TEMA: TENSIÓN SUPERFICIAL y VISCOSIDAD OBJETIVOS:

1. TEMA: TENSIÓN SUPERFICIAL y VISCOSIDAD OBJETIVOS: ·Comprender el concepto de Tensión Superficial ·Reconocer la importancia biológica de las sustancias tensioactivas ·Interpretar el significado de la Ecuación de Laplace ·Interpretar el significado de la Ley de Jurin ·Determinar la Tensión Superficial de líquidos biológicos. ·Aplicar las fórmulas aprendidas en distintos problemas.

2. CONTENIDOS: Concepto ·Unidades de la Tensión Superficial y de la energía libre de superficie ·Sustancias Tensioactivas ·Variación de la tensión superficial en relación con la temperatura ·Presión superficial ·Ecuación de Laplace ·Ley de Jurin ·Determinación de la Tensión Superficial ·Reacción o Prueba de Hay

5. Se puede definir, entonces a la tensión superficial de un líquido como: “La fuerza en dinas que actúa sobre la superficie de un líquido, por cm de longitud”. La tensión superficial se representa con el símbolo . Su valor es el mismo en cualquier punto y en todas las direcciones a lo largo de la superficie del líquido.

6. El trabajo necesario para aumentar la superficie en 1cm2 se define como energía libre de superficie (), siendo igual al producto entre la tensión superficial y la unidad de superficie:  =  . S(2)   (donde es la tensión superficial y S la superficie) En el sistema C.G.S. se expresa como: dinas • cm, debido a que:  = dinas • cm –1 y S = cm2 La tendencia de un líquido a contraerse puede considerarse como una manifestación de dicha energía libre.

7. En los sistemas biológicos existen una serie de fenómenos que tienen lugar en la superficie de las diferentes fases de contacto. Un ejemplo de sistema con dos fases distintas aparece en el intestino delgado en donde las grasas se encuentran contenidas en un medio acuoso. Los lípidosdisueltos en el quimo forman grandes masas que sólo pueden ser atacados por las enzimas en la superficie. De manera que para que la digestión sea completa estas masas lipídicas se deben dividir en una infinidad de pequeñísimas gotitas aumentando considerablemente la superficie donde puedan ser atacadas por las enzimas. Para que esto ocurra, el organismo secreta en el intestino sustancias (ácidos y sales biliares) que disminuyen la tensión superficial.

8. Las superficies que separan dos fases se llaman superficies interfaciales o simplemente interfase, siendo en este lugar donde ocurren distintos fenómenos que reciben el nombre de fenómenos de superficie. En la superficie libre de los líquidos, las fuerzas de cohesión dan lugar a la aparición de losfenómenos de tensión superficial. Muchos de los procesos biológicos, como por ejemplo las reacciones químicas, enzimáticas y fotoquímicas, sólo pueden tener lugar entre los cuerpos en contacto directo y la extensión de la superficie en que dicho contacto se produce determinan la velocidad y/o la intensidad del proceso que tiene lugar.

9. Cuando dos líquidos no miscibles se ponen en contacto directo, también las superficies divisorias que los separan se contraen espontáneamente, a causa de la atracción hacia el interior que sobre las moléculas de la superficie de cada uno de ambos líquidos, ejercen las moléculas más profundas de su misma clase.Por lo tanto, las superficies divisorias también poseen tensión superficial, llamada tensión interfacial. Cuando la tensión interfacial entre dos líquidos es cero, éstos son totalmente miscibles. En el caso de las soluciones pueden intervenir sustancias que al disolverse no influyen sobre la tensión superficial del solvente (sustancias inactivas superficiales) o pueden existir sustancias que sí modifiquen la tensión superficial del solvente, llamadas sustancias tensoactivas. Si estas aumentan la tensión superficial del solvente se llaman sustancias hipsótonasy si la disminuyen son sustancias batótonas.

10. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA TENSION SUPERFICIAL. La tensión superficial se ve afectada en forma inversamente proporcional con respecto a la temperatura, es decir que ante un aumento de temperatura, disminuye la tensión superficial y ante una disminución de la temperatura, aumenta la tensión superficial. TENSIÓN SUPERFICIAL DEL AGUA A DIFERENTES TEMPERATURAS: Temperatura en ºCTensión superficial en Dinas.cm- 1573.49 2072.75 2571.98 3071.18

11. PRESION SUPERFICIAL: Los fenómenos de tensión superficial tienen su explicación por las atracciones entre las moléculas de la superficie. Pero esta atracción no origina sólo fuerzas tangenciales, como las vistas hasta ahora. Una molécula en la superficie del líquido, no sólo es atraída por sus vecinas en la misma superficie sino también por otras moléculas cercanas que se hallan por debajo, en el seno del líquido. Si consideramos varias moléculas a distintas profundidades, cada una de ellas será atraída por las que se encuentran próximas a ella, en función de una cierta distancia d (radio de acción)

