Užitek, preference a optimum spotřebitele

1. Mikroekonomie II Užitek, preference a optimum spotřebitele Ing. Vojtěch Jindra Katedra ekonomie (KE)

2. Předpoklady racionálního chování spotřebitele • Jednotlivec řeší dva základní problémy: jak důchod získat a jak ho vynaložit – rozdělit na nákup různých statků. • Racionálně jednající spotřebitel maximalizuje užitek. • Disponuje omezeným důchodem • Užitečnost plyne z preferencí spotřebitele.

3. Axiomy • Axiom srovnání (úplnosti) – každé dvě spotřební situace (dva koše statků) mohou být porovnány z hlediska preferencí spotřebitele. • A je preferován před B, označujeme A > B • B je preferován před A, označujeme A < B • A i B jsou indiferentní, označujeme A = B • Axiom tranzitivity – je-li A > B a současně B> C, potom A > C • Axiom nenasycenosti - větší množství statku je preferováno před menším

4. Měření užitku • Užitek je veličina ukazující směr preferencí, pokud spotřebitel nalezne nejvíce preferovanou situaci, maximalizuje užitek. • Kardinalistická verze považuje užitek za přímo měřitelý, proto lze sestrojit křivku celkového a mezního užitku. • Celkový užitek (TU) – vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při spotřebě daného množství statku. • Mezní užitek (MU) – vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou změnou spotřebovávaného množství statku o jednotku. • Bod nasycení (A) – bod ve kterém začíná TU klesat a MU je záporný. • Projevuje se zde zákon klesajícího mezního užitku.

5. Kardinalistická teorie užitku A TU TU Q MU MU Q A´

6. Indiferenční analýza • Ordinalistická teorie (nyní používanější) - předpokládá, že užitečnost není přímo měřitelná. • Spotřebitel je schopen říci, která spotřební situace je preferovanější, ale ne jak velký je její užitek. • Je možné určit, zda s růstem spotřeby statku celková užitečnost klesá (MU záporná) nebo stoupá (MU kladná). • Spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich užitečnosti, avšak není možné určit velikost užitečnosti těchto kombinací. • Není možné sestrojit křivku TU, ale je možné spojit body se stejnou užitečností – indiferenční křivky

7. Indiferenční křivky Y U2 U1 U0 X

8. Vlastnosti indiferenčních křivek • Klesající (mají negativní sklon) – vyplývá z axiomu nepřesycení. Kombinace, které znamenají více obou statků jsou preferovanější před kombinacemi znamenajícími méně obou statků. • Neprotínají se – vyplývá z axiomu tranzitivity. Každá vyjadřuje jinou užitečnost, a kdyby se protínaly, měly by bod se stejnou užitečností. • V každém bodu grafu se nachází indiferenční křivka – vyplývá z axiomu úplnosti. Všechny možné kombinace statků lze porovnat a najít jiné kombinace s toutéž preferencí. • Konvexní směrem k počátku - není podmínkou racionálního chování. Znamená, že spotřebitel je ochoten se vzdát více jednotek hojného statku, aby získal méně jednotek vzácného (zákon substituce).

9. Mezní míra substituce ve spotřebě - MRSC • Vyjadřuje poměr, v němž může být spotřebitelem jeden statek nahrazován jiným, aniž by se změnil celkový užitek spotřebitele (tj. zůstává na stejné indiferenční křivce). • Vyjadřuje směrnici indiferenční křivky. ∆Y MUX - = ∆X MUY ∆Y - = MRSC ∆X MUX MRSC = MUY

10. Linie rozpočtu • Spotřebitel volí kombinaci statků v závislosti na jeho preferencích a v závislosti na jeho tržních možnostech (ovlivněny jednak jeho důchodem a jednak tržními cenami statků) • Jestliže spotřebitel vynaloží celý důchod na statky x a y, potom platí: PXX + PYY = I • Px – cena statku X • Py – cena statku Y • I – důchod spotřebitele

11. Grafické znázornění linie rozpočtu Y H J 0 X • Plocha pod touto úsečkou (trojúhelník 0HJ) je soubor tržních příležitostí,(veškeré dosažitelné kombinace). Průsečík s osou x představuje situaci, kdy spotřebitel vynakládá celý svůj důchod na statek x.

12. Mezní míra substituce ve směně – MRSE Poměr v němž spotřebitel může statky X a Y směňovat na trhu při vynaložení celého důchodu. Vyjadřuje směrnici linie rozpočtu. I PX Y = - * X Py PY Px = MRSE Py dY MRSE = dX

13. Optimum spotřebitele • Optimální spotřebitelská kombinace odpovídá bodu dotyku linie rozpočtu a indiferenční křivky. • Kardinalistický přístup umožňuje dva způsoby určení optima: • Optimální množství jednoho statku je takové, pro které se mezní užitek rovná ceně: • Optimální kombinace dvou statků jak taková, pro kterou platí: MUx = Px MUX MUY = PX PY MUX Px = MUY PY

14. Optimum spotřebitele • V ordinalistické verzi není mezní užitečnost měřitelná přímo, použije se mezní míra substituce ve směně MRSE MRSC = MRSE

15. Vnitřní a rohové řešení Linie rozpočtu je tečnou nějaké indiferenční křivky - vnitřní řešení. Linie rozpočtu není tečnou žádné indiferenční křivky - rohové řešení. V tomto případě optimální spotřebitelská situace nastane, pokud je důchod vynaložen pouze na nákup statku Y (bod H).

16. Přebytek spotřebitele • Je rozdíl mezi celkovým užitkem, který mu přinese spotřebované množství určitého statku, a výdaji na jeho získání (částku, kterou za ně zaplatí – tržní hodnotu). • Například: Známe užitek v následují tabulce od 1 až po 6 kusů a cenu 5 Kč.

17. Přebytek spotřebitele • Přebytek spotřebitele lze ilustrovat pomocí indiferenčních křivek - porovnáme situaci kdy spotřebitel statek X nakupuje a kdy vůbec ne (zjišťujeme co spotřebitel získá tím, že začne nakupovat i X). Vezmeme IC křivky procházející rohem linie rozpočtu a druhou v optimu spotřebitele. • Rozdíl mezi těmito situacemi je roven rozdílu mezi dvěma užitky U1 a U2. Vyjdeme-li z bodu M, při stejném užitku, ušetří spotřebitel část důchodu. Zvýšením užitku do bodu E, však nemusí obětovat |ML| statku Y, ale jen |MK|, - přebytek je |KL|.

18. Přebytek spotřebitele Y M E K U2 R L U1 X

19. Přebytek spotřebitele

20. Substituty a komplementy • Substituty jsou zboží, která se spotřebovávají zvlášť a jsou navzájem nahraditelná (černý a modrý inkoust). • Komplementy jsou zboží, která se spotřebovávají spolu v relativně stálém poměru (chleba a máslo). Y U3 U2 U1 Dokonalé substituty X Y U3 U2 U1 Dokonalé komplementy X

21. Lhostejné a nežádoucí zboží • GOODS = zboží s pozitivní preferencí – žádoucí zboží • NEUTERS = lhostejné - nemá vliv na užitek spotřebitele • BADS = zboží s negativní preferencí = nežádoucí, které užitek spotřebitele snižuje (nelze spotřebovávat odděleně např. riziko, znečištění životního prostředí) • Další možností je, že od určitého spotřebovaného množství se zboží mění z goods na bads (alkoholické nápoje, káva, droga, …).