LAUEREA SPECIALISTICA IN PRODUZIONI ANIMALI IN AMBIENTE MEDITERRANEO

1. Università di Sassari LAUEREA SPECIALISTICA IN PRODUZIONI ANIMALI IN AMBIENTE MEDITERRANEO MODELLI MATEMATICI E STATISTICI [3 – La curva di lattazione] Prof. Giuseppe Pulina

2. Nelle specie di ruminanti allevate per la produzione del latte, l’evoluzione temporale della quantità di latte prodotta giornalmente nel corso della lattazione è costituita da una componente regolare e continua, nota come curva di lattazione, a cui si sovrappone una quota di variabilità casuale, risultato dell’azione di molteplici fattori di perturbazione largamente imprevedibili

3. In alcuni animali (20-50% delle pecore e nelle capre da latte) la curva di lattazione assume un andamento “atipico” in cui è presente la sola fase discendente della produzione di latte.

4. I tratti caratteristici di una curva di lattazione standard Picco di lattazione a/b= persistenza a b Curva di lattazione di capre Frisia (Macciotta et al., 2005)

5. I modelli empirici della curva di lattazione L’approccio classico utilizzato per lo studio della evoluzione temporale della produzione del latte è sostanzialmente finalizzato alla estrazione e alla descrizione in termini matematici della curva di lattazione, cioè della componente regolare, deterministica e, almeno in linea teorica, prevedibile del fenomeno. Tale scopo viene realizzato attraverso l’adattamento di funzioni continue e regolari del tempo del tipo y = f(t) ai dati sperimentali, di solito rappresentati dai valori della produzione giornaliera di latte (e della sua composizione come il contenuto lipidico o quello proteico

6. La funzione più comunemente utilizzata è l’equazione gamma-modificata originariamente proposta da Wood (1966) y(t) = a tb e-ct

7. Valori dei parametri a, b e c ottenuti mediante l’adattamento del modello di Wood alle curve di lattazione di alcune razze caprine.

8. Parametri delle curve di lattazione delle razze ovine da latte Sarda e Comisana (Pulina et al., 2005)

9. Curve di evoluzione del contenuto in grasso e proteine descritte secondo Wood y(t) = at (-b) ect g/L grasso proteine tempo n.b. i parametri b e c hanno segno invertito

10. Modelli matematici empirici utilizzati per la descrizione delle curve di lattazione di capre (Macciotta et al., 2005)

11. Il modello di wood può essere trasformato nella forma logaritmica ln (y) = ln (a) + b ln (t) + ct che rappresenta una equazione di regressione multipla utilizzabile per il fitting sui dati sperimentali

12. I modelli meccanici della curva di lattazione I modelli meccanici della curva di lattazione si basano sulla teoria della popolazione cellulare. L’andamento della curva di lattazione è il risultato di processi di sintesi e di captazione dal flusso ematico dei componenti del latte operati dalle cellule secretrici della ghiandola mammaria ai quali si sovrappongono processi di rimodellamento cellulare (Mepham, 1987). A partire dalle fasi finali della gravidanza e durante l’inizio della lattazione, il processo di attivazione delle cellule secretici predomina su quello di regressione cellulare, che risulta invece predominante in fase avanzata di lattazione fino all’asciutta (Hurley, 1989).

13. La curva di lattazione e la produzione giornaliera di latte sono determinate dalla relazione: PL = NX k PL= Produzione di latte N = Numero di cellule secretrici k = Efficienza di sintesi di ciascuna cellula

14. Curva di lattazione perturbazionetemporanea perturbazione permanente

15. Numero di cellule secretrici - N (Cappio-Borlino et al., 1996) differenziazione involuzione dN/dt = r1Ni - r2Na Na (t) = Ae-r1t + Be-r2t Nelle vacche il turnover cellulare durante la lattazione è del 50% (Capuco et al., 2001) r1 = tasso di differenziazione Cellule inattive Cellule attive Cellule senescenti r2 = tasso di apoptosi

16. La soluzione generale del sistema di equazioni differenziali è la funzione Q1=cellule non attive a t=0 Q2= cellule attive a t = 0

17. Il cui integrale generale è il seguente

18. Diagramma Stella del modello Bicompartimentale della curva di lattazione

20. Modello della mammella (Dimauro et al., 2006) dL/dt = (r1Ni - r2Na)*k r1 = tasso di differenziazione Cellule inattive (Ni) Cellule attive (N) k = ritmo di secrezione cellulare Cellule senescenti (Na) r2 = tasso di apoptosi Latte (L)

21. Curva di lattazione: evoluzione del numero di cellule(N) [ + differenziazione – involuzione] parto N = numero di cellule

22. Curva di lattazione : efficienza di sintesi cellulare (K) parto K = efficienza cellule

23. Curva di lattazione parto K = efficienza cellule N = numero di cellule

24. Curva di lattazione (Capuco et al., 2001) parto Latte = N xK

25. Le perturbazioni della curva di lattazione possono essere: Temporanea attribuibile a K Permanente, attribuibile a N