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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. Consuelo Díaz Torres. Medición de distancias. Tomando un punto O , desde el cual se puedan ver los puntos A y B,. ¿Cómo podemos calcular la distancia entre dos puntos A y B separados por una montaña o un lago?.

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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

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Presentation Transcript

  1. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Consuelo Díaz Torres

  2. Medición de distancias Tomando un punto O, desde el cual se puedan ver los puntos A y B, • ¿Cómo podemos calcular la distancia entre dos puntos A y B separados por una montaña o un lago? se pueden formar los triángulos OAB y ODE siendo DE paralela a AB. A D O E B ¿Qué relación hay entre los triángulos OAB y ODE?

  3. Calcular la altura de un edificio • ¿Es posible calcular la altura de un edificio conociendo la longitud de su sombra y la altura de otro objeto del cual también conocemos la longitud de su sombra? L l S s ¿Que relación hay entre los dos triángulos que se forman?

  4. La sombra de la Tierra • ¿Cómo calcular la longitud x del cono de sombra que proyecta la Tierra? A B R r O x S d T Si R es el radio del Sol, r es el radio de la Tierra y d la distancia de la Tierra al Sol. Se forman los triángulos OSA y OTB. ¿Qué relación hay entre estos triángulos?

  5. Actividad Realizar cualquiera de las siguientes actividades, por equipos: • Se les puede dar a los alumnos un paquete con varios triángulos ya recortados para que los clasifiquen. • También se les puede dar el material para que ellos construyan sus propios triángulos y los recorten. El objetivo es observar y discutir la relación entre los ángulos y los lados respectivos de dos triángulos para encontrar criterios de semejanza, así como encontrar la relación entre los perímetros y las áreas de triángulos semejantes. Para el primer caso se puede usar el cuestionario que les envío

  6. Criterios de triángulos semejantes • Revisar los criterios de semejanza de triángulos con la ayuda de la siguiente página de Descartes (es la más completa que he encontrado): http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4a_eso/Triangulos_semejantes/Triangulos%20semejantes.htm

  7. Medición de distancias Los triángulos OAB y ODE son semejantes A D O E B Por tanto si conocemos las longitudes de los segmentos OA, OE y DE, tenemos que o

  8. Calcular la altura de un edificio Los dos triángulos formados son semejantes. Por lo que o L l S s

  9. La sombra de la Tierra Los triángulos OSA y OTB también son semejantes. A B R r O x S d T Por lo tanto Despejando a x

  10. Ejercicios

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