Záverečná práca Š CI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné

Elektromagnetické vlnenietrochu inak Záverečná prácaŠCI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné RNDr. Slavomír Tuleja

Čo sa naučíme? • ako vznikajú elektromagnetické vlny • prečo sú elektromagnetické vlny priečne • prečo majú elektromagnetické vlny taký veľký dosah • prečo a ako závisí intenzita vlnenia od smeru • od čoho všetkého ešte závisí intenzita E elektrického poľa v elektromagnetickej vlne

Elektrostatické pole kladného náboja + • siločiary vychádzajú z kladného náboja a pokračujú do nekonečna • obrazec siločiar je na rozdiel od vedľajšieho obrázka trojrozmerný, pričom sa siločiary podobajú na ostnedikobraza vychádzajúce zo spoločného stredu

Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou? vnútorná guľová plochas polomerom r má obsah S + vonkajšia guľová plocha s polomerom 2r má obsah 4S Uvažujme dve guľové plochy so stredom v kladnom náboji:

Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou? menšia hustota + väčšia hustota Hustota siločiar, čo je počet siločiar prechádzajúcich kolmo cez jednotku plochy, je priamo úmerná intenzite elektrického poľa v miestach tejto plochy. Keďže cez obe guľové plochy prechádza rovnako veľa siločiar, je hustota siločiar cez vonkajšiu plochu štyrikrát menšia ako cez vnútornú.

Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou? menšia intenzita + väčšia intenzita PRETO je intenzita elektrického poľa E v dvakrát väčšej vzdialenosti od náboja (v bodoch vonkajšej guľovej plochy) štyrikrát menšia ako v bodoch vnútornej guľovej plochy. ZÁVER: Intenzita elektrického poľa klesá so štvorcom vzdialenosti.

Kde majú siločiary začiatok a koniec? Kontrolná otázka: Na obrázku je jedna siločiara, ktorej časť je zakrytá plátnom. Pod plátnom nie je žiaden náboj. Aký približne musí byť priebeh siločiary pod plátnom? Vieme, že siločiary môžu začínať a končiť len na náboji.

Kde majú siločiary začiatok a koniec? Odpoveď: ZÁVER:Siločiary sú v miestach bez náboja spojité. Nemôžu byť v takých miestach prerušené.

Ako rýchlo sa môže šíriť informácia? Nič (častica, raketa, informácia) sa nemôže pohybovať väčšou rýchlosťou ako je rýchlosť svetla vo vákuu c = 299 792 458 m/s Kontrolná otázka:Čo by sa stalo so Zemou, keby TERAZ zmizlo Slnko? Odpoveď:Zem by ešte približne 8 minút obiehala po kružnici okolo miesta, kde bolo Slnko. Slnko by bolo možné zo Zeme po celý ten čas pozorovať. Potom by Slnko zmizlo z oblohy, Zem by následne pokračovala rovnomerným pohybom po priamke v smere dotyčnice k trajektórii a bola by tma.

Ako vyzerajú siločiary rovnomerne sa pohybujúceho náboja? v v malá rýchlosť(nerelativistická) veľká rýchlosť(relativistická) Obrazec siločiar putuje spolu s nábojom.

Keď náboj zmení rýchlosť tu dôjde k odrazu v Budeme si všímať len štyri siločiary náboja pred zmenou rýchlosti. pred odrazom (t < 0) Ako by sa to prejavilo na siločiarach ak by sa náboj, ktorý mal pôvodne rýchlosť v v smere doľava, v istom mieste pružne odrazil a zmenil rýchlosť na –v v smere doprava? Predpokladajme, že k zmene rýchlosti dôjde v čase t = 0 a trvá veľmi krátky čas t0.

