Véronique SANGLARD 30 Novembre 2005

1. Recherche de la matière noire non baryonique à l’aide de détecteurs à double composante ionisation et chaleur :Analyse et interprétation des données de l’expérience EDELWEISS-I Véronique SANGLARD30 Novembre 2005

2. PLAN DE L’EXPOSE • 1. La matière noire • 2. La détection directe & EDELWEISS • 3. Analyse et Interprétation des données d’ EDELWEISS-I • Étalonnage neutrons • Limite supérieure sur un signal WIMP • Conclusion & Perspectives

3. 1. La matière noire

4. La matière noire dans l’Univers 70% Énergie noire 30% < 1% Matière Lumineuse < 30% <5% Noire Baryons noirs ~25% n Non baryonique Chaude Froide WIMPs Neutralinos (de la supersymétrie) WIMPs Univers plat Ω = ΩΛ + ΩM = 1 1. La matière noire

5. La matière noire – Le WIMP • Weakly Interactive Massive Particle • Densité : Interaction faible avec la matière • Candidat théorique : neutralino de la supersymétrie = LSP • Particule de Majorana , spin = 1/2 • Neutre de charge, de couleur • Stable (si la R-parité est conservée)  reliquat présent de nos jours • Interaction avec nucléon : entre 10-11 et 10-5 pb • Masse : entre 40 GeV/c² et 1 TeV/c² 1. La matière noire

6. Le WIMP – Détection directe ou indirecte • Détection indirecte : détection des produits d’ annihilation de 2 WIMPs au centre de la galaxie, de la Terre ou du Soleil • Neutrinos • AMANDA, ANTARES, SuperKamiokande • Particules des rayons cosmiques ( ) • PAMELA, AMS-02 • Rayons gammas • HESS, CANGAROO, EGRET, GLAST • Détection directe : interaction d’un WIMP avec une cible placée dans un laboratoire (diffusion sur un noyau)  recul nucléaire mesurable ANTARES AMANDA AMS SUPER-K HESS EGRET 1. La matière noire

7. 2. La détection directe & EDELWEISS

8. La détection directe – Principe WIMP (du halo galactique) WIMP diffusé noyau (dans laboratoire) Recul nucléaire  ER • Flux de WIMPs : • loc = 0.3 GeV/c²/cm3 • Distribution maxwellienne des vitesses avec vmoy = 250 km/s • Pour MW ~ 100 GeV/c² • Densité moyenne : 3000 WIMPs/m3 • Flux sur Terre : 75000 WIMPs/cm²/s • Pour σW-N entre 10-5 et 10-11 pb • entre 1 evt/kg/j et 1 evt/t/an • Mise en évidence de la diffusion élastique d’un WIMP sur un noyau cible   mesure de l’énergie du recul nucléaire 2. La détection directe & EDELWEISS

9. La détection directe – Contraintes expérimentales • Sensibilité maximale pour MW~ MA • Taux < 1 evt/j/kg de détecteur • Bruit de fond radioactif extrêmement bas • Expériences placées dans des laboratoires souterrains • Matériaux d’une grande radiopureté • Blindages actif et passif • Nécessité d’ une très grande masse de détecteur (~ 1 tonne) • Énergie de recul moyenne déposée entre 10 et 50 keV • Nécessité d’un seuil proche des limites des détecteurs classiques (NaI, Ge, Si) 2. La détection directe & EDELWEISS

10. La détection directe – Signatures du WIMP • Identification des reculs nucléaires • Les particules du bruit de fond (, , ) produisent des reculs électroniques • Les interactions de neutrons induisent des reculs nucléaires • Forme du spectre de recul • Dépend de MW et de W-N • Forme des spectres des bruits de fond : inconnue/difficilement prédictible • Interaction cohérente (cas indépendant du spin)    A² (détecteurs avec différents noyaux-cibles) • Taux d’interaction uniforme dans tout le volume (contrairement aux particules du bruit de fond) • Absence d’interactions multiples (interaction faible) contrairement aux neutrons • Directionnalité des reculs nucléaires • Modulation annuelle du taux d’événements (quelques %) Pas dans EDELWEISS 2. La détection directe & EDELWEISS

