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LOS POLIEDROS

LOS POLIEDROS. GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez. Región del espacio limitada por un número finito de polígonos. Poliedros. Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS

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Presentation Transcript

  1. LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez

  2. Región del espacio limitada por un número finito de polígonos Poliedros • Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas • Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS • Las caras se cortan formando segmentos que llamamos ARISTAS. • Las aristas se cortan en puntos que llamamos VÉRTICES

  3. Los poliedros regulares • Caras polígonos regulares • En cada vértice más de dos polígonos • La suma de los ángulos en un vértice ha de ser menor que 360º

  4. Los poliedros regulares • Completa la tabla

  5. Los poliedros regulares

  6. Los poliedros regulares

  7. Los poliedros regulares • Fórmula de Euler: C + V = A + 2 • Caras + Vértices = Aristas + 2

  8. Los poliedros regulares • Fórmula de Euler: C + V = A + 2 • Caras + Vértices = Aristas + 2

  9. Los poliedros regulares http://www.walter-fendt.de/m11s/index.html http://www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html

  10. Áreas de los poliedros regulares • Área poliedro regular = Área de 1 cara x nº de caras • Área del tetraedro = área del triángulo x 4 • Área del octaedro = área del triángulo x 8 • Área del icosaedro = área del triángulo x 20 • Área del cubo = área del cuadrado x 6 • Área del dodecaedro = área del pentágono x 12

  11. Triángulo equilátero L L h L/2

  12. Área del tetraedro

  13. Área del octaedro

  14. Área del icosaedro

  15. Cuadrado L L L L

  16. Área del cubo

  17. Pentágono regular L L L L a L

  18. Área del dodecaedro

  19. Le llaman “el esférico” Se obtiene cortando las puntas de un icosaedro regular, y como en cada punta hay 5 triángulos, se forman pentágonos Y como le cortamos los tres vértices a un triángulo equilátero obtenemos hexágonos regulares Es un ICOSAEDRO TRUNCADO Balón de fútbol

  20. Cilindros y prismas • Apisonadoras

  21. Cilindros y prismas • Columnas

  22. Cilindros y prismas • Patas de los muebles

  23. Cilindros y prismas • Bastones

  24. Cilindros y prismas • Palillos orientales

  25. Cilindros y prismas • Espaguetis

  26. Cilindros y Prismas • Tubos

  27. Cilindros y prismas • Lápices

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