Keď náboj zmení rýchlosť miesto, kde by bol v čase t náboj, keby nedošlo k zmene rýchlosti skutočná poloha náboja v čase t miesto, v ktorom došlo k zmene rýchlosti (k odrazu) Na obrázku je znázornený náboj po odraze, v čase t > 0 a spolu s ním sú na priamke, po ktorej sa pohybuje, znázornené ďalšie dve dôležité miesta: –v vt vt po odraze(t > 0)

Keď náboj zmení rýchlosť tu už stihla dôjsť informácia o tom, že náboj zmenil rýchlosť tu ešte nestihla dôjsť informácia o tom, že náboj začal meniť rýchlosť ct kanálik medzi predchádzajúcimi dvomi oblasťami s hrúbkou ct0 po odraze(t > 0) Budeme predpokladať, že informácia o tom, že sa zmenila rýchlosť náboja sa z miesta odrazu šíri rýchlosťou svetla. Celý priestor okolo náboja možno rozdeliť na tri oblasti:

Keď náboj zmení rýchlosť Vieme ako musia vyzerať siločiary vo vnútornej aj vo vonkajšej oblasti. Ako budú vyzerať v „kanáliku“ medzi oblasťami? • Siločiary sa budú musieť spojiť cez „kanálik“. U zvislých siločiar dôjde k natiahnutiu. • V týchto siločiarach vzniknú dve „kľučky“.

Keď náboj zmení rýchlosť Takto to vyzerá v pohybe pre štyri siločiary:

Keď náboj zmení rýchlosť Takto to vyzerá v pohybe pre dvadsať siločiar: Elektromagnetická vlna, ktorá takto vznikne, sa nazýva PULZ.

Kedy teda vzniká elektromagnetická vlna? Takto to vyzerá, keď sa rýchlosť náboja nemení skokom, ale spojito: Z doterajších úvah možno urobiť záver, že elektromagnetický pulz vznikol preto, lebo náboj zmenil rýchlosť. Keď menil rýchlosť, znamená to, že sa pohyboval so zrýchlením. ZÁVER: Elektromagnetické vlnenie vzniká pri zrýchlenom pohybe náboja.

Elektromagnetická vlna je priečna E smer šírenia smer šírenia E Je to tak preto, lebo vektor intenzity elektrického poľa E je stále kolmý na smer šírenia sa vlny. Ilustrujeme to na príklade pulzu:

Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou? plocha smer šírenia smer šírenia Vieme už, že intenzita elektrického poľa je priamoúmerná hustote siločiar prechádzajúcich kolmo cez plochu. Všimneme si hustotu siločiar v „kanáliku“ elektromagnetického pulzu. Pozornosť sústredíme na siločiary pulzu v smeroch šírenia sa zvislo nahor a nadol ... ... a na plochu cez ktorú kolmo prechádzajú.

Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou? Táto plocha sa v reze zvislou rovinou obrazovky javí ako dve zvislé červené čiarky. V rovine kolmej na obrazovku sa javí ako medzikružie. Hrúbka tohto medzikružia sa nemení a je rovnaká ako hrúbka žltého „kanálika“, v ktorom je obsiahnuté pole pulzu. Obsah tejto plochy je preto priamo úmerný jej obvodu a preto aj jej polomeru.

Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou? Uvedomme si, že siločiary pulzu cez túto plochu prechádzajú vo všetkých jej bodoch. My pre jednoduchosť kreslíme len siločiary v rovine obrazovky. Približnú predstavu o tvare skutočného obrazca siločiar získame, ak si uvedomíme, že obrazec siločiar musí vyzerať rovnako v každej rovine, ktorá obsahuje priamku, po ktorej sa pohybuje náboj.

Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou? Mení sa so zväčšovaním polomeru červenej plochy počet siločiar, ktoré cez ňu prechádzajú? Počet siločiar prechádzajúcich cez červenú plochu sa s časom nemení.

Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou? Z faktov, že • sa počet siločiar prechádzajúcich červenou plochou s časom nemení • obsah červenej plochy rastie priamo úmerne s jej polomerom môžeme usúdiť, že hustota siločiar a teda aj intenzita elektrického poľa prechádzajúceho červenou plochou sa zmenšuje nepriamo úmerne jej polomeru, teda že: Intenzita elektrického poľa elektromagnetickej vlny klesá so vzdialenosťou omnoho pomalšie ako intenzita elektrostatického poľa.

Je vlna rovnako silná v každom smere? najväčšia hustota stredne veľká hustota nulováhustota Na prvý pohľad sa dá spozorovať, že hustota siločiar (a teda aj intenzita priečneho elektrického poľa) v kanáliku je v rôznych smeroch šírenia sa vlny rôzna. Najväčšia je v smere kolmom na smer zrýchlenia náboja. Najmenšia (nulová) je v smere vektorovej priamky zrýchlenia náboja. Medzi týmito extrémami sa intenzita spojito mení.