11. La détection directe – Techniques GERDA (0) CRESST WIMP Ge EDELWEISS Ge, Si Ionisation Interaction élastique CDMS Noyau cible Xe liquide Chaleur Al2O3, LiF Lumière CaWO4, BGO, Al2O3 NaI, Xe XENON WIMP ZEPLIN ROSEBUD 2. La détection directe & EDELWEISS

12. La détection directe – Facteur de quenching du Ge • Recul nucléaire crée 3 fois moins de paires e-/t qu’un recul électronique • Différence  facteur de quenching Q =  /n ( ~ 3 eV, n ~ 10 eV (Ge)) • Mesure simultanée de l’ionisation et de la chaleur  mesure de Q=EI/ERdiscrimination événement par événement des reculs électroniques et nucléaires Recul électronique Recul nucléaire EI Q Reculs électroniques Reculs électroniques 1 Reculs nucléaires Reculs nucléaires EC ER 2. La détection directe & EDELWEISS

13. La détection directe – EDELWEISS • Au LSM (sous ~1700 m de roches) : • Flux de µ ~ 4/m²/j • Flux de n ~ 1.6 x 10-6/cm²/s • Protections de l’expérience : • Blindages externes : • 30 cm de paraffine (n) • 15 cm de Pb () • 10 cm de Cu (X) • Blindages internes : • 3 cm de Pb archéologique () • Balayage de N2 (Rn) 2. La détection directe & EDELWEISS

14. La détection directe – EDELWEISS – Détecteurs • Détecteurs = bolomètre à double voie ionisation et chaleur (3x320g) • Chaleur : ΔT = ΔE/C avec C  T3  détecteurs cryogéniques (T ~ 17 mK)  senseur thermique NTD-Ge • Ionisation : cristal SC (Ge) avec électrodes + polarisation • 2 électrodes (Al) dont une segmentée •  définition d’un volume fiduciel ~ 57 % • Couche amorphe (Si ou Ge)  amélioration de la collecte de charge Électrode centrale NTD Anneau de garde 2. La détection directe & EDELWEISS

15. 3. Analyse et Interprétation des données

16. Analyse et Interprétation des données • Déterminations des amplitudes des signaux • Étalonnage gamma (runs 57Co et 137Cs) • Étalonnage en énergie • Vérification de la qualité de la collecte de charge • Étalonnage neutron • Détermination des coupures de sélection (volume fiduciel, reculs nucléaires) • Mesure de l’efficacité des coupures • Runs de fond • Critère de qualité sur les ensembles de données • Spectre en énergie des candidats WIMPs sélectionnés • Limite d’exclusion W-p(MW) ER 3. Analyse et Interprétation des données

17. Étalonnage gammas et neutrons Reculs électroniques Q ~ 1 Reculs électroniques Q ~ 0.3 Reculs nucléaires • Source utilisée : 252Cf, émettrice de neutrons et de  • Source utilisée : 137Cs, émettrice de  3. Analyse et Interprétation des données

18. Étalonnage neutrons – Zones de reculs • Utilisation de la variable (Q-Qréf)/(1-Qréf ) avec Qréf = 0.16ER0.18  reculs nucléaires centrés en 0  reculs électroniques centrés en 1 • Distribution pour un ΔER gaussiennes • Définition des zones • Reculs électroniques : |Q - Q |  3.29Q • Reculs nucléaires : |Q - Qn|  1.645Qn 3. Analyse et Interprétation des données

19. Étalonnage neutrons – Zones de reculs • Valeur centrale : • Q ~ 1 • Qn = 0.14ER0.20  Qréf = 0.16ER0.18 • Écart-type : • Q, loi correspondant à la propagation d’erreurs sur les résolutions expérimentales • Qn , constante C à ajouter quadratiquement (interactions multiples, straggling) 3. Analyse et Interprétation des données

