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Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind

Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut für Wirtschaftsinformatik Prof. Wolfgang König Goethe-University Frankfurt Sommersemester 2004 – Uni Frankfurt. 1. Einführung Kombinatorische Auktionen.

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Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind

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  1. Dynamische Bepreisung von Güterbündeln mittels kombinatorischer Auktionen Michael Schwind Institut für Wirtschaftsinformatik Prof. Wolfgang König Goethe-University Frankfurt Sommersemester 2004 – Uni Frankfurt Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  2. 1. Einführung Kombinatorische Auktionen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  3. Grundlagen der kombinatorischen Auktionen Was sind Kombinatorische Auktionen (CA)? Kombinatorische Auktionen sind Auktionen, in denen ein Bieter nicht nur für einzelne Güter bieten kann, sondern in einem einzigen Gebot für mehrere Güter (Güterbündel) gleichzeitig bieten kann. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  4. Warum CA? • notwendig, da ein Preis, den ein Bieter für ein Gut bereit • ist zu zahlen, oftmals auf komplexe Weise von anderen • Gütern, die er erhält, abhängt (Synergieeffekte). • Vorteil, dass ein Bieter solche Synergieeffekte bereits in • seinen Geboten ausdrücken kann. • ebenso geeignet, um mehrere Einheiten eines Gutes • simultan zu versteigern. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  5. Synergieeffekte Es existieren zwei Arten von Synergieeffekten: Komplementarität versus Substitutionalität Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  6. Komplementarität • Beispiel Komplementarität: • es gilt: v(A) + v(B) < v(A+B)  Superadditivität • im Extremfall: v(A)=v(B)=0, aber v(A+B)>0 • z.B. Bieter will von Leipzig nach New York • Gebot für Teilstrecke A (Leipzig-London) 200 € • Gebot für Teilstrecke B (London-New York) 400 € • Gebot für beide Teilstrecken zusammen 800 € Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  7. Substitutionalität • Beispiel Substitutionalität • es gilt: v(A) + v(B) > v(A+B)  Subadditivät • im Extremfall: v(A+B) = max[v(A), v(B)] • z.B. Bieter möchte ein neues T-Shirt • Gebot für rotes T-Shirt (Gut A) 20 € • Gebot für blaues T-Shirt (Gut B) 20 € • Gebot für beide T-Shirts zusammen (A+B) 30 € Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  8. Probleme mit Synergieeffekten • wenn keine Synergieeffekte  Menge von unabhängigen • Einzelauktionen denkbar • bei vorhandenen Synergien  Ergebnis nicht mehr effektiv • noch akuter, wenn Komplementarität und Substitutionalität • zwischen den verschiedenen Bietern variieren. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  9. 2. Gebote in Kombinatorischen Auktionen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  10. Darstellung von Geboten • Gebotssprache • formale Ausdrucksweise zur Platzierung von Geboten • zwei Hauptanforderungen: Einfachheit und Ausdrucksstärke • Trade-Off zwischen der Einfachheit der Sprache und deren • Ausdrucksstärke. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  11. Anforderungen an Gebotssprachen • Einfachheit: • Umgang mit den ausgedrückten Geboten muss einfach sein • sowohl in technischer („computationally easy to handle“) als auch • in menschlicher (leicht zu verstehen und zu bearbeiten) Hinsicht • Ausdrucksstärke: • jeder gewünschte Gebotsvektor muss zu formulieren sein • und das möglichst knapp • Eine geeignete Gebotssprache sollte ein gutes Gleichgewicht zwischen diesen beiden Anforderungen finden. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  12. Gebotsformen • Unterschiedliche Gebotsformen (nach Nisan) • (atomare Gebote) • OR-Gebote • XOR-Gebote • OR-of-XOR-Gebote • XOR-of-OR-Gebote • OR/XOR-Gebote • OR*-Gebote (OR-Gebote mit Dummy-Gütern) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  13. Atomare Gebote • jeder Bieter kann genau ein Gebot (Si, pi) abgeben • additiver Wert von zwei oder mehr Gütern (Synergien) kann • nicht mit atomaren Geboten ausgedrückt werden • Beispiel für einen atomaren Gebotsvektor: (A,B,10), d.h. • Bieter 1 bietet 10 Geldeinheiten für das Güterbündel A+B. • sind für Kombinatorische Auktionen von nachrangigem • Interesse Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  14. OR-Gebote • Bieter kann beliebige Anzahl von atomaren Geboten abgeben • d.h. eine Sammlung von Paaren (Si,pi) • Si ist die gewünschte Teilmenge von Gütern • pi ist der maximale Preis, den er dafür zahlen will • Bieter kann dabei für mehrere disjunkte Gebote den Zuschlag • erhalten (und/oder-Gebote) • nur für Gebote, die keine Substitutionalitäten besitzen. • Gegenbeispiel: (A,5) OR (B,10) OR (A,B,13) Widerspruch Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  15. XOR-Gebote • Bieter kann eine beliebige Anzahl an Geboten (Si,pi) abgeben • implizit enthalten, dass Bieter nur den Zuschlag für ein Gebot • erhalten will (entweder/oder-Gebote) • XOR-Gebote können alle Bewertungen ausdrücken. • Beispiel Substitutionalität: (A,5) XOR (B,10) XOR (A,B,13) • Gebot (A,B,13) erhält den Zuschlag, da Erlösmaximierung Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  16. Vergleich OR/XOR-Gebote Es gibt Bewertungen, die mit sehr kurz beschreibbaren OR-Geboten ausgedrückt werden können, aber nun die Darstellung in XOR-Geboten eine exponentielle Größe annimmt. Die additive Bewertung von m Gütern kann repräsentiert werden mit m OR-Geboten, aber benötigt gleichzeitig XOR- Gebote in der Größenordnung 2m. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  17. OR-of-XOR-GeboteXOR-of-OR-Gebote • Kombination aus OR- und XOR-Geboten • OR-of-XOR-Gebote: Bieter kann eine beliebige Anzahl von • XOR-Geboten abgeben. Implizit gilt, dass er den Zuschlag • für mehrere der Gebote erhalten möchte. • Beispiel: [(A,7) XOR (B,5)] OR [(C,D,8) XOR (E,3)] • XOR-of-OR-Gebote: Bieter kann eine beliebige Anzahl von • OR-Geboten abgeben kann. Implizit gilt, dass er davon • allerdings maximal den Zuschlag für ein Gebot bekommen • möchte. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  18. 3. Design Kombinatorischer Auktionen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  19. Anreizkompatibilität / Wahrheitsgemäßes Bieten • um eine effektive Allokation der Güter zu ermöglichen, müssen • „Spielregeln“ im Vorfeld klar festgelegt werden • dies ist Aufgabe des Mechanism Design • Effizienz heißt hierbei: • Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag • Ziel ist (in der Regel) Erlösmaximierung für den Auktionator • Bieter könnten durch Absprachen den Gewinn des Auktionators • stark einschränken: • Beispiel: Verdeckte Information in Geboten der FCC-Auktion Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  20. Wahrheitsgemäße Gebote • Maximierung des Erlöses hängt von den abgegebenen Geboten ab • keine Garantie, dass diese der tatsächlichen Zahlungsbereitschaft • der Bieter entsprechen. • Beispiel (drei Bieter 1, 2 und 3 sowie 2 Güter A und B): • v1(A,B) = 100 v2(A,B) = 0 v3(A,B) = 0 • v1(A) = v1(B) = 0 v2(A) = v2(B) = 75 v3(A) = v3(B) = 40 • bei wahrheitsgemäßem Bieten: A geht an Bieter 2, B an Bieter 3 • Bieter 2 hätte den Anreiz, sein Gebot für A bzw. B bis 61 herabzusetzen • Bieter 3 hätte den Anreiz, sein Gebot für A bzw. B bis 26 herabzusetzen • tun dies jedoch beide  Gefahr, dass Bieter 1 mit 100 die Auktion gewinnt Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  21. Wahrheitsgemäße Gebote • Im eindimensionalen Fall gilt die Vickrey-Auktion als • anreizkompatibel: • Bieter gibt einzelnes verdecktes Gebot ab (single sealed bid) • Gut wird dem Bieter mit dem höchsten Gebot zum Preis des • zweithöchsten Gebots zugeteilt • Warum ist wahrheitsgemäßes Bieten dominante Strategie? • bi Gebot der Person i , vi wahre