ENERGETSKE PRETORBE I

1. ENERGETSKE PRETORBEI Doc. Dr. sc. Marinko Stojkov (HEP, Slavonski Brod) Elektrotehnički fakultet Osijeke-mail: marinko.stojkov@hep.hr mobitel: 091-215-0213 Elektrotehnički fakultet Osijek

2. Požar, H.: Osnove energetike 1, 2 i 3,Školska knjiga-Zagreb, 1992. Udovičić, B.: Osnove energetike, Školska knjiga Zagreb, 1993. Jozsa, L.: Energetski procesi i elektrane, Interna skripta, ETF Osijek, 2004. Bošnjaković F. : Nauka o toplini, I i II dio, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990. Galović A. : Termodinamika I i II, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2002. i 2003. Jozsa, L.: Energetski procesi i elektrane, Interna skripta, ETF Osijek, 2004. Rausnitz, T.: Aditivni izvori i alternativno snabdijevanje energijom, Predavanja, ETF Osijek, 2003. Šimić, Z.: Dopunski izvori energije, Energetika i ekologija, Predavanja, ETF Osijek, 2003. i 2004. Udovičić, B.: Elektroenergetski sustav, Kigen Zagreb, 2004. LITERATURA Elektrotehnički fakultet Osijek

3. TERMODINAMIKA I TERMODINAMIČKI SUSTAV VELIČINA STANJA TERMODINAMIČKI PROCES I TD CIKLUS TLAK I TEMPERATURA TOPLINA I RAD ENERGIJA I SNAGA SVOJSTVA TVARI TD SUSTAVA TD JEDNADŽBA STANJA UNUTRAŠNJA ENERGIJA ENTALPIJA ZAKON O ODRŽANJU MASE ZAKON O ODRŽANJU ENERGIJE Elektrotehnički fakultet Osijek

4. TERMODINAMIKA Općenito prisutna na razini: - svemir (zračenje sunca i zvijezda, astronomija - spektralna analiza sastava atmosfere pojedinih nebeskih tijela) - planet Zemlja (vulkani, geotermalni izvori vode, klima, vjetar, morske struje) - živi svijet (biljke – fotosinteza i rast, životinje i čovjek kao složeni termodinamički sustavi sa održavanjem temperature tijela) - tehnika (proizvodnja, transport i uporaba oblika energije, rashladna tehnika, promet, medicina) UVOD Elektrotehnički fakultet Osijek

5. TERMODINAMIKA je znanosto energiji. (Ne samo o toplini!) - proučava vezu i pretvaranje toplinske energije u druge oblike energije proučava energiju i entropiju Proučava osnovne fizikalne zakonitosti: Zakon održanja mase i Zakon održanja energije (Rad, Toplina i Sveukupna energija sustava) Zadaća: utvrđivanje fizikalnih zakonitosti koje objašnjavaju, opisuju i upravljaju procesima preobrazbe energije Ispituje međudjelovanje između sustava i njegove okolice Elektrotehnički fakultet Osijek

6. Energija • Definicija: Energijapredstavlja sposobnost sustava da obavi rad. • “Energija predstavlja sposobnost sustava da izvršava rad prema van”, Max Planck, 1924. Elektrotehnički fakultet Osijek

7. Općenito o granicama SUSTAVA: - područje omeđeno zamišljenom granicom - granica može biti čvrsta (ne mijenja položaj) i promjenjiva - najčešće se zamišljena granica poklapa sa fizičkom granicom Postoje 3 osnovna elementa sustava: granica sustava, volumen sustava i okoliš (vanjsko okruženje sustava) SUSTAVI: zatvoreni, otvoreni (kontrolni volumen) i izolirani TERMODINAMIČKI SUSTAV Elektrotehnički fakultet Osijek