20. Étalonnage neutrons – Seuils en énergie de recul • Détermination du seuil en ER de GGA3 grâce aux coïncidences avec les 2 autres détecteurs • Les différentes populations • (a) Population de référence : Evts dans GGA3 si un neutron dans GSA1 ou GSA3 • (b) Événements dans GGA3 avec une amplitude > seuil chaleur en ligne • (c) Événements dans GGA3 avec EI > 2.5 keVee • (d) Événements dans GGA3 dans la zone de reculs nucléaires et hors zone de reculs e- • Efficacité = Population (d) / Population (a) 3. Analyse et Interprétation des données

21. Seuils en énergie – Simulation des détecteurs • Simulation de l’effet des résolutions expérimentales sur l’efficacité de détection en fonction de l’énergie de recul • Étude des différentes configurations des différents détecteurs pour les runs de 2000-2003 • Les seuils (à 50 %) expérimentaux mesurés sont bien expliqués par les résolutions expérimentales • Seuil (à 50 %) en énergie de recul pour la totalité des données d’EDELWEISS-I : 15 keV 3. Analyse et Interprétation des données

22. Bilan de l’étalonnage neutrons • Zones de reculs nucléaires et électroniques • Collisions inélastiques • n + Ge  n’ + Ge +  • 2 niveaux excités par les interactions de neutrons • 13.26 keV avec t=2.95 µs • 68.75 keV avec t = 1.74 ns • Discrimination reculs n/e- > 99.9 % au dessus de 15 keV 3. Analyse et Interprétation des données

23. Étalonnage neutrons – Simulations • Neutrons constituent un fond à estimer de manière quantitative • Nécessité de disposer d’une simulation complète de l’expérience • Validation par comparaison avec résultats expérimentaux d’un étalonnage • Simulations effectuées avec le code GEANT3 modifié • Géométrie introduite avec les blindages, le cryostat, les détecteurs, … 3. Analyse et Interprétation des données

24. Étalonnage neutrons – simulations • Données issues de la simulation dégradées avec les résolutions expérimentales et un facteur ajusté pour reproduire le straggling du quenching des reculs nucléaires 3. Analyse et Interprétation des données

25. Étalonnage neutrons – simulations • Comparaison entre les résultats de la simulation et les données expérimentales d’un étalonnage neutron • En terme de nombre absolu d’événements : • L’activité de la source a été mesurée à 20.1 ± 1.1 n/s • On obtient un rapport MC/data de 1.48 ± 0.05 • Autres résultats • MCNP (Edelweiss) : < 10% • CDMS : < 10% • Erreur systématique de 48% • En terme de pente des spectres en énergie de recul • Calcul entre 15 et 60 keV • Différence < 10 % • En terme de coïncidences : rapport simples/double ~ 11 • Simulation fond neutron • Simple/double ~ 11 • Simple = 1.7 ± 0.1(stat) ± 0.8(syst) 3. Analyse et Interprétation des données

26. Discrimination des reculs nucléaires • Étalonnage gamma avec une source de 137Cs • Contamination fortuite du porte-source par du 252Cf • Observation de coïncidences entre reculs nucléaires • Taux de gammas ~ 1 Hz • Identification d’une source de neutrons émettant à un taux < 0.3 mHz 3. Analyse et Interprétation des données

27. Le signal WIMP

28. Signal WIMP • But : taux d’événements expérimental (R)  limite sur σW-A (section efficace d’interaction WIMP-noyau) • 2 couplages WIMP-noyau : • Indépendant du spin ou scalaire (SI) qui domine généralement en supersymétrie • Dépendant du spin ou axial (SD) • Calcul du Spectre de recul théorique de WIMPs à partir de « Lewin & Smith, Astropart. Phys. 6 (1996) 87 »  3. Analyse et Interprétation des données

