1 / 7

Poligoane regulate

Poligoane regulate. Definiţie: Un poligon convex,se numeşte poligon regulat ,dacă are toate laturile congruente şi toate unghiurile congruente. Exemple : triunghiul echilateral,pătratul. Construcţia unui poligon regulat cu n laturi. Desenăm un cerc cu centrul în O.

hila
Download Presentation

Poligoane regulate

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Poligoane regulate Definiţie: Un poligon convex,se numeşte poligon regulat ,dacă are toate laturile congruente şi toate unghiurile congruente. Exemple: triunghiul echilateral,pătratul Construcţia unui poligon regulat cu nlaturi Desenăm un cerc cu centrul în O. Împărţim cercul în narce consecutive congruente , fiecare arcare măsura F Unim punctele consecutive de diviziune E 60° 60° Exemplu : n = 6 60° A D O 60° O este centrul poligonului. 60° 60° C B Profesor:Ciocotişan Radu

  2. Dacă n=3 poligonul regulat se numeşte triunghi echilateral Dacă n=4 poligonul regulat se numeşte pătrat Dacă n=5 poligonul regulat se numeşte pentagon regulat Dacă n=6 poligonul regulat se numeşte hexagon regulat C D a B a M a O Elementele poligonului regulat. A AB=BC=CD=...= l – latura poligonului Definiţie : distanţa de la centrul poligonului regulat la oricare dintre laturile sale se numeşte APOTEMA poligonului OM –apotemaa Obs: apotema este perpendiculară pe latura poligonului regulat ( fiind distanţă) a ┴ l Profesor:Ciocotişan Radu

  3. Unghiurile unui poligon regulat cu n laturi ln un R un R O ln R –raza cercului circumscris Consecinţă: Dacă n = 3 ( triunghi echilateral) atunci u3 = 60° Dacă n = 4 ( pătrat) atunci u4 = 90° Dacă n = 6 ( hexagon regulat) atunci u6 = 120° Manual VII –Editura RADICAL-1999 Aplicaţia 5 pag 162 Rezolvă singur- 1 Profesor:Ciocotişan Radu

  4. Perimetrulşi ariapoligonului regulat cu n laturi ln ln a a Perimetrul = suma laturilor= n·l a O ln Aria Aria = n·Atriunghi Pag 162-aplicaţia 6,rezolvă singur 2,4 Profesor:Ciocotişan Radu

  5. A 1.) Triunghiul echilateral În Δ BOD cateta a se opune unghiului de 30° l3 l3 R O R 30° a3 latura R apotema 30° C B D Aria r-raza cercului înscris A În funcţie de latură R r =a3 r r R r =a3 În funcţie de R C B Manual-Pag 163-aplicatia :3,4,5,6 Profesor:Ciocotişan Radu

  6. 2.) Pătratul 45° 45° l4 l4 R a4 45° R O latura apotema Aria r-raza cercului înscris În funcţie de latură l4 R r =a4 r = a4 r r În funcţie de R l4 Manual-Pag 164-aplicatia:8,9,10,11 Profesor:Ciocotişan Radu

  7. E D 3.) Hexagonul regulat l6 O F C latura l6 apotema R R a6 Aria A B În funcţie de latură r = a6 r-raza cercului înscris În funcţie de R r=a6 Manual:164-aplicaţii-13-16 Rez.singur:1-7+probleme rezolvate Profesor:Ciocotişan Radu

More Related