Čo ešte vplýva na intenzitu vlny? Na vedľajších dvoch obrázkoch sú znázornené dva rôzne pulzy v tom istom čase po pružnom odraze náboja. V oboch prípadoch trvala zmena rýchlosti rovnaký čas t0. veľké zrýchlenie veľká intenzita Líšia sa veľkosťou rýchlosti v náboja pred a po pružnom odraze, čiže zrýchlením náboja. Intenzita vlny súvisí s veľkosťou zrýchlenia častice s nábojom. menšie zrýchlenie menšia intenzita

A kde je magnetické pole? E c B Doteraz sme vôbec nespomenuli magnetické pole. Hovorili sme len o elektrickom. Z názvu „elektromagnetická vlna“ však akosi vyplýva, že by toto pole malo byť prítomné. Samozrejme že je. V našom popise vlny ho však nebolo potrebné použiť. Úplná teória elektromagnetického poľa (Maxwellove rovnice) predpovedá, že tam, kde sa s časom mení elektrické pole, musí byť prítomné premenlivé magnetické pole. Vektor magnetickej indukcie B je kolmý na smer šírenia sa vlny a na vektor E, tak ako to znázorňuje obrázok.

Test Otázka 1 Elektromagnetické vlnenie vzniká, keď a) elektrický náboj mení svoju polohu b) elektrický náboj zmení svoju rýchlosť c) sa elektrický náboj pohybuje konštantnou rýchlosťou v

Test Otázka 2 Vektor E elektromagnetickej vlny a) má smer súhlasne rovnobežný so smerom šírenia sa vlny b) má smer nesúhlasne rovnobežný so smerom šírenia sa vlny c) má smer kolmý na smer šírenia sa vlny

Test Otázka 3 Veľkosť intenzity E elektromagnetického pulzu v smere kolmom na smer zrýchlenia náboja a) je nepriamo úmerná vzdialenosti od miesta odrazu náboja b) je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti od miesta odrazu náboja c) je nulová

Test Otázka 4 Najväčšiu intenzitu má elektromagnetický pulz v smere a) rovnobežnom so smerom zrýchlenia náboja b) zvierajúcom uhol 45° so smerom zrýchlenia náboja c) kolmom na smer zrýchlenia náboja

Test Otázka 5 V rozhlasovej vysielacej anténe v tvare dlhej tyče sa pôsobením vysokofrekvenčného generátora striedavého prúdu pohybujú kmitavým pohybom elektróny. Tento pohyb je zrýchlený a ako už vieme, vedie ku vzniku elektromagnetického vlnenia. Ako treba umiestniť anténu, aby sa vlnenie šírilo čo najefektívnejšie pozdĺž zemského povrchu? a) v smere rovnobežnom so zemským povrchom b) v smere zvierajúcom uhol 45° so zemským povrchom c) v smere kolmom zemský povrch

Test Otázka 6 Vyberte tú možnosť, ktorá najlepšie popisuje pohyb náboja, ktorý vytvoril pole na obrázku a) Náboj kmitá harmonickým pohybom vo zvislom smere. b) Náboj sa pružne odráža medzi dvoma miestami vo vodorovnom smere. c) Náboj sa pružne odráža medzi dvoma miestami vo zvislom smere.

Ďakujem za pozornosť Kontakt:RNDr. Slavomír Tuleja tuleja@stonline.sk Zdroje informácií a inšpirácie • Wheeler, J. A.: A Journey into Gravity and Spacetime. New York: Scientific American Library 1999, s. 190-195. Slovenský preklad úryvku z knihy s Java appletmi je dostupný na <http://vk.upjs.sk/~tuleja/vscience/materialy/elmag/> • Obrázok dikobraza s chlapcom prevzatý z: <http://www.boattravel.net/gallery/3.htm> • Obrázok mobilu prevzatý z: <http://web.mit.edu/newsoffice/2004/lemelson-0128.html> Poďakovanie Týmto chcem poďakovať svojej manželke Henike za to, že mala pochopenie, keď som niekoľko večerov strávil pri počítači na tvorbe prezentácie a za pomoc pri grafickej úprave prezentácie. Dátum: 25. augusta 2005

Záverečná práca Š CI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné