Tema III Teorías de fatiga

1. Tema III Teorías de fatiga

2. Mecánica de materiales – Fatiga Naturaleza del esfuerzo cíclico En los capítulos anteriores, para el cálculo de esfuerzos y deformaciones, se había supuesto que las cargas eran de un solo ciclo, es decir, que se aplicaban una sola vez al elemento. El comportamiento de los elementos se estudió entonces mediante conceptos de estática y propiedades del material para un solo ciclo. Las fallas ocurridas debido a cargas de un solo ciclo son llamadas “fallas estáticas”.

3. naturaleza del esfuerzo cíclico Mecánica de materiales – Fatiga En la realidad la gran mayoría de los elementos mecánicos o estructurales se someten a cargas repetidas durante un gran número de ciclos. Las fallas ocurridas debido a cargas repetidas se llaman “fallas por fatiga” y estas se observan casi siempre despues de un período considerable de servicio.

4. naturaleza del esfuerzo cíclico Mecánica de materiales – Fatiga

5. naturaleza del esfuerzo cíclico Mecánica de materiales – Fatiga La carga de fatiga consiste en la aplicación y retiro continuos de una carga, en base a la cantidad de veces que se aplique y retire la carga, la fatiga se clasifica en “fatiga de bajos ciclos” (menos de 103 ciclos) y fatiga de altos ciclos (mas de 103 ciclos). Por ejemplo, una fibra particular sobre la superficie de un eje rotatorio que gira a 1800 RPM, la fibra es esforzada a tensión y a compresión 1800 veces en un minuto.

6. Mecánica de materiales – Fatiga Eje rotatorio sometido a la acción de cargas de flexión

7. naturaleza del esfuerzo cíclico Mecánica de materiales – Fatiga Cuando un elemento se somete a cargas fluctuantes, se puede desarrollar una grieta en el punto de esfuerzo (o deformación) máximo. Los mecanismos de iniciación de la grieta por fatiga son muy complicados, sin embargo, desde el punto de vista de ingeniería, las grietas por fatiga se inician generalmente en la región del esfuerzo máximo a tracción

8. Mecánica de materiales – Fatiga Formas esquemáticas de fallo por fatiga para bajos esfuerzos

9. Mecánica de materiales – Fatiga Forma esquemática de fallo por fatiga para altos esfuerzos

10. Mecánica de materiales – Fatiga Determinación de la resistencia a la fatiga En los ensayos de laboratorio, para obtener información acerca de la resistencia a la fatiga de los materiales, se tornean varias probetas idénticas, las cuales se ensayan en diferentes intervalos de esfuerzos, hasta que se inicie una grieta. Por lo general la aparición de una grieta se mide visualmente, pero se puede determinar mediante un cambio en el desplazamiento de la probeta. Con los resultados de estos ensayos, se puede determinar la resistencia a la fatiga.

11. determinación de la resistencia a la fatiga Mecánica de materiales – Fatiga El dispositivo para ensayos de fatiga mas ampliamente utilizado es la máquina de viga giratoria de alta velocidad de R.R. Moore. Esta máquina somete a la probeta a flexión pura por medio de pesos. La probeta que se usa se tornea y se pule muy cuidadosamente, recibiendo un pulimento final en la dirección axial, para evitar ralladuras circunferenciales.

12. Mecánica de materiales – Fatiga Máquina de viga giratoria de alta velocidad para ensayos de fatiga (Maquina de Moore)

13. Mecánica de materiales – Fatiga Dimensiones de la probeta

14. Mecánica de materiales – Fatiga Fuerza cortante y momento flector a los que se somete la probeta V M

15. Mecánica de materiales – Fatiga Esfuerzos en el punto A

16. Mecánica de materiales – Fatiga Resultados típicos de un ensayo de fatiga que muestra el límite de fatiga de la probeta.

17. Mecánica de materiales – Fatiga Resultados típicos de un ensayo de fatiga para materiales no ferrosos

18. Mecánica de materiales – Fatiga Determinación del límite a la fatiga Uno de los primeros problemas a resolver es el de saber si existe una relación general entre el límite a la fatiga y las resistencias obtenidas de un ensayo simple a la tensión. Cuando se efectúa una investigación en la que se utilizan grandes cantidades de datos obtenidos de ensayos de fatiga, se halla que existe cierta relación entre el límite a la fatiga y la resistencia última del material.