13. La molécula A, en el seno del líquido, es atraída por igual en todas las direcciones y todas las fuerzas se anulan entre sí. La molécula B, en la superficie del liquido, es atraída solamente por las que están debajo de ella, siendo la resultante de todas estas atracciones una fuerza f, normal a la superficie y dirigida hacia la el seno del liquido. Una molécula C, que dista de la superficie algo menos que el radio de acción, se encontrará con que hay más moléculas que la atraen hacia abajo que hacia arriba, por consiguiente actuará sobre ella una fuerza f1, de igual dirección y sentido que en el caso B, pero menor.

14. Los términos presión y tensión son habitualmente sinónimos; como es sabido, por ejemplo en fisiología se habla indistintamente de presión y tensión arterial. No obstante en el tema que estamos tratando, ambos términos no son sinónimos, dado que en efecto:  = fuerza / longitud dina . cm-1 P0 = Fuerza / superficie dina . cm-2  = Fuerza . Superficie dina . cm longitud

15. ECUACION DE LAPLACE: Esta ecuación permite calcular la presión superficial no sólo para superficies planas sino también para curvas. En el caso de superficies planas vimos que la presión superficial se reemplaza con P0. Si la superficie es curva, las fuerzas de la tensión superficial originan una presión que se suma a la primera. En efecto, considerando la Fig. 3, vemos que las fuerzas f1 y f2 representan las fuerzas de la tensión superficial. La resultante f es perpendicular a la superficie y está dirigida hacia el seno del líquido. El conjunto de estas fuerzas perpendiculares origina una presión P1 que debe sumarse a P0.

16. (3) (3)

17. Laplace demostró que P1 se expresa, para una superficie convexa (menisco convexo), mediante la ecuación: P1 =  ( 1 + 1 )(4) r1 r2 [donde:  = tensión superficial y r 1 y r 2 = radios de curvatura de la superficie, pertenecientes a dos planos perpendiculares entre sí (el signo positivo para el menisco convexo es convencional)]. Sustituyendo por (4) en (3) resulta: P = P 0 +  ( 1 + 1 ) r 1 r 2

18. Si la superficie es esférica los radios serán iguales, r 1 = r 2 entonces: P = P0 +  (1 + 1) = P0 + 2  r r r (5)

19. El valor P0 suele también representarse por K, llamada constante de Laplace, que es el valor de la presión superficial correspondiente a superficies planas. y la ecuación es : P = K + 2  r Sin embargo, tenemos dos casos distintos que deben considerarse. Por un lado la formación de un menisco convexo donde el líquido no moja la pared del tubo y desciende.

20. Por otro lado cuando la superficie (menisco) es cóncava, el líquido moja las paredes del tubo y asciende En el caso del menisco convexo, los radios son positivos y en el menisco cóncavo, convencionalmente negativos: P = P0 +  (1+ 1) r r (7) P = P0 -  (1+1) r r (7´) Si la superficie es esférica: P = Po - 2  r P = K - 2  r (8) (8’)

21. LEY DE JURIN Esta ley se refiere al ascenso y descenso de los líquidos entubos capilares (recuerde que en los capilares no se cumple el principio de los vasos comunicantes, en los cuales el líquido alcanza el mismo nivel). Si el líquido moja las paredes del tubo (menisco cóncavo) asciende, y en caso contrario (menisco convexo) desciende.

22. En un tubo capilar cuyo radio es r (Fig. 6), la fuerza total que provoca el ascenso del líquido será igual al producto del perímetro L (vale decir la longitud de la circunferencia) por la tensión superficial que actúa sobre cada unidad de longitud, de donde: F1= L . 

23. Siendo:L = 2.r Será: F1 = 2 . r . (9) El líquido ascenderá hasta que el peso de la columna líquida se equilibre con la fuerza F1. Dicho peso o fuerza (F2) lo calculamos en base a lo siguiente; por definición: P (presión)= fuerza / superficie y por consiguiente F= P. S F2 = P . S (10)

24. Siendo S =  . r 2y P, presión hidrostática cuyo valor es: P = h. , donde  es el Peso Especifico del líquido, reemplazando estos valores en 10, se obtiene: F2 =  . r 2 . h .  (11) Como F1 y F2 son iguales, serán iguales los segundos miembros: 2 . r .  =  . r 2 . h .  Simplificando en ambos miembros, nos queda: 2.  = r . h .   Ordenando:h = 2.  (12) r . 