8. zatvoreni sustav : - kroz granicu sustava nema tijeka mase - masa plina je konstantna u sustavu - može postojati energijski tijek kroz granicu sustava pri čemu se može mijenjati i položaj granice sustava; primjer: zatvoreni cilindar sa stapom + dovođenje topline grijalicom = pomicanje stapa na otvoreni dio cilindra otvoreni sustav: - kroz granicu sustava dopušten je tijek mase - može postojati energijski tijek kroz granicu sustava primjer: sunčani kolektor za zagrijavanje vode, masa vode na dva mjesta presijeca granicu sustava – ulaz hladne vode i izlaz tople vode Izolirani sustav : - kroz granicu sustava nije dopušten tijek mase - ne može postojati niti energijski tijek kroz granicu sustava primjer: samo u teorijskim razmatranjima Elektrotehnički fakultet Osijek

9. Termodinamika je znanosto energiji. • (A ne samo o toplini!) • Proučava vezu i pretvaranje toplinske energije u druge oblike energije • Tijek energije i mase kroz granicu sustava nužno mijenja svojstva tvari unutar sustava. • Termodinamika definira funkcijske veze između izmjene mase i energije i promjene svojstava tvari unutar volumena sustava. Elektrotehnički fakultet Osijek

10. Veličina stanja je mjerljivi parametar sustava. • Primjer: tlak, temperatura, volumen, masa, gustoća ... • Toplinsko stanje sustava određeno je određenim brojem veličina stanja. • Zadaća termodinamike je pronalaženje funkcijske veze između toplinskog stanja i veličina stanja Elektrotehnički fakultet Osijek

11. Implicitni oblik termičke jednadžbe stanja: • F (X1, X2, ....., Xn) = 0 • Matematički oblik funkcije F i broj veličina stanja koji potpuno definiraju toplinsko stanje sustava bit će definiran tijekom predavanja iz ovog kolegija. Elektrotehnički fakultet Osijek

12. Proces: promjena stanja sustava iz jednog u drugo toplinsko stanje Primjer 1: zagrijavanje plina u cilindru sa stapom, uz konstantan tlak (s druge strane stapa konstantna sila na stap) – porast temperature i volumena Procesni dijagram: grafički prikaz promjene stanja sustava od početnog do krajnjeg toplinskog stanja Elektrotehnički fakultet Osijek

13. Linija promjene stanja: linija koja spaja sukcesivna toplinska stanja sustava Pretpostavka pri korištenju procesnih dijagrama: sustav u promjeni prolazi kroz ravnotežna stanja; takve procese nazivamo ravnotežnim ili povrativim procesima. Elektrotehnički fakultet Osijek

14. Promjena veličine stanja(2 točke funkcije) u toplinskom stanju sustava neovisna je o načinu puta dolaska promatrane veličine u zadano toplinsko stanje. • Veličine stanja, prema tome, ne ovise o toplinskom stanju okoliša već je vrijednost veličine stanja vezana isključivo uz toplinska (početno i krajnje) stanja sustava. Elektrotehnički fakultet Osijek

15. Termodinamičke veličine: ovise o putu promjene pa se nazivaju i veličinama procesa ili funkcijama promjene. Ovdje MORA biti poznata putanja (trajektorija) između dviju toplinskih stanja. Liniju koja spaja ta dva stanja nazivamo linijom promjene stanja, a površina ispod linije predstavlja vrijednost funkcije promjene. Termodinamički ciklus: proces ili serija procesa kod kojih su ista početna i krajnja stanja. Linije promjene stanja bilo kojeg ciklusa u procesnom dijagramu čine zatvorenu krivulju. Elektrotehnički fakultet Osijek

16. Promjena bilo koje veličine stanja (X) sustava (radne tvari) nad cijelim ciklusom mora biti jednaka nuli. Integral funkcije promjene stanja – termodinamičke veličine (Y) po nekom ciklusu nije jednak nuli (vrijednost integrala ovisi o putu) Elektrotehnički fakultet Osijek

17. Ravnotežni proces – (idealni slučaj) odvija se infinitezimalno malom brzinom da se uspostavi ravnoteža procesa između malih uzastopnih promjena. U praksi, dovoljna brzina ovisi o vremenu relaksacije tr potrebnom da sustav dođe u stanje ravnoteže nakon trenutnog poremećaja: proces mora ići u intervalu vremena koji je veći od tr . Elektrotehnički fakultet Osijek

