Regresión logística

1. Regresión logística Eva Medina Moral Profesora Economía Aplicada (UAM) Febrero 2007

2. INDICE INTRODUCCIÓN TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT APLICACIÓN PRÁCTICA

3. INTRODUCCIÓN (I) • Método • Variables explicativas • Resultado - Análisis Discriminante - Regresión logística Diferencias ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y = f (X1, X2, …, XK) con Y: variable categórica f(): función logística TÉCNICA DE ANALISIS DE GRUPOS

4. AJUSTE LINEAL INTRODUCCIÓN (II) Regresión tradicional Regresión logística NUBE DE PUNTOS A AJUSTAR PROBLEMAS DEL AJUSTE LINEAL: • Distribución no normal de la perturbación aleatoria • Heterocedasticidad • Valor estimado fuera del rango 0-1

5. AJUSTE NO LINEAL INTRODUCCIÓN (III) Modelo Probit 1 0,5 Logit Modelo Logit Probit 0

6. INDICE INTRODUCCIÓN TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT APLICACIÓN PRÁCTICA

7. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(I) Respuesta binaria: LOGIT DICOTÓMICO (0, 1) Datos no ordenados: LOGIT MULTINOMIAL LOGIT Respuesta múltiple (1, 2, …, J) Datos ordenados: LOGIT ORDINAL

8. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(II) LOGIT DICOTÓMICO Características: Se modeliza una ecuación cuyo resultado se interpreta como probabilidad de pertenencia al grupo codificado como 1. Expresión general del modelo: Ejemplo: Para el caso de dos variables explicativas

9. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(III) LOGIT MULTINOMIAL Características: - Se modelizan tantas ecuaciones como alternativas tiene Y.- Para cada variable se estiman tantos parámetros como alternativas de Y menos una.- Es necesario identificar una categoría de referencia. Expresión general del modelo:

10. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(IV) LOGIT MULTINOMIAL Ejemplo: Para el caso de 3 alternativas de Y (la primera es la que se toma como referencia) y 2 variables explicativas

11. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(V) LOGIT ORDINAL Características: - Se modelizan tantas ecuaciones como alternativas tiene Y.- Se estima un parámetro para cada variable explicativa y tantos parámetros “límites” como alternativas tiene Y menos una. Expresión general del modelo: ...

12. TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(VI) LOGIT ORDINAL Ejemplo: Para el caso de 3 alternativas de Y y 2 variables explicativas

13. INDICE INTRODUCCIÓN TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT APLICACIÓN PRÁCTICA

14. ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(I) Definición de la variable endógena, explicativas y forma funcional ESPECIFICACIÓN Cálculo de los parámetros ESTIMACIÓN Individual: Ver que variables resultan significativas estadísticamente Conjunta: Ver si en conjunto el modelo es aceptable VALIDACION Predicción Interpretación de los parámetros UTILIZACIÓN

15. ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(II) ESTIMACIÓN Método de máxima verosimilitud RESOLUCIÓN A TRAVÉS DE UN ALGORITMO DE OPTIMICACIÓN

16. VALIDACIÓN ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(III) INDIVIDUAL: Contraste de hipótesis 1. Distrib. similar a t2 si H0 cierta Distrib. similar a t2 2. Estadístico de contraste Wald 3. Regla de decisión Acepto H0 si: Valor de estadístico Wald < Niv. sig. > CONJUNTA 1. Pseudo R2 = 3. Razón de Verosimilitud = X2 = 2. Porcentaje de aciertos: a través de un punto de corte

17. ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(IV) UTILIZACIÓN PREDICCIÓN Signo INTERPRETACIÓN DEL PARÁMETRO: Cuantía Ratio odds: Caso especial: Obs j con x=x Obs i con x=x+1 Razón entre odds: Efecto Marginal:

18. INDICE INTRODUCCIÓN TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT APLICACIÓN PRÁCTICA

19. APLICACIÓN PRÁCTICA • 1. LOGIT DICOTÓMICO • Salida básica • Salida completa • Identificación de atípicos • Otros estadísticos para la valoración global del modelo • Elección del punto de corte óptimo: Curva COR • Tratamiento de las variables categóricas • Cálculo del Efecto Marginal • Estimación por pasos • 2. LOGIT MULTINOMIAL • 3. LOGIT ORDINAL