Exercice n°1

1. Exercice n°1 Calcul du TEL du platine On considère un faisceau d’électron d’énergie 200keV. Sachant que la distance parcourue dans le platine par ce faisceau est de 5 m, calculer le TEL du platine pour ce faisceau. Cocher la valeur la plus proche A- 5 keV/m B- 20 keV/m C- 40 keV/m D- 200 keV/m E- 1000 keV/m d = 5 m E = 200 keV TEL = 40 keV/m C- 40 keV/m UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

2. Exercice n°2 Calcul de l’énergie du faisceau Soit un faisceau d’électrons de longueur de pénétration (portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau. Calculer l’énergie du faisceau. Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A- 10 eV B- 10.103 eV C- 10.106 eV D- 1,6.10-12 J E- 1,6.10-19 J profondeur de pénétration dans l’eau L = 5 cm E = 2 x L E = 2 x 5 = 10 C- 10.106 eV D- 1,6.10-12 J E = 10 MeV E = 10.106 eV E = 1,6.10-12 J 1 MeV = 1.106 eV 1 MeV = 1,6.10-13 J UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

3. Exercice n°3 1. Composition du faisceau après 20 cm • données : • CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV • CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV • Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. • Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? • Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. • Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. CDAB = 20 cm x = 20 cm = CDAB NB0 = N0x0,2 nombre de photons A restant nombre de photons B restant 66.7%A ?%A 80%A ou pourcentage de A restant pour x = 20 cm CDAA = 10 cm x = 20 cm = 2.CDAA NA0 = N0x0,8 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

4. Exercice n°3 2. Facteurs d’atténuation • données : • CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV • CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV • Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. • Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? • Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. • Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. facteur d’atténuation du faisceau (F) NA = N0x0,2 NB = N0x0,1 F = 3,3 66.7%A ?%A 80%A facteur d’atténuation des photons A (FA) NA0 = N0x0,8 NA = N0x0,2 FA = 4 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

5. Exercice n°3 3. Epaisseur nécessaire • données : • CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV • CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV • Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. • Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? • Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. • Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. CDAA = 10 cm x ? FA = 128 = 27 80%A x = 70 cm UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

6. Exercice n°4 coef linéique d’atténuation  Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à rayons X transmet 10 % d’un faisceau de photons d’énergie 10 keV. Calculer le coefficient d’atténuation linéique. Cocher la valeur la plus proche A- 0,37 cm – 1 B- 2,3 cm – 1 C- 3,7 cm – 1 D- 23 cm – 1 E- 37 cm – 1 D- 23 cm – 1 x = 0,1 cm  = 23 cm-1 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

7. Exercice n°5 On veut déterminer le coefficient linéique d’atténuation de l’aluminium pour un rayonnement  donné. Le graphe, ci-dessous, présente la variation du nombre de coups par minute enregistrés en fonction de l’épaisseur d’aluminium placée devant le compteur. Déterminer, graphiquement, la couche de demi-atténuation et en déduire le coefficient linéique d’atténuation. cpm 830 x x x 100 x N0/2 N0 couche de demi atténuation (CDA) : épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents x graphique ! 10 N0 = 830 cpm 0,4 0 0,2 0,6 0,8 Epaisseur (mm) CDA = 0,18 mm coef. linéique d’atténuation :  = 3,9 mm-1 0,18 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

8. Exercice n°6 taux de comptage Soit une source de césium-137 d’activité 10 Ci. On supposera la source ponctuelle. Pour mesurer l’activité d’une source radioactive, on utilise un compteur Geiger-Müller de fenêtre d’entrée circulaire de rayon 0,5 cm (rendement du compteur 10 %, bruit de fond négligeable). Le compteur est placé à 5 cm de la source. Calculer le taux de comptage en coups par seconde. Cocher la valeur la plus proche A- 25 cps B- 100 cps C- 250 cps D- 500 cps E- 1000 cps taux de comptage e rendement G facteur géométrique A activité BF bruit de fond facteur géométrique détecteur r = 0,5 cm S R = 5 cm B- 100 cps S = r2  e = 0,1 r = 0,5 cm R = 5 cm A = 10 Ci BF = 0 n = 100 cps UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

9. Exercice n°7 S 1 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 0,1 S = 0,37 A B 1. dose moyenne d’irradiation D0 0 1 2 D (Gy) courbe de survie exponentielle S = taux survie graphique ! D0(A) = 2 Gy D0(B) = 1 Gy D0 = dose létale moyenne = dose pour laquelle de taux de survie est de 37% D0(B) < D0(A) les cellules B sont plus radiosensibles que les A. D0(B) = 1 Gy D0(A) = 2 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