29. Signal WIMP – Calcul du spectre théorique • Expression du spectre en énergie théorique de WIMPs : • Distribution de vitesses des WIMPs dans le halo • vesc = vitesse d’échappement de la galaxie • vT = vitesse de la Terre dans la galaxie • S = facteur d’échelle nucléon-noyau = A²(µA/µp)² • F(ER) = facteur de forme nucléaire • Expression du spectre en énergie théorique de WIMPs : • Distribution de vitesses des WIMPs dans le halo • vesc = vitesse d’échappement de la galaxie • vT = vitesse de la Terre dans la galaxie • S = facteur d’échelle nucléon-noyau = A²(µA/µp)² • F(ER) = facteur de forme nucléaire • Expression du spectre en énergie théorique de WIMPs : • Distribution de vitesses des WIMPs dans le halo • vesc = vitesse d’échappement de la galaxie • vT = vitesse de la Terre dans la galaxie • S = facteur d’échelle nucléon-noyau = A²(µA/µp)² • F(ER) = facteur de forme nucléaire • Expression du spectre en énergie théorique de WIMPs : • Distribution de vitesses des WIMPs dans le halo • vesc = vitesse d’échappement de la galaxie • vT = vitesse de la Terre dans la galaxie • S = facteur d’échelle nucléon-noyau = A²(µA/µp)² • F(ER) = facteur de forme nucléaire • Expression du spectre en énergie théorique de WIMPs : • Distribution de vitesses des WIMPs dans le halo • vesc = vitesse d’échappement de la galaxie • vT = vitesse de la Terre dans la galaxie • S = facteur d’échelle nucléon-noyau = A²(µA/µp)² • F(ER) = facteur de forme nucléaire 3. Analyse et Interprétation des données

30. Signal WIMP – Facteur de forme • Effet dû au facteur de forme  Diminution du taux d’événement • Entre un noyau de Ge et un noyau d’I : le F(q)  R et le A  R 3. Analyse et Interprétation des données

31. Signal WIMP – Simulation • Simulation par Monte-Carlo de l’effet des résolutions expérimentales et de la sélection des reculs nucléaires sur les spectres de reculs théoriques en énergie de recul • Obtention d’un spectre de recul simulé pour • une masse de WIMP donnée • une section efficace WIMP-nucléon donnée • une configuration expérimentale donnée Interaction SI avec A = 72.61 3. Analyse et Interprétation des données

32. Signal WIMP – Diagramme d’exclusion • Méthode : • Résultat expérimental : on observe Nobs en Texp kg.j • Si Nobs=0, ou si présence d’un bruit de fond  que dire du taux d’événements WIMPs, R • Établissement d’une limite supérieure • Loi statistique  obtention de µexc (nombre d’événements exclu par l’expérience) pour un niveau de confiance CL donné • Exp : loi de Poisson, Nobs=0 exclu modèles prédisant µ > 2.3 événements à 90% CL et µ > 3 événements à 95% CL • Si une section efficace réf produit en moyenne µréf événements en Texp kg.j, alors exc > (réf µexc)/µréf • Représentation des données sous la forme de courbe de exc(MW)  diagramme d’exclusion 3. Analyse et Interprétation des données

33. La méthode de Yellin

34. La méthode de Yellin • Si présence d’un bruit de fond inconnu dans les données • Pas de soustraction possible • Loi de Poisson trop pessimiste • Nouvelle méthode développée par S. Yellin (CDMS) PRD 66 (2002) 032005 • Ingrédients : • Spectre expérimental en énergie de recul • Spectre théorique de WIMPs • 2 méthodes • Maximum Gap • Optimum Interval • Choix de l’intervalle donnant la plus grande contrainte + correction du biais introduit 3. Analyse et Interprétation des données

35. La méthode de Yellin – Transformation de variable • Identification de l’intervalle contraignant le plus le signal est plus simple si on utilise comme variables non pas ER mais et µ = intégrale du spectre attendu • Maximum gap = Intervalle le plus grand entre 2 événements qui contraint le plus le signal • Optimum interval = Intervalle le plus grand avec n événements (n=0,1,2, …) qui contraint le plus le signal • Choix de n donnant la meilleure limite n’est pas évident • Taille de l’intervalle augmente avec n • Limite de Poisson se détériore avec n croissant 3. Analyse et Interprétation des données

