STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

1. STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Základní poznatky o magnetickém poli: • Kolem magnetu existuje magnetické pole, které ovlivňuje ocelové předměty - ty jsou k magnetu přitahovány magnetickou silou. • Existenci magnetického pole prokážeme magnetkou. • V blízkosti tyčového magnetu se magnetka natočí tak, že severním pólem míří k jižnímu pólu magnetu. • Země má vlastnosti magnetu, proto se používá magnetka jako kompas k orientaci. Magnetické pole může být: • Stacionární - vlastnosti pole se nemění s časem. • Nestacionární - vlastnosti magnetického pole se mění v závislosti na čase.

2. Magnetické pole vodiče s proudem • V roce 1820 si dánský fyzik, chemik a filosof Hans Christian Oersted zjistil, že magnetka umístěná v blízkosti vodiče se vychýlí, začne-li vodičem protékat proud. • francouzský fyzik André Marie Ampére poté zjistil, že vodiče, kterými prochází elektrický proud, na sebe vzájemně působí silami. V okolí vodičů s proudem existuje magnetické pole! O průběhu magnetického pole přímého vodiče se můžeme přesvědčit pomocí ocelových pilin, které se chovají jako miniaturní magnetky

3. Magnetické pole vodiče s proudem Na základě těchto pokusů byla zavedena magnetická indukční čára: Magnetická indukční čára je prostorová orientovaná křivka, jejíž tečna v daném bodě má směr osy velmi malé magnetky umístěné v tomto bodě. Orientaci indukční čáry určuje směr od jižního k severnímu pólu magnetky ( ). Magnetické indukční čáry přímého vodiče s proudem mají tvar soustředných kružnic rozložených v rovině kolmé k vodiči, jejichž středy leží v místě průchodu vodiče rovinou. Orientaci magnetických indukčních čar je možné určit pomocí Ampérová pravidla pravé ruky: Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty pak ukazují orientaci magnetických indukčních čar. Magnetické indukční čáry jsou vždy křivky uzavřené (na rozdíl od siločar elektrického pole).

4. Magnetická síla Základním projevem magnetického pole je silové působení na vodič s proudem. Podle směru proudu ve vodiči (a tedy podle orientace magnetických indukčních čar) a podle polarity magnetu se vodič vychýlí buď na jednu stranu nebo na druhou. Jelikož elektrický proud je uspořádaný pohyb elektrického náboje, na jednotliví nábojů, které se pohybují v magnetickém polí, působí magnetická síla: Lorentzova síla – působí na pohybující elektrické náboji ze strany elektromagnetického pole:

5. Biot-savartův zákon Popisuje magnetickou indukci, která vzniká díky pohybujícímu se náboji. Magnetické indukce jednotlivého náboje - permeabilita vakua Magnetické indukce proudu Objemová hustota nábojů Biot-Savartův zákon Proudoví element vodiče

6. ampérův zákon Udává sílu, kterou působí magnetické pole na elektrický vodič protékaný elektrickým proudem. Ampérův zákon Směr síly se definuji pravidlem levé ruky: pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem

7. Magnetické vlastnosti látek • Velikost magnetické indukce cívky je závislá na permeabilitě prostředí, v němž se cívka nachází. • Hodnota relativní permeability je určena vlastnostmi atomů, z nichž je látka složena. • Magnetické vlastnosti látek určují elektrické proudy uvnitř těchto látek. (Ampér) Zjednodušený model: Elektrony v atomech vytvářejí elementární magnetická pole, která se skládají a vytvářejí výsledné magnetické pole atomu. • Podle uspořádání elektronů v atomu dělíme magnetické látky do tří skupin: • Diamagnetické látkyse skládají z diamagnetických atomů a mají relativní permeabilitu nepatrně menší než 1 ( ). To znamená, že tyto látky mírně zeslabují magnetické pole.

8. Magnetické vlastnosti látek • Paramagnetické látky jsou složeny z paramagnetických atomů a jejich permeabilita je nepatrně větší než 1 ( ). Tyto látky mírně zesilují magnetické pole. Atomy těchto látek mají vlastní magnetické pole. Vnějším magnetickým polem by tedy bylo možné je uspořádat tak, aby došlo k souhlasné orientaci magnetických polí jednotlivých atomů, a tím i ke značnému zesílení magnetického pole v látce. Ve skutečnosti tento stav nenastává - brání mu tepelný pohyb. Magnetické pole v paramagnetické látce není možné zesílit ani vnějším polem o velké magnetické indukci. • Feromagnetické látky jsou složeny také z paramagnetických atomů, ale v takovém uspořádání, že výrazně zesilují magnetické pole. Jejich relativní permeabilita je mnohem větší než 1 ( ).

9. Magnetické vlastnosti látek Příčinou magnetizace látky je působení výměnných sil mezi sousedními atomy. Jejich vlivem nastává i bez vnějšího magnetického pole souhlasné uspořádání magnetických polí v malé oblasti látky. Při této spontánní magnetizaci vznikají v látce zmagnetované mikroskopické oblasti zvané magnetické domény, které jsou orientovány nahodile. Působením vnějšího magnetického pole se tyto domény orientují souhlasně a látka získává vlastnosti magnetu. Při tomto ději se objem domén postupně zvětšuje, až při jejich souhlasném uspořádání doménová struktura mizí - látka je magneticky nasycena.

10. Elektromagnetická indukce • Umístíme-li uzavřený elektrický obvod do magnetického pole, pak elektrickým obvodem nebude procházet žádný elektrický proud, je-li magnetické pole stacionární, tzn. nemění se s časem, a pokud se elektrický obvod nepohybuje. Elektrickým obvodem však může začít procházet elektrický proud, pokud nastane jedna či více z následujících situací: • smyčka se začne pohybovat; • zdroje magnetického pole se začnou pohybovat; • magnetické pole se začne měnit, např. v důsledku změny elektrických proudů, které jsou zdrojem magnetického pole. Změnou magnetického pole v okolí cívky se v cívce indukuje el. napětí a v uzavřeném obvodu prochází indukovaný proud. Směr proudu je závislý na směru změny magnetického pole a na orientaci pólů magnetu vůči cívce.

11. Elektromagnetická indukce Indukované elektrické pole se liší od elektrického pole tvořeného náboji. Siločáry indukovaného elektrického pole jsou uzavřené křivky - jde tedy o pole vírové. • Magnetické pole může být je vírové, zatímco elektrické pole může být buď vírové nebo zřídlové. Rozdíly mezi uvedenými typy polí: • Pole zřídlové - siločáry začínají na kladně nabitých tělesech a končí na záporně nabitých. Pohybuje-li se částice s nábojem po uzavřené křivce, je celková vykonaná práce nulová. • Pole vírové - siločáry jsou uzavřené a práce, která se vykoná při pohybu částice s jednotkovým nábojem po uzavřené křivce, je číselně rovna indukovanému napětí (a tedy je nenulová).

12. Elektromagnetická indukce Zákon elektromagnetické indukce je fyzikální zákon, který vyslovil v r. 1831 Michael Faraday. Tento zákon pojednává o vzniku elektrického napětí v uzavřeném elektrickém obvodu, který je způsoben změnou magnetického indukčního toku, což je označováno jako elektromagnetická indukce. Hodnota indukovaného elektromotorického napětí je rovna časové změně celkového magnetického toku, který prochází elektrickým obvodem, což se zapisuje ve tvaru: Φ - celkový magnetický tok, který protéká smyčkou (obvodem):

13. Elektromagnetická indukce Napětí indukované v jednom závitu je velice malé. Je možné jej ale zvětšit použitím cívky s N závity. Potom magnetický indukční tok je a indukované napětí se zvětší také N - krát. Zákon elektromagnetické indukce v takovém případě bude vypadat tak: Směr elektrického proudu, který je ve smyčce indukován je určen Lenzovým pravidlem: Magnetické pole vytvořené indukovaným elektrickým proudem se snaží kompenzovat změny magnetického toku, které jsou odpovědné za vznik indukovaného proudu, tzn. indukovaný elektrický proud vytváří magnetické pole, které se snaží působit proti změnám, které indukci elektrického proudu způsobují.

14. Elektromagnetická indukce - indukované napětí má takovou polaritu, že indukovaný proud vytváří magnetické pole s opačným směrem indukčních čar. - směr indukčních čar indukovaného magnetického pole je souhlasný se směrem magnetického pole, které elektromagnetickou indukci vyvolalo. Indukované proudy vznikají nejen v cívkách, ale i v masivních vodičích, které jsou v proměnném magnetickém poli. Proudy indukované v plošných vodičích, které si můžeme představit jako miniaturní víry, se nazývají vířivé (Foucaltovy) proudy.

15. Vlastní indukce Pří zapínání vypínače v obvodu žárovka ve větvi s rezistorem se rozsvítí okamžitě, zatímco ve větvi s cívkou se rozsvítí později. Příčinou je magnetické pole, které je vytvářeno proudem v cívce. Po zapnutí se s rostoucím proudem zvětšuje magnetická indukce vznikajícího pole. Magnetické pole je tedy nestacionární a je příčinou vzniku indukovaného elektrického pole v cívce. Podle Lenzova zákona působí toto pole svými účinky proti změně, která ho vyvolala: na koncích cívky proto vzniká napětí opačné polarity, než je napětí zdroje. To způsobí, že proud nedosáhne okamžitě plné hodnoty, ale narůstá postupně až na hodnotu určenou odporem cívky a dále se již nemění. Nastává ustálený stav a indukované elektrické pole zaniká.

16. Vlastní indukce Indukované elektrické pole vzniká ve vodiči i při změnách magnetického pole, které vytváří proud procházející vlastním vodičem. Tento jev nazýváme vlastní indukce. Vlastní magnetické pole vytváří v cívce magnetický indukční tok Ф, který prochází plochou závitů cívky a který je přímo úměrný proudu: Veličina L se nazývá indukčnost cívky a jedná se o parametr cívky. Změní-li se za dobu proud o I, změní se magnetický indukční tok cívkou o Ф a v cívce se indukuje napětí:

17. Energie magnetického pole cívky Indukčnost je vlastnost celého elektrického obvodu - všech prvků, které jsou v něm zapojeny. Projevuje se ale nejvíce u cívek a především u těch, které mají uzavřené feromagnetické jádro. Ty mají široké uplatnění v praxi a nazývají se tlumivky Pro indukčnost dlouhé válcové cívky o délce l, s obsahem plochy jednoho závitu S a s počtem závitů N platí: Po zapnutí zdroje napětí v obvodu s cívkou se zvětšuje proud v cívce z nulové hodnoty a po určité době dosáhne hodnotyI, odpovídající ustálenému stavu. Současně se vytváří magnetické pole cívky. Magnetický indukční tok roste s proudem lineárně a na cívce se indukuje elektromotorické napětí. Aby tedy vznikl v cívce proud je nutno vykonat práci na překonání indukovaného elektromotorického napětí.

18. Energie magnetického pole cívky Za velmi krátkou dobu se proud v cívce zvětší o I a energie magnetického pole cívky se zvětší o W. Elektrostatické síly působící na volné elektrony ve vodiči cívky vykonaly při této změně práci, která je rovna: Pro získání celkové energie magnetického pole cívky, kterou prochází ustálený proud , vyjdeme z grafu funkce. Energii magnetického pole cívky s proudem odpovídá obsah trojúhelníku ležící pod grafem funkce: