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Washington Franco Mathias José Maria Gomes

Washington Franco Mathias José Maria Gomes. Matemática Financeira. Com + de 600 exercícios resolvidos e propostos. 3ª Edição. Capítulo 2. DESCONTOS. Descontos. Quando se faz uma aplicação com vencimento pré-determinado, o aplicador:. • Recebe um compromisso da aplicação;

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Presentation Transcript

  1. Washington Franco MathiasJosé Maria Gomes Matemática Financeira Com + de 600 exercícios resolvidos e propostos 3ª Edição

  2. Capítulo 2 DESCONTOS

  3. Descontos Quando se faz uma aplicação com vencimento pré-determinado, o aplicador: • Recebe um compromisso da aplicação; • Que é uma nota promissória; • Ou uma letra de câmbio. => Obter parte do principal e dos juros, em troca do título, é uma operação de “desconto”.

  4. Descontos Uma empresa faz uma venda a prazo, com venci- mento pré-determinado: • Recebe do comprador uma duplicata. => A empresa pode ir a um banco e transferir a posse da duplicata em troca de dinheiro. Esta á uma operação de “descontar uma duplica- ta”.

  5. Desconto Racional EXEMPLO Ou Desconto “por dentro”. • É o desconto obtido pela diferença entre o valor nominal e o valor atual de um compromisso que seja saldado em n períodos antes do seu vencimento. Dr = valor do desconto N = valor nominal (montante) n = número de períodos antes do vencimento i = taxa de desconto

  6. Desconto Comercial EXEMPLO Ou Desconto “por fora”. • É o valor que se obtém pelo cálculo do juro simples sobre o valor nominal do compromissoque seja saldado em n períodos antes do seu vencimento. Dc = N.i.n Dc = desconto comercial N = valor nominal (montante) n =número de períodos antes do vencimento i = taxa de desconto

  7. Desconto Bancário EXEMPLO Corresponde ao desconto comercial acrescido de uma taxa pré-fixada, cobrada sobre o valor nomi- nal. Db = N.(in+h) Db = desconto bancário N = valor nominal (montante) n = número de períodos antes do vencimento i = taxa de desconto h = taxa de despesas administrativas (taxa de despesas ban- cárias)

  8. Taxa de Juros Efetiva EXEMPLO É a taxa de juros que, aplicada sobre o valor descontado (comercial ou bancário), gera no período, um montante igual ao valor nominal. onde: if = taxa efetiva N = valor nominal V = valor atual (comercial ou bancário) n = número de períodos antes do vencimento

  9. Relação entre o Desconto Comercial e o Desconto Racional EXEMPLO Dc = Dr (1+in) Dc = Desconto Comercial Dr = Desconto Racional n = número de períodos antes do vencimento i = taxa de desconto => o Desconto Comercial pode ser entendido co- mo sendo o montante do Desconto Racional cal- culado para o mesmo período e à mesma taxa.

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