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ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen

ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen. ÓPTICA GEOMÉTRICA programas de trazado de rayos. Lente tessar. i r h u  u’ S C S’P O. ÓPTICA GEOMÉTRICA Espejos esféricos. Objeto puntual. h h 2 h.

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ÓPTICA GEOMÉTRICA objeto - sistema óptico - imagen

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Presentation Transcript

  1. ÓPTICA GEOMÉTRICAobjeto - sistema óptico - imagen

  2. ÓPTICA GEOMÉTRICAprogramas de trazado de rayos Lente tessar

  3. i r h u  u’ S C S’P O ÓPTICA GEOMÉTRICAEspejos esféricos. Objeto puntual

  4. h h 2 h h h 2 h SP S’P CP SO S’O CO Espejos esféricos i) Física: ley de Snell, ii) Trigonometría: iii) Aproximación paraxial: i = r u + u’= 2 u  tan (u) u´  tan (u´)   tan ()

  5. h h 2 h 1 1 2 SO S’O CO x x’ c Espejos esféricos SS’ xC O

  6. Espejos esféricos 1/x + 1/x’ = 2/c x = coordenada del objeto x’= coordenada de la imagen c = coordenada del centro de curvatura

  7. FI FO FOCOS Foco imagen: Si el objeto está muy lejos (x), la imagen se forma en el foco imagen; x’= c/2 = fimagen. Los rayos que inciden paralelos al eje pasan por el foco imagen. Foco Objeto: lugar donde debe estar el objeto para que la imagen se forme en el infinito (x’ ); x= c/2 = fobjeto. Los rayos que inciden pasando por el foco objeto salen paralelos al eje óptico.

  8. C F, F´ rayo que incide paralelo al eje, pasa por el foco imagen; rayo que incide pasando por el foco objeto, emerge paralelo al eje; rayo que incide pasando por el centro de curvatura, se refleja sin desviarse. Objeto Objetos extensos Imagen

  9. A F  O m =aumento lateral = y’/ y y´/ y = -FO tg  / AF tg  = -f / (x – f), Utilizando 1/x + 1/x’= 1/f, resulta: Aumentos m= -x’/ x

  10. l =aumento axial o longitudinal = dx´/ dx l = -x’ 2 / x2 = - m2(siempre negativo). Aumentos l= - m2 Mano derecha se convierte en izquierda

  11. Se pueden considerar como el caso límite cuando c , Como my = mz = 1 y mx = -1, una mano derecha se convierte en una mano izquierda al reflejarse en un espejo plano. Espejos planos x’= - x m= 1 l= -1

  12.  índice de refracción nt Dióptricos esféricos índice de refracción ni i t h u  u’ S O C S’

  13. Física: ley de Snell de la refracción, ni sen(i) = nt sen(t) Trigonometría: u +  = i, u,+ t = ; La ley de la refracción permite escribir: y usando la aproximación paraxial, ni h ni h nt h nt h OS OC OC OS’ Dióptricos esféricos ni (u + ) = nt (- u,)

  14. ni h ni h nt h nt h OS OC OC OS’ Dióptricos esféricos Eligiendo un sistema de referencia, ni nt (ni - nt) x x’ c

  15. A´ A C   Transversal: m = y’/ y m = -A’C tg() / AC tg() = -(c – x’)/(c – x)= ni x’/ nt x Aumentos y Y´ m= ni x’/ nt x; l= (ni/nt ) m2

  16. x’ = (nt / ni) x Dióptricos planos m = 1; l = nt / ni.

  17. LUZ n1n2 n3 LENTES DOS DIÓPTRICOS EN SERIE C2 V1 V2 C1 Lente biconvexa

  18. Rayos paraxiales y Lentes delgadas (los vértices coinciden) 1/x - 1/x’ = (1 - n2/n1)(1/c1 -1/c2 )

  19. Focos, en el caso común n3 = n1 Foco imagen (x = ) - 1/f’ = (1 - n2/n1)(1/c1 -1/c2 ) Foco objeto (x´ = ) 1/f = (1 - n2/n1)(1/c1 -1/c2 ) f = -f´

  20. focos enfoca f´ colima f

  21. y B tan() = (-y´)/(-x´) Aumentos Fi A´ x  x  x´ A Fo tan() = (y)/(x) B´ m = x´/ x Transversal: m = y’/ y l = m 2 longitiudinal: l = dx´/dx

  22. y m < 0 Aumentos x l> 0

  23. aumentos

  24. Dispo- sitivo ecuación aumentos TRANS. LONG. Espejo esférico 1/x + 1/x’ = 2/c -x’/ x - m2 Dióptrico esférico ni /x - nt /x´ = (ni - nt)/c ni x’/ nt x (ni /nt ) m2 Lente delgada 1/x - 1/x’ = 1/fobjeto x´/ x m 2 Espejo plano x’ = -x 1 - 1 Dióptrico plano x´ = nt x/ ni 1 ni /nt RESUMEN

  25. Dispo- sitivo ecuación aumentos TRANS. LONG. Lente delgada 1/x - 1/x’ = 1/fobjeto x´/ x m2 1/f objeto = (1 - n2/n1)(1/c1 -1/c2 ), f objeto = -f imagen RESUMEN ecuación del constructor de lentes

  26. El ojo humano

  27. 125 millones de conos y bastones La retina

  28. 2,5 cm F = 2,5 cm P = 1/.025 m = 40 D enfoque Ojo descansado 25 cm Ojo enfocado

  29. hipermetropía

  30. miopía

  31. Ojo desnudo y  tan(´) = y/f Instrumentos de aumento 25 cm tan() = y/25 lupa y ´ f Aumento o magnificación angular =tan(´)/tan() MA = 25 / f

  32. Ojo desnudo  25 cm microscopio ´

  33. Ojo desnudo ´ y  tan() = y/25 25 cm L Microscopio ajuste normal tan(´) = yi/foc y fob foc yi yi/L = y/x y/fob yi = (L/fob)y MA = (L/fob ) x (25/foc)

  34. MA = (L/fob ) x (25/foc) L  16 cm fob = 4 mm foc = 2,5 mm MA = 400

  35.  ´ telescopios MA = tan(´)/tan() = - fob/foc

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