18. Realni procesi su neravnotežni ili nepovratni uslijed djelovanja veće brzine procesa, trenja, posmika fluida, temperaturnih gradijenata unutar sustava i sl. Koncept povrativog procesa ipak se često s dovoljnom točnošću koristi pri analizi stvarnih (realnih) procesa. Elektrotehnički fakultet Osijek

19. Ravnotežni tijek promjena stanja podrazumijeva ispunjenje triju ravnotežnih oblika: • Unutrašnje toplinske ravnoteže (cijeli sustav ima istu T, odnosno sustav se nalazi u unutrašnjoj toplinskoj ravnoteži) • Unutrašnje mehaničke ravnoteže (jednakost tlaka unutar volumena sustava i jednakost sila unutar sustava) • Vanjske mehaničke ravnoteže (jednakost sila produciranih u sustavu i sila prenesenih kroz granicu sustava na druge mase u okolišu) • Sustav može promijeniti ravnotežnu točku jedino ako se kroz njegovu granicu prenese toplinska ili neka druga energija. Elektrotehnički fakultet Osijek

20. Karakteristične veličine stanja: tlak i temperatura • Relativno lako mjerljive veličine stanja • Tlak: • normalna sila koja djeluje na jedinicu površine sustava (krutine) • Kumulativni efekt djelovanja molekula – udarci na stjenku spremnika koji su uzrok normalne sile na stjenku (fluidi) • gdje je diferencijal površine dA najmanja površina stjenke za koju su efekti fluida isti kao u cijelom kontinuumu. • 1Pa = 1 N/m2 1 bar = 105 Pa • 1 Atm = 760 mm Hg = 1,01325 bar = 101325 Pa Elektrotehnički fakultet Osijek

21. Mjerenje tlaka: 1. mehanički uređaji a) Bourdonov manometar – izravno očitavanje tlaka b) visinom stupca tekućine 2. električkim uređajima - progib se konvertira u el. izlazni signal Uređaj koji se temelji na visini stupca tekućine gustoće ru djelomično ispunjenoj cijevi temelji se na Newtonovom zakonu o ravnoteži sila (os Y) Elektrotehnički fakultet Osijek

22. Razlika tlakova ovisi o gustoći tekućine i o visini njezina stupca, a ne ovisi o površini i obliku presjeka A. 1 bar = 750 mm Hg uz rHg=13600 kg/m3 Tlakomjer je uređaj koji mjeri razliku tlakova, odnosno mjeri tlak u odnosu na tlak okoliša. Barometar je uređaj koji mjeri tlak okoliša pok. Tlak u spremniku može biti veći, jednak ili manji od tlaka okoliša. Elektrotehnički fakultet Osijek

23. Manometar pokazuje koliko je tlak u spremniku veći od tlaka okoliša, mjeri pretlak ili nadtlak ppr Apsolutni tlak (veličina stanja) pA = pok + ppr Vakuummetar pokazuje koliko je tlak u spremniku niži od tlaka okoliša, mjeri potlak ppo pA = pok – ppo Tlak u potlačnim spremnicima često se izražava kao vakuum u postocima (100% vakuum ne može se niti teorijski postići): Potlak i pretlak nisu veličine stanja jer ovise o tlaku okoliša (promjenjiva veličina). Elektrotehnički fakultet Osijek

24. Temperatura: mjera zagrijanosti ili ohlađenosti tijela (sustava) - molekularna teorija definira izravnu vezu između temperature i prosječne brzine gibanja molekula - mjerljivo termodinamičko svojstvo sustava - mjerenje komparacijom s lakše mjerljivom veličinom (visina stupca žive u živinom termometru) - termometar – vremenska promjena živina stupca, u početku brža promjena, pa sporija sve do asimptotske vrijednosti izjednačenja Elektrotehnički fakultet Osijek

25. - Nulti zakon termodinamike: sustav prepušten sam sebi prirodno teži postizanju ravnoteže, a kad se ravnoteža uspostavi sve mjerljive promjene u sustavu iščezavaju - Toplinska ravnoteža: dva su tijela u TR onda i samo onda ako imaju iste temperature - TR teoretski nastaje nakon beskonačno dugo vremena - TR u praksi postiže se nakon tk kada je dovoljno mala razlika između temperatura dva tijela (sustava) Elektrotehnički fakultet Osijek