10. Exercice n°7 S 1 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 0,1 S = 0,2 A B 2. dose pour 80% mort cellulaire pop. A 0 1 2 D (Gy) 80% mort cellulaire = 20% survie  S = 0,2 calcul ! graphique ! S = 0,2  D = 3,2 Gy D0 = 2 Gy D = – 2 ln(0,2) = – 2 [ln2 – ln10] D = – 2 [ln2 – ln2 – ln5] = D = 2 ln5 = 2x1,6 = 3, 2 Gy D = 3,2 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

11. Exercice n°7 S 1 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 0,1 A B 2. nombre de cellules A survivantes 0 1 2 D (Gy) 80% mort cellulaire = 20% survie  S = 0,2 N0 = 5.107 cellules N(A) = 5.107x0,2 = 1.107 N(A) = 1.107 cellules UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

12. Exercice n°7 S 1 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 0,1 S = 0,04 A B 3. nombre de cellules B survivantes pour D = 3,2 Gy 0 1 2 D (Gy) calcul ! graphique ! D = 3,2 Gy  S = 0,04 D0 = 1 Gy N0 = 5.107 cellules N(B) = 5.107x0,04 = 0,2.107 problème de calcul ! N(B) = 2.106 cellules D = 3,2 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

13. Exercice n°8 S A(0 ; 1) x 1 Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. B(2,5 ; 0,2) x 0,1 S = 0,37 1. dose létale moyenne avec 0 1 2 D (Gy) graphique ! 2 points pour le graphe : dose létale moyenne ? A(0 ; 1) (pour D = 0 Gy, S = 1) D0 = 1,6 Gy S = 0,37  pour D = 2,5 Gy N = 2.105 cellules • N0 = 1.106 cellules B(2,5 ; 0,2) D = 1,6 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

14. Exercice n°8 S A(0 ; 1) x 1 Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. B(2,5 ; 0,2) x 0,1 S = 0,37 1. dose létale moyenne avec 0 1 2 D (Gy) calcul ! pour D = 2,5 Gy N = 2.105 cellules • N0 = 1.106 cellules D0 = 1,6 Gy D = 1,6 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

15. Exercice n°8 S A(0 ; 1) x 1 Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. B(2,5 ; 0,2) x S = 0,5 0,1 2. dose létale 50 (DL50) DL50 = dose pour laquelle 50% des cellules sont tuées 0 1 2 D (Gy) graphique ! DL50 = 1,1 Gy S = 0,5  calcul ! D0 = 1,6 Gy DL50 = 1,6 ln2=1,6x0,7 DL50 = 1,12 Gy DL50 = 1,1 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

16. Exercice n°9 1. épaisseur de plomb x Une source radioactive délivre un flux de photons  à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est  = 23 cm-1. 1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25Gy.min-1 ? 2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ? D0 = 15 mGy/h  = 23 cm – 1 D = 25 Gy/mn = 1,5 mGy/h = 25x10 – 3x60 mGy/h = 1500.10 – 3 x = 1 mm UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

17. Exercice n°9 2. position de la source Une source radioactive délivre un flux de photons  à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est  = 23 cm-1. 1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25Gy.min-1 ? 2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ? atténuation d’un flux de photons par la distance : D1 = 15 mGy/h pour d1 = 1 m D2 = 1,5 mGy/h pour d2 = ? m d2 = 3,2 m UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

18. Exercice n°10 temps au bout duquel l’activité résiduelle est divisée par 2 : Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde du patient est divisée par 2 au bout de : Cocher la valeur la plus proche A - 8 jours B - 6 jours C - 4 jours D - 64 heures E - 48 heures L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde est divisé par 2 au bout d’un temps t = Te Te = période effective Tph = période du radioélément Tbio = période d’élimination biologique Tph = 8 jours Tbio = 4 jours D - 64 heures  A, B, C faux en heures :  D juste UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

19. Exercice n°10 Item A Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons  D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. 131I émetteur ( – ; ) parcours maximal des électrons p : E = 606 keV = 0,606 MeV TLE = 2 MeV.cm – 1 A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. p = 3 mm  A juste UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

20. Exercice n°10 Item B Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons  D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. La dose délivrée au niveau de la thyroïde est due aux  et aux  – (surtout).  B faux A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

21. Exercice n°10 Item C Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons  D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. p = 3 mm pour les  – au niveau de la thyroïde  les – n’atteignent pas le détecteur  la dose d’exposition mesurée par le détecteur est due uniquement aux   C faux A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

22. Exercice n°10 Item D Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons  D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. A l’extérieur du patient uniquement   Atténuation par la distance Calcul de la dose E à 2 m du patient E1 = 40 Sv/h pour d1 = 0,5 m E2 = ?  Sv/h pour d2 = 2 m A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3

23. Exercice n°10 Item D Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm. B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons  D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. Exposition de 2,5 Sv en 1 heure • 10 Sv en t heure  la dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.  En 4 h la dose reçue est de 10 Sv  pour t > 4 h, E > 10 Sv D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.  D juste UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3