36. La méthode de Yellin – Maximum Gap • C0 = probabilité que la taille de l’intervalle maximal soit > x pour un nombre total d’evts µ • On connaît x et on augmente µ pour avoir C0(x,µ) = 0.9  µ = µexc • Simulation avec comme but de vérifier la formule du C0 • Génération de K expériences avec N événements (donné par une distribution de poisson de valeur moyenne µ) • Assignation d’une énergie (entre 0 et 1) à chaque événements • Détermination du plus grand intervalle sans événements (longueur maximum g ) • Distribution des K valeurs de g • 90% des g < g90 • On vérifie que C0(g90µ,µ)=90% 3. Analyse et Interprétation des données

37. La méthode de Yellin – Optimum Interval • Généralisation de C0 à Cn • Cn(x,µ)  probabilité de trouver un intervalle, avec n evts,  x pour un nombre total d’evts µ • Problème 1 : Pas de formule analytique simple • S. Yellin a calculé les par Cn Monte-Carlo • Tables et programmes d’interpolation disponibles • Problème 2 : Choix de prendre le n qui donne la meilleure limite biaise cette limite • S. Yellin a calculé une table de correction de ce biais • Niveau de confiance à 90% non pas donné par Cn(x,µ) = 0.9 mais par Cn(x,µ) = CMax(0.9,µ) • Table de CMax(0.9,µ) et programmes d’interpolation disponibles 3. Analyse et Interprétation des données

38. La méthode de Yellin – Optimum Interval • Exemple : • 5 evts dans le spectre • rèf = 10-5 pb, MW = 30 GeV/c² • µ = 9.75 evts attendus dans le spectre • µmin = µ1 = 5.36 evts • exc = 5.4910-6 pb • Regarde tous les intervalles avec 0,1,… n evts  n+1 intervalles maximaux : gn = xn/µ • Résolution de Cn(gn µ,µ) = CMax(0.9,µ) • Calcul des µn solutionnant cette équation  le plus petit des µn = µexc 3. Analyse et Interprétation des données

39. La méthode de Yellin – Optimum Interval • Simulation : • K expériences avec N evts (moyenne des N = µ) • Calcul des différents intervalles maximales avec 0, … N evts = gn • Calcul des µn qui solutionnent Cn(xn,µ) = CMax(0.9,µ) • Détermination du plus petit des µn pour chaque expérience = µexc • Distribution des µexc • Vérification que 90 % des expériences donnent un µexc > µ • Remarque : • Les pics  Cn(µ,µ)  l’intervalle choisi par la méthode = intervalle en entier 3. Analyse et Interprétation des données

40. Interprétation des données

41. Interprétation des données – Prises de données • Prises de données d’EDELWEISS-I entre 2000 et 2003 • 4 runs différents • 2000 : 1 détecteur • 2002 : 3 détecteurs en fonctionnement mais un seul pour la physique • 2003i : 3 détecteurs pour la physique (déclenchement sur la voie ionisation) • 2003p : 3 détecteurs pour la physique (déclenchement sur la voie phonon) • Run 2003p : • Run très stable avec un très bon comportement des détecteurs (4 mois) • Seuils nettement améliorés • Taux d’événements entre 30 et 100 keV avant rejet  : • Tout : 2.00 ± 0.03 evt/kg/j/keV • Volume fiduciel : 1.31 ± 0.03 evt/kg/j/keV • Simples : 0.98 ± 0.03 evt/kg/j/keV 3. Analyse et Interprétation des données

42. Interprétation des données – Étude du fond • Étude des événements : distribution de (Q-Qréf)/(1-Qréf) • Comparaison avec étalonnage gamma et neutron • Simples : queue qui atteint région des reculs nucléaires (à basse énergie) • Coïncidences : diminution significative de la queue • Libre parcours moyen des particules de cette queue < 2 mm  événements de surface ? • Manque de statistique pour conclure • Présence d’une coïncidence en reculs nucléaires : Fond neutron ? • Estimation du nombre de simples sur doubles ~ 11 (exp.) • Simulation GEANT3 en 62 kg.j : 1.7 ± 0.1(stat) ± 0.8(syst) neutrons • 2 populations dans le bruit de fond ? Mais pas assez de statistique pour les quantifier • Ces fonds seront réduits dans EDELWEISS-II 3. Analyse et Interprétation des données

43. Interprétation des données – Spectre en énergie • Sélection d’un candidat WIMP : • 75 % de la charge collectée sur l’électrode centrale • EI > seuil (mis en ligne ou hors ligne) • (Q,ER) dans la zone de reculs n et hors zone de reculs e- • Interaction simple • + pour 2003p • Ec > seuil mis en ligne • ²NTD > ²norm 3. Analyse et Interprétation des données

44. Interprétation des données – Exclusion • 40 événements considérés > 15 keV • Utilisation de la méthode de Yellin • Pas de soustraction de fond • Obtention des limites avec un C.L. de 90% • Limite identique à celle de 2002 avec une exposition 4 fois plus élevée et la présence d’un bruit de fond • Meilleure sensibilité : 1.5 10-6 pb à 80 GeV/c² • Limite : 0.12 evt/kg/j entre 30 et 100 keV • Comparaison avec d’autres expériences : • CDMS 2005 : 1.710-7 pb pour 60 GeV/c² (Ge) • CRESST 2004 (CaWO4) • DAMA NaI-4 (modulation annuelle) 3. Analyse et Interprétation des données

45. Interprétation des données – Exclusion • Intervalles en énergie et nombre d’événements sélectionnés par la méthode de Yellin pour chaque masse de WIMP • Intervalles choisis sont consistants avec le spectre expérimental • Pour M~20 GeV/c²  choix de l’intervalle avec le plus d’événements (quasi-poisson) • Pour M~100 GeV/c²  choix de l’intervalle entre 33 et 87 keV (le plus grand intervalle en énergie avec seulement un événement) • En sélectionnant les événements > 30 keV (seuil déterminé à posteriori), la limite est meilleure mais totalement biaisée 3. Analyse et Interprétation des données

46. Interprétation des données – Prédictions • Zones hachurées = prédictions supersymétriques • Points = benchmarks en SUSY • Actuellement : 0.1 evt/kg/j • Expérience en cours : CDMS-II, EDELWEISS-II, CRESST-II, …  10-8 pb  explorations de nombreux benchmarks • Futur : EURECA, SuperCDMS, …  10-10-11 pb 3. Analyse et Interprétation des données

47. Conclusion • Grâce aux étalonnages neutron, on comprend très bien notre sélection de reculs nucléaires et on peut en mesurer son efficacité • La simulation exacte des différents bruits de fond est difficile à mettre en œuvre. • La présence de fonds dont la forme du spectre n’est pas connue précisément a entraîné l’utilisation de la méthode de Yellin • Les résultats d’EDELWEISS-I • Run 2003p : stabilité des détecteurs et très bonnes performances pendant plusieurs mois • Apparition d’un bruit de fond : neutrons et événements de surface ? • Limites extraites avec 40 événements pour ER > 15 keV  1.510-6 pb à 80 GeV/c²

48. Perspectives • Leçons pour EDELWEISS-II : sensibilité espérée = 0.002 evt/kg/j • Fond neutron : • Augmentation du blindage en PE (30  50 cm) • Véto µ entourant l’expérience • Augmentation du nombre de détecteurs 3  28  110 ( interactions multiples) • Événements de surface : • Vérification de la pureté radioactive des matériaux (sélection drastique des matériaux = mesure + simulation) • Salle blanche autour de l’installation + usine à radon • Possible localisation de l’interaction avec des senseurs NbSi (7400g dans EDELWEISS-II) • Utilisation d’électrodes plus épaisses (> 20 µm) • Suite : • Méthode de Yellin : Étude à 2 dimensions (Q, ER) • Analyse des données : passage à la configuration EDELWEISS-II • R&D : Étalonnage avec une source d’électrons