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LA FISICA DEL DEPORTE

LA FISICA DEL DEPORTE. Daniel Alonso Gil Diego Caso Parajon. El tiro parabolico. Nuestro proyecto consiste en el analisis y desarrollo de la trayectoria que describe un movimiento parabolico de una pelota de baloncesto lanzada por un jugador , en el estudiamos :

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  1. LA FISICA DEL DEPORTE • Daniel Alonso Gil • Diego CasoParajon

  2. El tiroparabolico • Nuestroproyectoconsiste en el analisis y desarrollo de la trayectoriaque describe un movimientoparabolico de unapelota de baloncestolanzadapor un jugador, en el estudiamos: • Estudialascaracteristicas de los lanzamientosqueacaban en encestelimpio. • Representalasvelocidadesinicialesfrente al angulo. • Calcula la velocidad minima y maxima paraencestar la pelotaque se corresponde con el diametro del aro de baloncesto. • Calcula el area y el puntodonde hay mas area de la diferencia de velocidad maxima y minima. • Representa un lanzamiento en 2D y 3D con un anguloaleatorio, paraque la canasta sea perfecta y las dos velocidades.

  3. El tiroparabolico • Las ecuacionesquedescribenunatrayectoriaparabolicavienendadaspor la cinematicaNewtoniana: • Esto nos ayuda a: • Conseguir una velocidad de lanzamiento y esfuerzo físico menores que permiten, por tanto, un lanzamiento más cómodo. • 2. Permitir una mayor tolerancia al error en el ángulo de lanzamiento. 

  4. El tiroparabolico • Desarrollando las ecuaciones del movimiento parabolico llegamos las ecuaciones que hemos utilizado nosotros: • Omitiremos los aspectos áridos de la deducción de tales fórmulas para no eclipsar los aspectos fundamentales de carácter cualitativo que conviene destacar aquí. • Estas ecuaciones dependen una serie de constantes. • Nuestra motivación para realizar este proyecto ha sido nuestra pasion por el deporte, en especial el baloncesto, y nuestra curiosidad por encontrar toda la fisica que se esconde detrás.

  5. Funcion principal • Input de la funcion principal: • El usuarioda al programa la altura de un jugador de baloncesto y la posicion en el campo de dichojugador. • El programacalculaunaserie de cosasqueexplicaremos a continuacion. • Para cada input hay unaserie de angulos con los que se puedeencestar.

  6. Representacion de velocidad y angulo • Para cadaangulo hay unavelocidad maxima y minima asociadas, debido al diametro de la canasta. • Nuestroprogramaprimerocalcula el mayor valor de lasvelocidades minima y maxima. • Y representalasvelocidadesminimas y maximas con respecto al angulo.

  7. Representacion de velocidad y angulo • theta=(-pi/2 : 0.01: pi/2); • L1=norm(r); • L2=norm(r)+(d-rb); • v0min=real(sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L1))))); • v0max=real(sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L2))))); • v0min_value=max(real(sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L1)))))) • v0max_value=maxreal(sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(theta)).^2).*(tan(theta)-((H-h)./L2)))))) • Dv=(v0max-v0min); • positiveDv=find(Dv>0); • subplot(2,2,1) • plot(theta,v0min,theta,v0max) • subplot(2,2,2) • plot(theta(positiveDv),Dv(positiveDv))

  8. Area de velocidades • El programacalcula el punto en el que el la diferencia entre la velocidad maxima y minima es mayor. • El area se calculallamando a la funcion de la integral dada en clase, quenosotroshemosllamado “area”. • A continuacion el programarepresenta el area de la diferencia de la velocidad maxima y minima, donde los rangos en los que se muevenlasvelocidades con repecto al angulo theta.

  9. Area de velocidades • dif=max(Dv); • i=1; • while dif~=Dv(i) • i=i+1; • end • thetamax=-pi/2+0.01*(i-1) • thetamax_grades=thetamax.*180/pi • [x]=[thetamax,dif] • f1= @(x) sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L1)))); • f2= @(x) sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L2)))); • %f3=f2-f1 • f3= @(x) (sqrt((g.*L2)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L2))))-sqrt((g.*L1)./((2.*(cos(x)).^2).*(tan(x)-((H-h)./L1))))); • A=abs(real(area(f3,-pi/2+0.01,pi/2-0.01,0.01)))

  10. Anguloaleatorio • El programaescoge un angulototalmentealeatorio, siparaeseangulo la velocidad maxima esmenorque la minima (lo cualpasa con algunosangulos) cogeotroangulo y deshecha el anterior. • Asihastaquepara el anguloescogido la velocidad minima sea menorque la maxima. • Eseangulodespues lo utilizaparadibujar la trayectoria.

  11. Anguloaleatorio • boolean=true; • while(boolean==true) • aleat=-pi/2+rand()*pi; • vmin=real(feval(f1,aleat)); • vmax=real(feval(f2,aleat)); • if (vmax>vmin) • boolean=false; • end • end • aleat_grades=aleat*180/pi

  12. Ploteo de lasfuncionesrestantes • Ahorase dibujanlas 3 funcionesquefaltan: • La trayectoriapara la velocidad minima animada (comet) • La trayectoriaparaambasvelocidades • La trayectoria en tresdimensiones (implementando el angulo lateral phi y llamando a la funciontiro 3D, queconviertelascoordenadas en esfericas)

  13. Ploteo de lasfuncionesrestantes hold off figure (2) comet (t,y0min) xlabel('time(s)') ylabel('heght(m)') pause figure (3) plot (t,y0max,t,y0min) xlabel('time(s)') ylabel('height') grid on phi=atan(r(2)/r(1)); phi_grades=phi*180/pi tiro3D (aleat, phi, vmin,vmax, tiempoFinal,ini)

  14. CONCLUSIONES • Es muydificil meter una canasta n

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