400 likes | 607 Views
FIZYKA III MEL. Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych. Wykład 3 – modele jądrowe cd. E B / A. [MeV]. 10. 8. 6. Z=28. Z=50. N=82. N=50. N=28. Z=82N=126. 4. Z=8N=8. Z=20N=20. 2. Z=2N=2. 50. 100. 150. 200. 250. A. liczby magiczne. 2 8 20 28 50 82 126. Model powłokowy.
E N D
FIZYKA IIIMEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – modele jądrowe cd.
EB/A [MeV] 10 8 6 Z=28 Z=50 N=82 N=50 N=28 Z=82N=126 4 Z=8N=8 Z=20N=20 2 Z=2N=2 50 100 150 200 250 A liczby magiczne 2820285082126
Model powłokowy magiczne = silnie związane
potencjał Woodsa - Saxona Potencjał w modelu powłokowym Rozważamy nukleon, znajdujący się w polu potencjału pochodzącego od pozostałych nukleonów.
dodatkowo dla protonów: potencjał kulombowski
orbitalna liczba kwantowal- określa orbitalny moment pędu nukleonu: lprzybiera wartości całkowite, a liczba możliwych ustawień dla danego lwynosi 2l + 1 spin s - określa własny moment pędu nukleonu liczba możliwych ustawień spinu (s = ½): 2s+ 1 = 2 Liczby kwantowe w modelu powłokowym dla danegol : 2(2l + 1) możliwych stanów
główna liczba kwantowa stan s 1s, 2s, … stan p 1p, 2p, … stan d stan f dla poziomy energetyczne rozszczepiają się (sprzężenie spin-orbita) ( l - ½ ) ( l ) ( l + ½ ) Poziomy energetyczne
Najniższe poziomy energetyczne 1d3/2 2s 2s1/2 1d 1d5/2 1p1/2 1p 1p3/2 1s1/2 1s
1j 3/2 4 184 3d 7/2 8 180 4s 1/2 2 172 5/2 6 170 15/2 16 164 2g 11/2 11/2 12 148 9/2 10 136 1i 126 1/2 1/2 2 126 3p 3/2 13/2 14 124 13/2 3/2 4 110 5/2 5/2 6 106 2f 7/2 9/2 10 100 9/2 7/2 8 90 82 1h 3s 1/2 1/2 2 82 3/2 3/2 4 80 11/2 12 76 2d 11/2 5/2 7/2 8 64 7/2 5/2 6 56 1g 50 9/2 9/2 10 50 1/2 1/2 2 40 2p 5/2 5/2 6 38 3/2 3/2 4 32 1f 28 7/2 7/2 8 28 20 3/2 3/2 4 20 1d 2s 1/2 1/2 2 16 5/2 5/2 6 14 8 1/2 1/2 2 8 1p 3/2 3/2 4 6 2 1s 1/2 1/2 2 2
1903 – PC, MSC 1911 – MSC 1935 – FJ, IJC ich troje (noblistów)
Przemiany jądrowe rozpad rozpad – rozpad + wychwyt K () przemiana wewnętrzna konwersja
Przemiany jądrowe • spontaniczne • przypadkowe • stała rozpadu • stała czasowa • okres połowicznego zaniku
Przemiany jądrowe aktywność– liczba rozpadów na jednostkę czasu: jednostka - bekerel: dawna jednostka – kiur (aktywność 1g Ra)
Proces statystyczny – zmiana (ubytek) jąder proporcjonalny do całkowitej liczby jąder N oraz do czasu t. Prawo rozpadu
warunki początkowe: stała rozpadu średni czas życia: Prawo rozpadu http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/decay/decay.htm
mierzymy aktywność Aktywność źródła: Prawo rozpadu
Pomiar stałej rozpadu ln A/A0 t1/2 2t1/2
Ile jąder zostanie? Czas połowicznego zaniku: Prawo rozpadu
fluktuacje statystyczne fluktuacje względne Przemiany jądrowe Proces statystyczny – liczba jąder, które ulegną rozpadowi w czasie T1/2fluktuuje wokół wartości N0/2
Przemiana Jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego pozbywając się energii wzbudzenia. przemiana wewnętrzna konwersja e
Przemiana • widmo energetyczne dyskretne: h = Ei - Ef jądro macierzyste • energia: kilka, kilkanaście MeV jądro pochodne • przemiana jest procesem wtórnym – następuje po procesach prowadzących do wzbudzenia jądra (zderzenie, rozpad lub )
Przemiana • czas życia stanu wzbudzonego: = 10-16 - 10-15 s • izomeria jądrowa – bardzo długie czasy życia stanu wzbudzonego • Procesem konkurencyjnym do emisji kwantu jest proces wewnętrznej konwersji – energia wzbudzenia jądra jest przekazywana bezpośrednio elektronowi z powłoki bliskiej jądra (K lub L) i elektron wylatuje z atomu. współczynnik konwersji:
Dla przejściamiędzy dwoma stanami jądra o określonym spinie i parzystości: musi być spełniona zasada zachowania momentu pędu i parzystości. • spin kwanu gamma - 1ħ • zakaz przejścia 0 0 Przemiana Pełny opis przejść radiacyjnych w jądrach daje elektrodynamika kwantowa. Całkowity moment pędu L unoszony przez kwant - multipolowość przejścia
E + E - po zastosowaniu operacji parzystości Multipolowość – dipol elektryczny Elektryczne promieniowanie dipolowe (E1) zmienia parzystość stanu.
E E Multipolowość – dipol magnetyczny Magnetyczne promieniowanie dipolowe (M1) nie zmienia parzystości stanu.
E E Multipolowość – kwadrupol elektryczny Elektryczne promieniowanie kwadrupolowe (E2) nie zmienia parzystości stanu.
przejście E ogólnie: przejście M Zasada zachowania całkowitego momentu pędu: Multipolowość zmienia parzystość: E1, M2, E3,…itd. dla danych spinów jądra Jp i Jk dopuszczone są tylko pewne wartości polowości przejść radiacyjnych
T1/2 [s] 1015 E5 E4 1010 M5 105 M4 E3 1 M3 10-5 E2 M2 10-10 M1 E1 10-15 0,01 0,02 0,05 2 1 0,1 5 0,2 0,5 energia kwantów [MeV]
gdy parzystości stanów różne gdy parzystości stanów różne gdy parzystości stanów jednakowe dominujące przejście 3+ 2- Przykłady Prawdopodobieństwo emisji szybko maleje ze wzrostem polowości.
230 keV 0+ 5+ + 2+ 0+ Izomeria jądrowa Rozpad ze stanu wzbudzonego.
detektor: 3” x 3” (2Na I) 28Al produkcja: 27Al (n, ) 3+ – 2+ t1/2 = 2.24 min E = 4.84 MeV 1,78 0+
detektor: 3” x 3” (2Na I) 29Al 3.06 (00.0%) 2.43 (06.3%) 2.03 (03.8%) 1.27 (89.0%) t1/2 = 6.56 minE = 3.87 MeV produkcja: 29Si (n, p) 5/2+ – 5/2+ 3/2+ 5/2+ 3/2+ 1/2+
5+ 100% 6027Co 4+ 1 2+ E1 = 1173.2 keV 2 0+ E2 = 1332.5 keV 6028Ni schemat rozpadu (kobalt)