26. Temperatura se mjeri termometrom, termistorom (promjena otpora definira temperaturu), termoelementom (inducirani napon između dva elementa ovisno o T) Dvije apsolutne skale T (nulta vrijednost odgovara teorijskom stanju materije pri kojem prestaje gibanje molekula) : Kelvinova (K) – SI jedinica Rankineova (ºR) – anglosaksonske zemlje Ovdje ne postoje negativne temperaturne vrijednosti – uz pojam apsolutne temperature koristi se i naziv termodinamička T (uvijek veličina stanja). Elektrotehnički fakultet Osijek

27. Kroz povijest, T skale su se izrađivale prema proizvoljno odabranim referentnim T koje su odgovarale određenim toplinskim stanjima pojedinih tvari: Celsiusova skala ( interval između točke smrzavanja i točke ključanja čiste vode podijeljen na 100 jednakih dijelova pri tlaku 760 mm Hg) T(K) = T(ºC) + 273,15 Promjene temperature su brojčano jednake u K i ºC DT(K) = DT(ºC) Elektrotehnički fakultet Osijek

28. Fahrenheitova skala ( interval između točke smrzavanja i točke ključanja čiste vode podijeljen na 180 jednakih dijelova; od 32 ºF do 212 ºF) - relativna temperaturna skala u anglosaksonskim zemljama Veza između Celsiusovih i Fahrenheitovih stupnjeva: T(ºF) = 9/5 (T(ºC) + 32) T(ºC) = 5/9 (T(ºF) -32) Veza između Rankineovih i Fahrenheitovih stupnjeva: T(ºR) = T(ºF) + 459,67 Elektrotehnički fakultet Osijek

29. TOPLINA (oznaka Q, jedinica J) Transfer energije kroz granice sustava može imati 2 oblika: 1. Toplina 2. Rad Toplina je energija koja se transportira kroz granice sustava kao posljedica temperaturne razlike između sustava i njegova okoliša. Transfer topline: provođenjem (krutine), konvekcijom (tekućine) i zračenjem (transparentne tvari i vakuum) Izmijenjena toplina je veća ako je razlika temperatura sustava i okoliša veća, a jednaka nuli ako je temperaturna razlika jednaka nuli. Elektrotehnički fakultet Osijek

30. Izmijenjena toplina ovisi i o veličini toplinskog otpora na granici sustava – određuje vrijednost toplinskog toka za zadanu temperaturnu razliku. Tvari s velikim toplinskim otporom nazivamo toplinskim izolatorima, a tvari s malim toplinskim otporom toplinskim vodičima. Ako je toplinski otpor dovoljno velik, ili su temperaturne razlike relativno male može se zanemariti prijelaz topline kroz granicu sustava - ADIJABATSKI proces. Jednosmjernost topline: s tijela (područja) više T na tijelo (područje) niže T Toplina je pozitivna (Q > 0) ako je dovedena sustavu, i negativna ako je odvedena od sustava (dogovorno određeno). Elektrotehnički fakultet Osijek

31. Toplina nije veličina stanja (sustav ne može sadržavati toplinu). Iznos topline jedino može biti povezan s procesom koji se odvija u sustavu tijekom njegova prelaska iz jednog u drugo toplinsko stanje; identificira se samo ako presijeca granicu sustava. Pošto toplina nije veličina stanja iznos izmijenjene topline tijekom pojedinog procesa poznat je samo ako je specificiran tijek linije promjene stanja sustava od početnog stanja 1 do konačnog stanja 2 – ne predstavlja potpuni diferencijal. Dovedena toplina sustavu povećava energijski nivo. Transfer topline kroz granice sustava može biti detektiran samo promjenom veličina stanja sustava. Elektrotehnički fakultet Osijek

32. Rad (oznaka W, jedinica J) Transfer energije kroz granicu sustava, ekvivalentan djelovanju sile na putu. Rad je pozitivan (W > 0) ako je odveden od sustava, bolje rečeno SUSTAV OBAVLJA RAD. Rad je negativan (W<0) ako se rad dovodi sustavu ili kažemo da se NAD SUSTAVOM OBAVLJA RAD. Predznaci rada i topline su suprotni po ovom konvencionalnom pristupu. Elektrotehnički fakultet Osijek

33. Predznak rada može se odrediti i na temelju poznatih pravaca djelovanja sile i pravca pomaka sustava: Ako sila djeluje u pravcu pomaka sustava (tijela), sila vrši rad nad sustavom, dovodi se rad sustavu : W<0. Ako sila djeluje suprotno pomaku sustava, rad se od sustava predaje okolišu, sustav vrši rad : W>0. Rad (i toplina) nije veličina stanja pa je definiran funkcijom načina (puta) prijelaza sustava iz jednog u drugo stanje – nije potpuni diferencijal. Rad nije veličina stanja pa se ne može reći da sustav sadrži rad, unutar sustava je transformiran u druge energijske oblike. Rad može biti identificiran samo na granici sustava i okoliša. Elektrotehnički fakultet Osijek

34. Za silu “F” kažemo da obavlja mehanički rad (W) kada se tijelo na koje ona djeluje giba po putu s (od točke 1 do točke 2) u smjeru puta: a - kut između F i s Rad je definiran kao svladavanje sile na određenom putu. Pri tome sila djeluje tako da tijelu mijenja brzinu ili kompenzira djelovanje drugih sila koje djeluju suprotno gibanju ili oboje (silu trenja ili silu teže). Sila i put su vektorske veličine, rad je skalarna veličina. Elektrotehnički fakultet Osijek

35. Konzervativne sile su one čiji rad ne ovisi o putu već samo o početnoj i krajnjoj točki (gravitacijska, elastična i Coulombova sila). Rad konzervativne sile po zatvorenom putu jednak je nuli. Često energija naizgled nije očuvana radi utjecaja sile trenja, otpora zraka i ostalih nekonzervativnih sila. Potrebno je pri analizi sustava odrediti kontrolni volumen odnosno granice sustava. Elektrotehnički fakultet Osijek

36. Snaga – brzina iskorištavanja energije ili brzina transformacije energije iz jednog oblika u drugi: • U slučaju mehaničkog rada (gibanja tijela po nekom putu) razvija se snaga: - komponenta brzine u smjeru gibanja • Iz izraza za potencijalnu energiju snaga se računa kao: Snaga je funkcija vremena jer masa ima veću brzinu što dulje tijelo pada Elektrotehnički fakultet Osijek

37. Potencijalna energija – posljedica međusobne privlačnosti Zemljine mase i mase tijela iznad Zemlje, u njenom gravitacijskom polju. • Veličina stanja (Ep) jer ne ovisi o putu između dviju točaka, već samo o masi, lokalnoj gravitaciji i razlici središta mase tijela početne i krajnje točke: • Kinetička energija – rad potreban da se tijelo mase “m” ubrza/uspori od brzine w1 do w2 • Kinetička energija je veličina stanja – promjena ne ovisi o načinu (putu) prijelaza iz jednog u drugo toplinsko stanje, nego samo o masi te o brzini na početku i na kraju procesa. Elektrotehnički fakultet Osijek

38. Unutarnja energija – koncentrirana na razini jezgara, atoma i molekula Termička - na razini molekula: dovođenjem topline molekule mijenjaju brzinu gibanja, a time i nagomilanu energiju. Kemijska - na razini atoma:energija se mijenja promjenom kemijskog spoja Nuklearna (fuzija i fisija) – na razini jezgara Elektrotehnički fakultet Osijek

39. 1 [J]= 1 [kgm2/s2] • Jedinice po metričkom (SI) sustavu: Energija, Rad i Toplina – [J] (Joule): 1 [J] = 1 [Nm] 1 [N]= 1 [kgm/s2] Snaga – [W] (Watt): 1 [W] = 1 [J/s] 1 [J]= 1 [Ws] Stare oznake za snagu – [KS] (konjska snaga): 1 [KS] = 735.499 [W] 1 [kW]= 1.3596 [KS] 1 [kWh]= 3600 kWs=3.6 MJ 1 [eV]= 1.6 10-19J Elektrotehnički fakultet Osijek

40. Primjeri rada kada dolazi do prijelaza preko granice sustava, a da ne postoji djelovanje sile na putu: Zatvoren strujni krug sa izvorom izvan sustava i otpornikom (grijačem) unutar sustava. Za izračun ovog izraza potrebno je poznavati funkcije u(t) i i(t). Torzijski (mehanički) rad propelera na osovini unutar sustava uz motor izvan sustava. Za izračun ovog izraza potrebno je poznavati funkciju MT (φ). Rotirajuća vratila često se javljaju u termodinamici jer upravo je ovo čest način prijenosa mehaničke energije iz sustava. Elektrotehnički fakultet Osijek

41. TD Sustav: cilindar s pomičnim stapom, plin zatvoren u cilindru • Granica sustava okružuje plin i ona ekspandira ili se komprimira s plinom (fleksibilna granica – gibljivi stap) • Promjena tlaka i volumena neke djelatne tvari (od stanja 1 do stanja 2) obavit će mehanički rad TD sustava: Ovdje je potrebno poznavati funkciju p(V), bolje rečeno nužno je poznavati liniju (način) promjene stanja sustava. Kad sustav obavlja rad, energija sustava se smanjuje. • Ako okolina obavlja rad na sustavu, energija sustava se povećava. Da bi sustav mogao vršiti rad, sustavu je potrebno dovesti upravo tu količinu energije ili u tijelu mora biti tolika količina nagomilane energije. • Energija prelazi u rad i rad može preći u energiju. Jedinice za rad i energiju su jednake. Elektrotehnički fakultet Osijek

42. Za ravnotežne promjene stanja funkcija promjene p(V) prikazuje se p-V dijagramom. • Površina ispod linije promjene stanja na p-V dijagramu prikazuje izvršeni mehanički rad. • p-V dijagram prikazuje i predznak izvršenog rada: Kako je p veličina stanja, ona je uvijek pozitivna p>0. Predznak mehaničkog rada ovisi o predznaku diferencijala volumena dV: uz dV > 0, sustav se širi ili ekspandira (V2 > V1) pa je i mehanički rad pozitivan W12 > 0 - sustav vrši rad; uz dV<0, sustav se komprimira (V2 < V1) pa je i mehanički rad negativan – dovodi se sustavu. • Uz konstantan V sustavu se ne može niti dovesti rad niti sustav može vršiti rad (dV = 0). Linija V = const. dijeli p-V ravninu na dva područja: područje ekspanzijskih i područje kompresijskih promjena stanja sustava (neovisno o p). Elektrotehnički fakultet Osijek

43. Svojstva tvari TD sustava • Sveukupna energija TD sustava ovisi o toplini i energiji koje se izmjenjuju na granicama sustava, a sadržana je u svojstvima TD sustava. • Fizikalna svojstva tvari – toplinska stanja (veličine stanja) • Promjene ne ovise o putu prijelaza od jednog toplinskog stanja u drugo. • Ekstenzivna veličina stanja ovisi o proširenju sustava ili je vezana na masu sustava. • Za sustav podijeljen na k dijelova, vrijednost ekstenzivne veličine stanja sustava jednaka je sumi doprinosa svakog dijela(volumen): Elektrotehnički fakultet Osijek

44. Specifična veličina stanja – po jedinici mase, npr. specifični volumen u m3/kg : • Veličina stanja po jedinici količine (množine) tvari, npr. molarni volumen u m3/mol : • Intenzivne veličine stanja ne ovise o proširenju sustava. • U ravnotežnom sustavu podijeljenom na k dijelova, vrijednost intenzivne veličine stanja je ista u svakom dijelu sustava. • Uvjet: veličina svakog dijela podsustava puno je veća od slobodne putanje molekula. • Primjeri: tlak, temperatura, specifični volumen Elektrotehnički fakultet Osijek

