ENERGETSKE PRETVORBE V ENTROPIJA II

1. ENERGETSKE PRETVORBEVENTROPIJA II Doc. Dr. sc. Marinko Stojkov (HEP, Slavonski Brod) Elektrotehnički fakultet Osijek Elektrotehnički fakultet Osijek

2. ENTROPIJA ENTROPIJA – IREVERZIBILNI I REVERZIBILNI PROCESI ENTROPIJA IZOLIRANOG SUSTAVA REVERZIBILNI RAD MAKSIMALNI RAD ZATVORENOG I OTVORENOG SUSTAVA IREVERZIBILNOST I GUBITAK NA RADU Elektrotehnički fakultet Osijek

3. Ireverzibilni procesi unutar izoliranog sustava imaju pozitivnu promjenu entropije bilo samo pri dijelu procesa ili pri njegovu cijelu tijeku. Pri tome ne moraju svi sudionici izoliranog sustava imati pozitivni prirast entropijeali zbroj promjena entropije svih sudionika mora uvijek biti pozitivan. Ireverzibilni procesi uvijek su prisutni u prirodi gdje se odigravaju samo u jednom smjeru – jednosmjernost nepovratnih procesa. Veće ireverzibilnosti nastaju uvijek pri većoj promjeni entropije izoliranog sustava. Ako je promjena entropije jednaka nuli proces je reverzibilan (idealan, samo u teoriji) i dvosmjeran: nigdje u izoliranom sustavu ne ostaju mjerljive promjene. Općeniti zaključci o entropiji Elektrotehnički fakultet Osijek

4. OPĆI IZRAZI PROMJENE ENTROPIJE IZOLIRANOG SUSTAVA • Jednadžbu entropijske bilance (slično jednadžbama održanja mase i energije) je nemoguće prikazati. • Kako entropija nije konzervativna veličina (proizlazi iz principa povećanja entropije) kao masa i energija, ne postoji jednadžba održanja entropije. • Ako izolirani sustav podijelimo na radni sustav i okoliš: • Vremenska promjena entropije izoliranog sustava jednaka je zbroju vremenske promjene entropije radnog sustava i vremenske promjene entropije njegova okoliša. • Okoliš obuhvaća sve sudionike koji stoje u toplinskoj interakciji s promatranim sustavom. Elektrotehnički fakultet Osijek

5. Vremenska promjena entropije sustava predstavlja razliku između vremenske promjene entropije koja je vezana za masu unutar sustava i promjene entropije vezane za masu koja protječe kroz granicu sustava, tako da tu promjenu entropije nazivamo neto promjena entropije sustava. • Kao posljedica drugog zakona termodinamike, vremenska promjena entropije sustava mora biti veća od vremenske promjene entropije izazvane izmjenom topline na granici sustava ili bar jednaka njoj. Ovdje faktor sumiranja “j” označava broj lokacija na granici sustava na kojima se vrši izmjena toplinskog toka i na kojima T sustava može biti lokalno promjenljiva. Elektrotehnički fakultet Osijek

6. Uz prosječne vrijednosti pojedinih veličina po presjecima ovaj se izraz dalje razvija u: • Gornji izraz opisuje promjenu entropije kako zatvorenih tako i stacionarnih ili tranzijentnih otvorenih sustava. • Za zatvorene sustave otpadaju članovi sume s indeksima u (ulazni) i i (izlazni), budući da ovdje nema masenog (a time i entropijskog) tijeka kroz njegovu granicu. • Za otvorene stacionarne sustave promjena entropije vezane na masu sustav jednaka je nuli. • Za otvorene tranzijentne sustave promjena entropije vezana je za sva tri člana gornje jednadžbe. Elektrotehnički fakultet Osijek

7. Promjena entropije izoliranog sustava: • Promjena entropije okoliša određena je toplinskim tokovima koje sustav izmjenjuje sa svojim okolišom (k toplinskih spremnika konstantnih temperatura Tk). • Predznak toplinskog toka Fk suprotan je predznaku veličine Fja po apsolutnim iznosima su jednaki. Elektrotehnički fakultet Osijek

8. REVERZIBILNI RAD I IREVERZIBILNOST • Pitanje: u kakvoj vezi je ireverzibilnost unutar izoliranog sustava s dobivenim (utrošenim) mehaničkim radom? • Pretpostavimo sustav s nekim brojem ulaza u, izlaza i, vemenski promjenljivim granicama, toplinskom toku i mehaničkom radu. Jednadžba o održanju energije za ovaj sustav glasi: • Gdje je toplinski tok jednak, ali suprotnog predznaka toplinskom toku okoliša, pri čemu je k broj toplinskih spremnika različitih temperatura. Elektrotehnički fakultet Osijek

9. Prema prije definiranim entropijskim promjenama toplinski tok sustav – okoliš može se definirati: Za dimenzijsku konzistenciju s energijskom jednadžbom, svaki član treba pomnožiti s referentnom temperaturom (obično se uzima Tok kao temperatura jednog od toplinskih spremnika u interakciji sa sustavom). Zbroje li se potom prethodno definirana dva izraza dobije se maksimalno mogući dobiveni mehanički rad iz sustava: Elektrotehnički fakultet Osijek

10. Prethodni izraz još uvijek ne predstavlja korisni (efektivni) rad, jer u strukturi nije uzet u obzir rad potiskivanja okoliša tlaka konstantnog tlaka pok koji se javlja kao posljedica ekspanzije odnosno kompresije granice sustava kada je on otvoren prema svome okolišu. • Razlika između maksimalnog i efektivnog rada nazivamo ireverzibilnost: Elektrotehnički fakultet Osijek

11. MAKSIMALNI RAD ZATVORENOG I OTVORENOG SUSTAVA • Da bi neki sustav prema okolišu (Tok , pok ) bio sposoban dati rad, vrlo je važno početno stanje sustav u odnosu na zadano okolišno stanje. Sustav mora biti bilo u toplinskoj (T i Tok ,p=pok), bilo u mehaničkoj (p, pok , T=Tok) bilo u obje neravnoteže u odnosu na okoliš (p, pok , T, Tok). • Sustav je prema svojem okolišu sposoban davati (obavljati) rad sve dok sustav sa svojim okolišem ne postigne termodinamičku ravnotežu (veličine izlazno, mrtvog stanja imaju indeks 0). • Izraz za maksimalni rad kako zatvorenog tako i otvorenog sustava koji se nalaze u otvorenoj interakciji s okolišem kao jedinim toplinskim spremnikom: Elektrotehnički fakultet Osijek

12. Maksimalni rad zatvorenog sustava: • Nema toka mase kroz granice sustava (qm=0) • Drugi izraz stoji za najčešći slučaj kad se energija zatvorenog sustava sastoji samo od unutrašnje energije U. Ovdje su veličine stanja U, V i S funkcije veličina stanja p i T. Rad nije veličina stanja jer ovisi o toplinskom stanju okoliša. • Ako je W pozitivan radi se o maksimalno dobivenom radu, a ako je riječ o negativnoj vrijednosti W radi se o minimalno utrošenom radu. • Pri izračunu važni su početne i krajnje veličine stanja sustava te zadane veličine stanja okoliša. Elektrotehnički fakultet Osijek

13. Maksimalni rad otvorenog sustava: • Maksimalni rad otvorenih sustava naziva se i tehnička radna sposobnost ili eksergija (samo članovi sa Σ) • Uz zanemarenje promjene potencijalne i kinetičke energije dobiva se: • Ovdje su h i s ovisne o veličinama stanja p i T. • Eksergija je maksimalni tehnički rad otvorenog sustava pri čemu jedan tlak odgovara početnom tlaku otvorenog sustava, dok drugi tlak odgovara zadanom tlaku okoliša. • Monotermni procesi – okoliš je jedini toplinski spremnik s kojim sustav izmjenjuje toplinu. Elektrotehnički fakultet Osijek

14. IREVERZIBILNOST I GUBITAK NA RADU Izraz u zagradi drugog izraza predstavlja najopćenitiji slučaj promjene entropije izoliranog sustava. Po definiciji ireverzibilnosti, proizlazi da je ireverzibilnost zapravo gubitak na radu, koji je proporcionalan sveukupnoj promjeni entropije izoliranog sustava. Ireverzibilnim vođenjem procesa okolišu se beskorisno preda više topline DQ odnosno više toplinskog toka DFšto predstavlja gubitak rada, odnosno pozitivnu entropijsku produkciju i porast I. Elektrotehnički fakultet Osijek