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Semejanza de triángulos

Semejanza de triángulos. NM2 Matemática Geometría. Introducción. Si dibujamos dos triángulos en la pizarra… ¿Cómo saber si son semejantes o no?. Criterios de semejanza. Existen tres criterios de semejanza que te ayudarán a determinar si un triángulo es semejante con otro. Estos son:

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Semejanza de triángulos

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Presentation Transcript

  1. Semejanza de triángulos NM2 Matemática Geometría

  2. Introducción • Si dibujamos dos triángulos en la pizarra… • ¿Cómo saber si son semejantes o no?

  3. Criterios de semejanza • Existen tres criterios de semejanza que te ayudarán a determinar si un triángulo es semejante con otro. • Estos son: • Criterio AA • Criterio LAL • Criterio LLL

  4. Criterio AA (ángulo - ángulo) • Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos semejantes. • Es decir: α = α’ β = β’ α’ α β β’

  5. 100º 100º 30º 30º Ejemplo • Siguiendo el criterio AA, estos triángulos han de ser semejantes.

  6. Criterio LAL (lado – ángulo – lado) • Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo entre estos dos lados congruente, son semejantes. β = β’ a’ = b’ a b β’ β a b a’ b’

  7. Ejemplo • Según el criterio anterior, estos triángulos deben ser semejantes. 33º 4 33º 8 3,5 7 4 = 3,5 8 7

  8. Criterio LLL (lado – lado – lado) • Dos triángulos son semejantes cuando sus tres lados son proporcionales, respectivamente. • Es decir: a’ = b’ = c’ a b c b’ b a’ a c’ c

  9. Ejemplo • Por el criterio LLL, estos triángulos son semejantes. 6 2 8 9 3 2 = 6 = 8 3 9 12 12

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