25. 1 2 El ángulo  (fi) es menor de 90º, en el menisco cóncavo (Fig.1), y está comprendido entre 90º y 180º en el menisco convexo (Fig.2) La ecuación exacta será: h = 2 . cos  r .  h = 2 . cos  r .  . g

26. Estalagmómetro de Traube

27. Tensiómetro de Du Nouy:

28. Importancia de la tensión superficial en el intercambio gaseoso a nivel del pulmón: Como la superficie de los alvéolos constituye una interfase gas-líquido y como todos los alvéolos se hallan comunicados entre sí por las vías aéreas, se podría esperar como se muestra en las figuras I y II (dos burbujas conectadas entre sí), que los alvéolos de menor diámetro se colapsan a expensas de la expansión de los mayores. Esto no ocurre debido a la acción de los tejidos estructurales del pulmón y en gran parte a la propiedad del Surfactante.

30. Propiedades del Surfactante y la estabilidad alveolar. El Surfactante es un sistema tensoactivo constituido por fosfolípidos y proteínas segregados por las células epiteliales de la pared alveolar. El principal fosfolípido que componen este sistema es el dipalmitoil-fosfatidilcolina

31. Pero además intervienen otras fracciones lipídicas carentes de cadenas hidrocarbonadas de ácidos grasos (fracciones insaturadas). Las proteínas intervinientes, pertenecen a dos grupos de diferente peso molecular, unas son hidrófobas y otras hidrófilas y son las responsables de disponer el principal componente tensoactivo del Surfactante. La presencia del Surfactante hace que la tensiónsuperficial de la película acuosa sobre la pared alveolar (que a 37°C y sin Surfactante sería del orden de 70 mN/m), es de alrededor de 30 mN/m cuando el alvéolo se halla distendido al máximo y se reduce al expulsar el aire del pulmón hasta valores próximos a 1 mN/m al llegar a la capacidad funcional residual.

32. En la siguiente figura se muestran la relación entre la tensión superficial y el área de la superficie, para una película de Surfactante (s) y para una solución de detergente (d). Puede comprobarse que la tensión superficial del Surfactanteaumenta al hacerlo la superficie, mientras que la de la solucióndedetergente no se modifica. Además la película deSurfactante presenta el fenómeno de histéresis, es decir, quela tensión superficial correspondiente a cualquier área durantela compresión será distinta de la que corresponda aigual área, durante la expansión.

33. Tensión superficial del Surfactante

34. TEMA: VISCOSIDAD, HIDRO y HEMODINAMICA OBJETIVOS ·Comprender el concepto de viscosidad y su importancia en los sistemas biológicos. ·        Conocer y aplicar la expresión de la Ley de Poiseuille. ·        Verificar en forma experimental la viscosidad relativa de los líquidos. ·        Conocer y aplicar los conceptos de hidro y hemodinámica. ·        Realizar ejercicios de aplicación de estos conceptos.

35. CONTENIDOS  • ·        Definición de la viscosidad dinámica y cinemática. • ·        Unidades de ambas magnitudes. • ·        Ley de Poiseuille: resistencia hemodinámica. • ·   Variación de la viscosidad en función de la • temperatura y la concentración. • ·        Comportamiento y dinámica de los fluídos. • ·        Métodos de determinación de la viscosidad.

36. GENERALIDADES: Se define como línea de corriente a toda aquella trayectoria seguida por una partícula de un líquido en movimiento. En una sección S, atravesada por líneas de corriente a, b, c; el conjunto de todas ellas conforma una vena líquida.

37. En el estudio de la dinámica de los fluídos que circulan por tubos, es importante conocer el concepto de flujo; llamándose así a todo aquél volumen de fluído que atraviesa una superficie en la unidad de tiempo. Cuando un líquido circula lentamente a lo largo de un tubo cilíndrico cuyas paredes moja, la capa en contacto con la pared permanece inmóvil de modo que el líquido se desplaza frotándose sobre sí mismo.

38. La mayor o menor facilidad de desplazamiento de una capa sobre otra (para un mismo líquido) determina su viscosidad o frotamiento interno.