Bewertung durch Person i • Zwei Bieter: • erwartete Auszahlung von Bieter 1: prob(b1 > b2)[v1-b2] • positives [v1-b2] → max prob(b1 > b2) →v1= b1 • negatives [v1-b2] → min prob(b1 > b2) →v1= b1 • Idee ist es nun, diese Auktionsform für den kombinatorischen Fall zu • erweitern. • Verallgemeinerte Vickrey-Auktion (GVA) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  22. Die Generalized Vickrey Auction (GVA) • auch Vickrey-Clarke-Groves (VCG)-Mechanismus genannt • Ziel ist es, jeden Bieter mit den durch ihn entstandenen • sozialen Kosten (Wohlfahrtsverluste) zu belegen. • Voraussetzungen: • i = 1,..,n Konsumenten • j = 1,..,k Güter • Konsumenten bieten für Güterbündel xi = (x1i … xki) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  23. Formale Darstellung der GVA • Jeder Bieter i gibt sein Gebot ri(•) ab – dieses kann von seiner • wahren Nutzenfunktion ui(•) abweichen. • Der Auktionator berechnet die Verteilung x*, die die Summe der • Nutzenwerte der abgegebenen Gebote unter Berücksichtigung • der Restriktionen maximiert. • Danach berechnet der Auktionator die Verteilung x*~i, die die • Nutzensumme der Gebote ohne die von Bieter i nachgefragten • Ressourcen maximiert. • Bieter i erhält (x*i) und eine Querzahlung von: • Nutzen von Bieter i aus der Auktion ist: Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  24. Formale Darstellung der GVA • Warum ist dieses Auktionsdesign anreizkompatibel? • Gesamterlös für Bieter i: • Bieter i beeinflusst lediglich: • Auktionator maximiert: • Da der Auktionator seinen Nutzen maximiert, sollte Bieter i seine Funktion der Zielfunktion des Auktionators anpassen, also sollte gelten ui(x*) = ri(x*) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  25. Beispiel für die GVA • 2 Konsumenten 3 Gütereinheiten • Optimale Allokation ohne GVA: • Konsument 1: 2 Einheiten → 18 GE • Konsument 2: 1 Einheit → 9 GE • Allokation mit GVA: • ohne Konsument 1 gehen 3 Einheiten an Konsument 2: 9 + 7 + 6 = 22 GE • → Konsument 1 erhält Auszahlung von: 18 + [9 - 22] = 18 – 13 = 5 GE • Konsument 1 zahlt 13 GE für zwei Einheiten des Gutes • ohne Konsument 2 gehen 3 Einheiten an Konsument 1: 10 + 8 + 5 = 23 GE • → Konsument 2 erhält Auszahlung von: 9 + [18 - 23] = 9 – 5 = 4 GE • Konsument 2 zahlt 5 GE für eine Einheit des Gutes • Verkäufer erhält 13 + 5 = 18 GE Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  26. Formale Darstellung des CAP • zentrale Problem bei CA  Auswahl der Gewinner-Bündel, die • den Erlös des Auktionators maximieren • Formulierung als Integer-Programm, aber keine optimale Lösung • in polynominalen Zeitaufwand garantiert • Relaxation in Lineares Programm, aber keine effiziente Lösung • garantiert • Vereinfachung durch Verwendung von Heuristiken Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  27. Formale Darstellung desCombinatorial Auction Problems • N Menge der Bieter • M Menge der verschiedenen Objekte/Güter • m ein Objekt der Menge M • S Bündel von Objekten/Gütern • bj(S) Gebot von Bieter j für Bündel S • b(S) maximales Gebot für Bündel S • i Index Bündel • Annahme: von jedem Gut m ist nur eine Einheit vorhanden Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  28. Maximiere die Summe aller maximalen Gebote für die einzelnen Bündel SM kein Objekt aus M kann zu mehr als einem Bieter zugeordnet werden xs = 1, falls Gebot zugeteilt xs = 0, sonst Formale Darstellung desCombinatorial Auction Problemsals Integer-Programm (CAP1) unter Beachtung der Restriktionen und Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  29. Formale Darstellung desCombinatorial Auction Problems als Integer-Programm Dilemma: Formulierung nur korrekt für den Fall, dass alle Gebotsfunktionen bj superadditiv Komplementarität wird hierbei nicht berücksichtigt. Ausweg: Einführung von Dummy-Gütern unter Beachtung der Restriktionen und Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  30. Einführung von Dummy-Gütern • Beispiel: • Einführung eines Dummy-Gutes g • Änderung der Gebote des Bieters j (sog. OR*-Gebote) • bj(A)  bj(Ag) • bj(B)  bj(Bg) • bj(AB)  bj(AB) • A und B werden nicht mehr getrennt vergeben, da Dummy-Gut g • in beiden Geboten vorkommt • nur eines der drei Gebote kann Zuschlag bekommen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  31. Maximiere die Summe aller maximalen Gebote für die einzelnen Bündel SM stellt sicher, dass keine überlappenden Güterbündel zugeordnet werden kein Bieter erhält mehr als eine Teilmenge S y(S,j)= 1, falls Bündel S an Bieter j zugeteilt wird, sonst y(S,j)=0 Formale Darstellung des CAP ohne Dummy-Güter (CAP2) unter Beachtung der Restriktionen und und Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  32. } rechte Seiten der beiden Gleichungen könnten dann auch Werte > 1 annehmen Formale Darstellung des CAP ohne Dummy-Güter (CAP2) Erweiterung auf mehrere Einheiten eines Gutes ist leicht möglich. Voraussetzung: jeder Bieter kann nur eine Einheit eines Gutes nach- fragen. unter Beachtung der Restriktionen und und Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  33. Greedy-Allokationals Näherungslösung • Ablauf des Greedy-Schemas • 1. Schritt • Gebote werden anhand eines beliebigen Kriteriums sortiert • Sortierung der Liste in auf- oder absteigender Reihenfolge • 2. Schritt • Durchführung der Allokation • erstes Gebot der Liste wird angenommen • Im weiteren Verlauf untersucht der Algorithmus der Reihe nach jedes weitere Gebot und nimmt ein weiteres Gebot an, sofern es nicht mit vorherigen Geboten auf der Liste in Konflikt steht Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  34. Beispiel Greedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b1(A)=6 b1(B)=20 b1(A,B)=28 b2(A)=8 b2(B)=18 b2(A,B)=30 Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  35. BeispielGreedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b1(A)=6 (6) b1(B)=20 (20)b1(A,B)=28 (14) b2(A)=8 (8) b2(B)=18 (18)b2(A,B)=30 (15) Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  36. Bieter 1 erhält B Konflikt Konflikt Konflikt Bieter 2 erhält A Beispiel Greedy-Schema Beispiel für 2 Bieter (1 und 2) und 2 Güter (A und B) Es liegen folgende Gebote vor: b1(A)=6 (6) b1(B)=20 (20)b1(A,B)=28 (14) b2(A)=8 (8) b2(B)=18 (18)b2(A,B)=30 (15) Kriterium: durchschnittlicher Gebotspreis je Gut Sortierung: absteigende Reihenfolge • b1(B)=20 • b2(B)=18 • b2(A,B)=30 • b1(A,B)=28 • b2(A)=8 • b1(A)=6 es ergibt sich folgende Liste Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  37. Beurteilung desGreedy-Schemas • sehr zielgerichtetes Verfahren • sehr schnelles Verfahren • Aufwand (n log n)n • Effizienz hängt sehr stark von gewähltem Kriterium ab • ungeeignetes Kriterium wäre z.B. „Höhe des Gebotes“ Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  38. 4. Kombinatorische Auktionen in der Praxis Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  39. KA-Anwendungen (1) • Logistik • Netzwerkressourcen (Streckennutzungsrechte für Güterzüge) • Logistikdienstleistungen (Beschaffung von Transportkapazitäten: Sears-Logistics, Transport of London) • Vergabe von Start- und Landezeitslots auf Flughäfen (FAA) • Lizenzen für Öffentliche Güter • Funk- und Satelliten-TV-Lizenzen • Mobilfunknetze (z. Bsp. UMTS) • Umweltemissionsrechte (RECLAIM) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  40. KA-Anwendungen (2) • Scheduling • Ressourcen-Scheduling (Nasa-Raumstation) • Kursvergabe in Schulen (University of Chicago) • Verhandlungsprotokolle für die Supply-Chain-Koordination • Finanzen • Handel von Finanzprodukten (Combined Value Trading) • NetExchange (Kombinatorische Börse) • Verkauf von Immobilien-Portfolios (Multiattributive Auction) • Beschaffungsauktionen • Mars Inc. (Reverse Combinatorial Auction) • Elektrizitätsmarkt (eBay for Electricity Markets) • Chilenische Schulbehörde für Schulspeisung (JUANEB) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  41. Home Depot - Überblick Fallbeispiel • Über 964 Geschäfte und 47 Distributionszentren in den USA, Kanada, Puerto Rico und Chile • Anzahl Produkte ~ 40,000 bis 50,000 • Größe der Geschäfte ~13,000 m2 • Home Depot ($45 Milliarden Umsatz), weltgrößter Verkäufer für Heimwerkerartikel • Ziel: Einkauf der Transportdienstleistungen (Quelle: Elmaghraby, W./ Keskinocak, P. (2002) – Combinatorial Auctions in Procurement, Georgia Institute of Technology) Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  42. Home Depot - Problemstellung Fallbeispiel • Suche nach potentiellen Spediteuren • Koordination der Transportrouten • 37 Zentrallager • 1000 Einkaufscenter • 7000 Lieferanten • variable Anzahl von Kunden • Koordination der Verhandlungen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  43. Klassischer Sourcing-Prozess Fallbeispiel 1 2 3 . 500 $ ? $ ? $ ? . $ ? Ja/Nein Ja/Nein Ja/Nein . Ja/Nein NetzwerkHome Depot • Routen wurden einzeln vergeben • Keine Garantie für bestimmte Routenkombinationen möglich  Keine Möglichkeit Effizienzpotentiale einzupreisen Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  44. Seattle Philadelphia 3 Chicago Camden Omaha Long Beach Charlotte 2 Atlanta 1 Phoenix Dallas Gebote für Einzelstrecken Fallbeispiel Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  45. Home Depot - Kombinatorische Gebote Fallbeispiel 1 2 3 . . . Route 1 Kombination 1 Kombination 2 $100 $500 $400 Bestehende Routen der Logistiker Versand-Routen Versand-Routen • Logistikanbieter können für Routen bieten • Eine Route kann in verschiedenen Kombinationen sein • Logistikanbieter können Synergien durch kombinatorische Gebote ausdrücken Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  46. Seattle Philadelphia Chicago Camden Omaha Ontario Kombination SEA-DFW-NEB-CHI Long Beach Charlotte Atlanta Phoenix Dallas Home Depot - Kombinatorische Gebote Fallbeispiel Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  47. Seattle Council Bluffs Philadelphia Camden Omaha Chicago Charlotte Long Beach Ontario Atlanta Phoenix Dallas Home Depot - Bieterinformationen Fallbeispiel • Ausgangs- und Zielort (ORT) Punkt: Einzelhändler, Verteilerzentrum, Geschäft Zone: Gruppe von Geschäften, Gruppe von Händlern • Routendetails (Ø Entfernungen, Volumina, Ausstattungsdetails…) • Nachfrageprognosen STRECKE ist ein einzelnes Ausgangs-Zielpunkt-Paar. ORT ist die Bezeichnung für eine oder mehrere Ausgangs- oder Zielpunkte. Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  48. Produkt Routen Ladungen Trockencontainer 317 41,847 53’-LKW Trailer 25 5,343 Pritschenwagen 268 5221 Überdachter Lieferwagen 13 41 Summe 623 52,452 Routen Ladungen Punkt-zu-Punkt 24,574 171 Punkt-zu-Zone 25,153 402 Zone-zu-Punkt 146 3 Zone-zu-Zone 2579 47 Summe 52,452 623 Home Depot - Nachfrageprognosen Fallbeispiel Detaillierte Bedarfsprognosenfür Produkte und Strecken auf täglicher und wöchentlicher Basis Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  49. Home Depot - Aufbau der Auktion Fallbeispiel • 1. Vorbereitungsprozesse • Bedarfsanalyse • Suche nach potentiellen Lieferanten • Auswahl der Auktionsteilnehmer • Auktionsdesign und Software erstellen • Training für Auktionsteilnehmer • 2. Auktionsprozess • Informationen für Auktionsteilnehmer • Gebotsabgabe • Auswahl der Gewinner • Vertragserfüllung • 3. Nachbereitungsprozesse • Auswertung der Auktion • Verbesserung des Designs Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

  50. Home Depot - Auswahl der Auktionsteilnehmer Fallbeispiel • Potentiellen Lieferanten werden Informationen zur Verfügung gestellt • Start und Ziel der Routen • Details über die Routen und Anforderungen • Angabe der benötigten Kapazitäten • Auswahl der Bewerber anhand bestimmter Kriterien • Finanzlage, technische Ausstattung, Umsatz, u.a. • Von 192 Bewerber wurden 111 ausgewählt Entscheidungsunterstützungssysteme IWI Frankfurt 2004

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