POLINOMIOS

1. I.E.P. SAN PEDRO CHEPÉN – LA LIBERTAD

2. MATEMÁTICAS ÁREA: ÁLGEBRA SUBÁREA: DOCENTE: HUGO ESCOBEDO

3. SESIÓN N° 02 POLINOMIOS GRADO DE UN POLINOMIO VALOR NUMÉRICO POLINOMIO ESPECIALES

5. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS SEGÚN SU NATURALEZA Los exponentes de todas las variables son numero enteros no negativos Ejm: -12 EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES ENTERAS E.A.R.E. Existen al menos una variable en el denominador Ejm: EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES FRACCIONARIAS E.A.R.F. Existen al menos una variable afectada por un signo radical o exponente fraccionario Ejm: EXPRESIONES ALGEBRAICAS IRRACIONALES E.A.I.

6. -12 EXPRESIONES TRASCENDENTES E.T. Son expresiones no algebraicas y tienen otras formas de relacionarse llamadas FUNCIONES NUMÉRICAS, como: logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, etc.

7. MONOMIO GRADO ABSOLUTO: Está dado por la suma de exponentes de las variables del monomio. G.A. :6 + 7 = 13 GRADO RELATIVO: Esta relacionado con el exponente de cada variable GR(x) = 6 GR(y) = 7

8. POLINOMIO GRADO ABSOLUTO: Es el mayor grado que presentan los términos algebraicos Es el mayor grado con respecto a una variable específica GRADO RELATIVO: Dado el Polinomio – Grado Relativo con respecto a la variable “x” es: 6 – Grado Relativo con respecto a la variable “y” es: 7

9. GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS Grado absoluto: 3+2+4 = 9 Grado absoluto: 5 - 2 = 3 Grado absoluto: 2 × 4 × 3 = 24 Grado absoluto: 6 ÷ 3 = 2

10. PROPIEDADES DE LA REGLA POLINOMIAL P(1): Suma de coeficientes Sea el polinomio P(x) P(0): Término independiente

11. DECRECIENTE 0° 1° 4° 2° 3° 5° 5° 5° Se anula para cualquier valor de la variable, ya que sus coeficientes son iguales a cero El grado de todos sus términos van del grado mayor hasta el grado cero CRECIENTE Todos sus términos poseen igual grado absoluto Los exponentes de la variable aumentan o disminuyen término a término

12. POLINOMIO IDÉNTICOS: Dos o más polinomios en las mismas variables son idénticos, cuando tienen los mismos valores numéricos para cualquier valor que se asigne a sus variables. Ejemplo:Si: P(x)=ax2+bx+c y Q(x)=dx2+ex+f , son Polinomios idénticos, entonces debe cumplirse que: a = d b = e c = f P(x)  Q(x) P y Q se llaman idénticos.

13. POLINOMIO MÓNICO: Se llamaasí cuando el coeficiente principal es igual a la unidad. Ejemplo: S (x) =x3 + 5x2 7x + 3 POLINOMIO PRIMITIVO: Se llamaasícuando los coeficiente son primos entre si. Ejemplo: POLINOMIO CONSTANTE: Es aquel cuyo grado es igual a CERO, es decir está formado por constantes.Ejemplo: P(x) = 3 Nota:Todo número Real, excepto el CERO se considera polinomio constante.

14. Resolvamos los siguientes problemas

15. a)2 b) c)10 d)4 e)3 SOLUCIÓN: CLAVE: D

16. a)3 b)2 c)4 d)5 e)7 Grado del numerador: SOLUCIÓN: Numerador: Grado del Denominador: Denominador: Para que M sea de 2° grado, el interior debe ser de grado 4 CLAVE: D

17. a)2 b)3 c)4 d)1 e)5 SOLUCIÓN: Luego: CLAVE: A

18. a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 SOLUCIÓN: CLAVE: C

19. a)5 b)8 c)20 d)12 e)10 SOLUCIÓN: Sea el grado absoluto de P(x) = m y el grado absoluto de Q(x) = n Luego : CLAVE: E

20. a)49 b) c)52 d)48 e)47 SOLUCIÓN: El grado absoluto de: CLAVE: D

21. 1 a)6 b) c)8 d)9 e)5 SOLUCIÓN: CLAVE: B

22. a)25 b) c)24 d)21 e)27 SOLUCIÓN: ) ) CLAVE: B

23. a)512 b) c)128 d)32 e)64 SOLUCIÓN: CLAVE: D

24. a)10 b)12 c)13 d)9 e)8 SOLUCIÓN: CLAVE: D

25. a)10 b)15 c)150 d)12 e)20 SOLUCIÓN: CLAVE: D

26. a)6 b)8 c)7 d)5 e)9 SOLUCIÓN: CLAVE: B

27. a)72 b)18 c)34 d)20 e)70 SOLUCIÓN: CLAVE: A