39. La FuerzaF, que se opone al desplazamiento relativo de las capas contiguas es inversamente proporcional a la distancia h que las separa, directamente proporcional a la superficie S de las mismas y a la velocidad de desplazamiento v, de una con respecto a la otra (figura 2), es decir: F = . S . v (1) h donde (eta) es la constante de proporcionalidad, llamada coeficiente de viscosidad, que es la resistencia que los líquidos reales oponen a la deformación de los mismos. Si tenemos que: S = 1 cm2v = 1 cm . seg –1h = 1cm Se tiene: F = 

40. Unidades: En el C.G.S., la unidad de Viscosidad Dinámica se deduce de la ecuación (1), en la cual despejando se tiene:  = F . h S . v (donde: F= dinas = g • cm • seg-2; h= cm; S= cm2; v= cm • seg-1) Luego:  = g • cm • seg-2 • cm cm2 • cm • seg –1 y simplificando se obtiene:  = g • cm-1 • seg–1 = Poise

41. El Poise es una unidad demasiado grande para muchos líquidos, razón por la cual se emplea también el centipoise (cp), que es la centésima parte del poise. Por ejemplo, el agua a 20ºC tiene una viscosidad de 1 cp, en tanto a 37ºC su viscosidad es de 0.007 poise. La siguiente tabla muestra la viscosidad en cp, de distintos líquidos a 20ºC.

42. En lo que respecta a la Viscosidad Cinemática de los diferentes líquidos, ésta se obtiene dividiendo la viscosidad dinámica, a una temperatura constante, por la densidad del mismo líquido. Así se obtiene:  =   (donde: : viscosidad cinemática; : viscosidad dinámica; d: densidad) y sus unidades son : = g • cm–1 • seg –1 = cm2 • seg –1 = stock g • cm–3  : (nu) Viscosidad Cinemática

43. Ley de Poiseuille: Resistencia Hidrodinámica Consideramos ahora un fluído circulando a velocidad moderada por un tubo. Si medimos las velocidades en distintas partes de una sección determinada, nos encontramos con que son distintas en un punto que en otro. El flujo entre dos secciones será directamente proporcional a un coeficiente que depende de las características del fluído y del tubo por el que circula, y al que llamaremos Resistencia Hidrodinámica (o resistencia hemodinámica si se trata del flujo sanguíneo).

44. Existe una expresión determinada por Poiseuille, con la cual se puede calcular la viscosidad de un líquido. En función de ésta, se establece que cuando circula un líquido por un tubo estrecho de radio “r”, de longitud “l”, y entre cuyos extremos existe una diferencia de presión “p”; el caudal del líquido “C” que ha pasado es C =  . r4 . p 8 . l . (2) (donde: r = cm; p = dina / cm2;  = g. cm-1 . seg –1 = poise; l = cm)

45. o si se expresa en volumen, como C = V t V =  • r4 • p y V =  • r4 • p • t t 8 l η 8 l η Veamos ahora las unidades para ver si resulta en cm3 (sistema C.G.S) V = cm 4 • g • cm • seg –2 • cm-2 • seg g • cm –1 • seg –1 • cm V = cm3

46. Factores que condicionan la viscosidad: A) Concentración: a temperatura constante, a medida que aumenta la concentración del soluto (sustancias disueltas), aumenta la viscosidad. B) Temperatura: El coeficiente de viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura, lo cual es lógico ya que al modificarse las fuerzas intermoleculares se han de modificar también los efectos de rozamiento entre las partículas líquidas que dan lugar a la viscosidad. A concentración constante, la viscosidad de un fluído es tanto menor cuanto mayor es la temperatura, es decir que guarda una relación inversa.

47. METODOS DE DETERMINACION DE VISCOSIDAD Según la Ley de Poiseuille, ecuación (2’), si medimos los tiempos t y t’ de volúmenes iguales de dos líquidos, agua y plasma por ejemplo, que tardan en circular a través de un mismo tubo, tendremos: V =  • r4 • p • t 8 • l •   Para el plasma Para el agua: (3) V =  • r4 • p’ • t’ 8 • l • ’ (4)

48. Y como los volúmenes son iguales, también serán iguales los segundos miembros de las ecuaciones (3) y (4), por lo tanto: V agua = V plasma Entonces:  • r4 • p • t =  • r4 • p’ • t’ (5) 8 • l •  8 • l • ’ operando con el mismo tubo, r y l son iguales y por lo tanto podemos escribir: p • t = p’ • t’ (6) ’ donde p es la presión Hidrostática : P = h •  y = δ • g p = h • δ • g

49. Entonces en la fórmula (6) se pueden reemplazar las presiones p y p’ por las densidades  y ’(ya que se simplifican gravedad, g, y altura, h), quedando:  • t = ’ • t’ de donde ’ = ’• t ’(8) ’  • t

50. Viscosidades relativas de algunos líquidos orgánicos: Líquido orgánico Viscosidad Relativa Líq. Cefalorraquídeo1.024 Orina1.00-1.14 Sangre entera3.00-4.50 Plasma2.10 Suero1.90