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Statistical Software. An introduction to Statistics Using R. Instructed by Jinzhu Jia. Chap 3. 概率与分布. 参考书目: R 语言与统计分析 (汤银才) 随机抽样的实现 常用 的概率分布及其数字特征 R 中的内嵌分布. 随机抽样. 用 R 做简单随机模拟。 ( 1 ) 硬币是均匀的么 ? X = sample(c('H','T'),100,replace = T) ( 2 ) 从 54 张扑克随机抽取 13 张,问取到炸弹的几率是多少 ?
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Statistical Software An introduction to Statistics Using R Instructed by Jinzhu Jia
Chap 3. 概率与分布 • 参考书目:R 语言与统计分析 (汤银才) • 随机抽样的实现 • 常用的概率分布及其数字特征 • R中的内嵌分布
随机抽样 • 用R做简单随机模拟。 (1)硬币是均匀的么? X = sample(c('H','T'),100,replace = T) (2)从54张扑克随机抽取13张,问取到炸弹的几率是多少? sample(c(paste('S',1:13,sep=''),paste('H',1:13,sep=''),paste('C',1:13,sep=''),paste('D',1:13,sep=''),c('J1','J2')),20) 剩余部分留为作业。 (3)不等概抽样。 例: sample(c(0,1),100,prob = c(0.1,0.9))
排列组合 • 从52张扑克牌中任取4张,其为炸弹的概率是多少? 答: > 13/choose(52,4)
概率分布 • >?distribution • dXXX (density/mass function) > dnorm(x) = (x) = • pXXX (CDF, 分布函数) >pnorm(x) = P(X<=x) • qXXX(quntile,分位数) >qnorm(x) = 等价的, CDF(qnorm(x)) = x • rXXX(random, 随机数的产生) >rnorm(n),产生n个i.i.d. 标准正态分布的随机数。
中心极限定理 • i.i.d., • 有 • 用 R 直观验证中心极限定理 • n 取 1,3,10,30 • Xi ~ U(0,1)