45. Termička jednadžba stanja • Koliko je veličina stanja potrebno poznavati da bi se potpuno opisalo toplinsko stanje promatrane tvari (sustava)? • Postulat stanja: “Broj nezavisnih intenzivnih veličina stanja koje determiniraju toplinsko stanje homogenog sustava – za jedan je veći (2) od broja relevantnih intenzivnih veličina stanja potrebnih za računanje ravnotežnog mehaničkog rada (1 - tlak p).” • dW = p A ds = p dV • Homogenost: kemijski sastojci unutar čitavog volumena i u najmanjim prostornim djelićima jednolično gusto razdijeljeni: T, ri ostala fizikalna svojstva su mu posvuda ista. Elektrotehnički fakultet Osijek

46. Pomoću 2 nezavisne veličine stanja mogu se načelno odrediti i ostale (zavisne) veličine stanja uz promatrano toplinsko stanje tvari. • Eksplicitni oblik termičke jednadžbe stanja homogenog sustava: • p=f1(v,T) v=f2(p,T) T=f3(p,v) • Implicitni oblik termičke jednadžbe stanja: F(p,v,T)=0 • Sveukupna energija sustava: mikroskopski (međumolekularno djelovanje) i makroskopski oblici (cjelina čestice gdje je veličina mnogo veća od prosječnog puta molekule). • Euk = Emakroskopski + Emikroskopski Elektrotehnički fakultet Osijek

47. UNUTRAŠNJA ENERGIJA (U)– veličina stanja (ne ovisi o putu) • Mikroskopska veličina: • kinetička energija molekula (brzina i masa) • energija rotacija molekula • energija vibracija • -Prosječna brzina molekula proporcionalna je temperaturi • Međumolekularne sile su najsnažnije kod krutina, umjerene kod kapljevina i slabe kod plinova. • Za prijelaz iz krutog u tekuće stanje, potrebno je tijelu dovesti energiju da bi se savladale jake međumolekularne sile u krutinama. • Za prijelaz iz tekućeg stanja u plinovito, potrebno je tijelu dovesti energiju da bi se savladale međumolekularne sile u tekućinama. Elektrotehnički fakultet Osijek

48. Specifična unutrašnja energija: • Vrijednost unutrašnje energije ne može se odrediti izravnim mjerenjem, ali se može neizravno odrediti mjerenjem ostalih lako mjerljivih veličina (p, T, v) u homogenom sustavu (kalorička jednadžba stanja - implicitni oblik): • u = u1 (v,T) u=u2 (v,p) u=u3 (p,T) • Ili eksplicitni: u (p,v,T) = 0 • E = Ek + Ep + Eel + Emag + Ekem + .... + U • Za TD sustave može se gornji oblik pojednostaviti: • E = Ek + Ep + U , a često i samo E = U Elektrotehnički fakultet Osijek

49. ENTALPIJA (H) – veličina stanja (ne ovisi o putu prijelaza) • Kod otvorenih sustava: (W) • Za zatvorene sustave: (J) • Specifična entalpija: h = u + pv (dijeljenjem sa m sustava) • Entalpija je kontinuirana funkcija ostalih veličina stanja, definirana implicitno: • h = h1(p,v) h = h2(T,v) h=h3(p,T) • Ili eksplicitno: h(p,v,T) = 0 • Entalpija se, kao i U ne može mjeriti izravno, već se računa pomoću mjerljivih veličina stanja i poznatih funkcijskih veza. Elektrotehnički fakultet Osijek

50. ZAKON O ODRŽANJU MASE • “Masa je konzervativno svojstvo. Ne može nestati, niti ni iz čega nastati, samo se njezin sastav može mijenjati iz jednog oblika u drugi.” • Korektna tvrdnja u inženjerskoj TD • Izuzetak kod nuklearnih reakcija – Einstein DE = c2Dm • Zakon o održanju mase dozvoljava promjenu sastava mase tijekom procesa, npr. pri kemijskoj reakciji • Masa koja u jedinici vremena (maseni protok qm) ULAZI u sustav kroz njegovu granicu – masa koja u jedinici vremena IZLAZI iz sustava kroz njegovu granicu = vremenska promjena mase UNUTAR sustava: Elektrotehnički fakultet Osijek