19. Mecánica de materiales – Fatiga Relación entre la resistencia a la fatiga y la resistencia última del material para algunos materiales

20. Mecánica de materiales – Fatiga Relación entre la resistencia a la fatiga y la resistencia última del material para aceros de baja resistencia y aceros al carbono ordinarios La marca de prima en Se’ y Sf’ se le indica a la probeta de viga rotatoria, porque el símbolo Se y Sf se reservará parea el límite de fatiga y resistencia a la fatiga, respectivamente, de un elemento de máquina en particualr

21. Mecánica de materiales – Fatiga Valores de Se’/σu para varios materiales.

22. Mecánica de materiales – Fatiga Método gráfico para estimar la resistencia a la fatiga (Sf)

23. Mecánica de materiales – Fatiga Método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf La ecuación de la recta de resistencia S-N se puede escribir como: Para el caso de flexión y torsión, esta recta debe cortar la de 106 ciclos en S’e y la de 103 ciclos en 0,90σu. Al sustituir estos valores en la ecuación anterior, se puede resolver un sistema de ecuaciones para determinar las constantes a y b para flexión y torsión

24. Mecánica de materiales – Fatiga método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf Para el caso de carga axial, esta recta debe cortar la de 106 ciclos en S’e=0,45σu y la de 103 ciclos en 0,75σu. Si se sustituyen estos valores en la ecuación de la recta de resistencia, se pueden determinar los valores de las constantes a y b para carga axial

25. Mecánica de materiales – Fatiga método matemático para estimar la resistencia a la fatiga Sf Si lo que se requiere es S’f y se conocen los demas valores, la ecuación sería: Si lo que se requiere es el número de ciclos y se conocen los demás valores de la ecuación la ecuación sería

26. Mecánica de materiales – Fatiga Relación entre el límite a la fatiga en torsión y en flexión

27. Mecánica de materiales – Fatiga Límite de fatiga al corte La teoría del esfuerzo de corte máximo predice conservadoramente que: Y la teoría de la energía de la distorsión señala que:

28. Mecánica de materiales – Fatiga Determinación del límite a la fatiga de un elemento real sin entalle (Se) El límite de resistencia de un elemento de máquina es mas pequeño que el límite de resistencia obtenido con la probeta, para conseguir esta disminución se deben tomar en cuenta diversos factores de modificación debido a diversos efectos.

29. Mecánica de materiales – Fatiga Factores que afectan el límite a la fatiga Donde: Se =Límite de resistencia a la fatiga del elemento real. Se’ = Límite a la fatiga de la probeta. Cs = factor de superficie. Ct = Factor de tamaño. Cc = Factor de carga. Cte = factor de temperatura. Ced = factor de efectos diversos. .

30. Mecánica de materiales – Fatiga Factor de superficie (Cs) Las propiedades de fatiga son muy sensibles a la condición de la superficie, entre los factores que influyen sobre la condición de la superficie tenemos: Variación en el estado de esfuerzos residuales. Cambio en las propiedades superficiales. Rugosidad de la superficie. Corrosión y oxidación sobre la superficie.

31. Mecánica de materiales – Fatiga factor de superficie De este gráfico se dedujo la siguiente formula usando 59 puntos para diferentes acabados de superficie

32. Mecánica de materiales – Fatiga Valores de los factores a y b

33. Mecánica de materiales – Fatiga Factor de tamaño (Ct) Se ha demostrado que en la mayoría de los casos existe un efecto de tamaño; la resistencia a la fatiga de miembros grandes es mas baja que en lo pequeños. Al aumentar el tamaño de una pieza aumenta su volumen y por ende su superficie lo cual aumenta la posibilidad de formación de grietas, además, a medida que aumenta el tamaño, disminuye el gradiente de esfuerzos y aumenta el volumen de material sometido a esfuerzos altos

34. Mecánica de materiales – Fatiga Límite a la fatiga en flexión alterna de acero al carbono normalizado

35. Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de flexión y torsión (solo para eje rotatorio)

36. Mecánica de materiales – Fatiga Para el caso de carga axial pura Ct = 1 para todo valor de d

37. Mecánica de materiales – Fatiga Diámetros equivalentes Cuando se hace uso de una sección no circular o circular no rotatoria, existe la necesidad de aplicar el método de la “Dimensión Equivalente”. Dicha dimensión se obtiene al igualar el volumen de material sometido a un nivel de esfuerzo igual o mayor al 95% del esfuerzo máximo. Una vez obtenido el valor de la dimensión equivalente se usan los valores mostrados en las tablas anteriores.

38. Mecánica de materiales – Fatiga Área de 95% de esfuerzo para viga circular rotatoria

39. Mecánica de materiales – Fatiga Área de 95% de esfuerzo para viga circular no rotatoria

40. Mecánica de materiales – Fatiga Sección rectangular

41. Mecánica de materiales – Fatiga Perfil en U

42. Mecánica de materiales – Fatiga Perfil en U Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2

43. Mecánica de materiales – Fatiga Perfil en I

44. Mecánica de materiales – Fatiga Perfil en I Para el eje de flexión 1-1 Para el eje de flexión 2-2

45. Mecánica de materiales – Fatiga Factor de carga (Cc) Debido a que los datos que se publican acerca de la resistencia a la fatiga son obtenidos de un ensayo de flexión rotativa, hay que aplicar un factor de reducción para las cargas que no sean de flexión.

46. Mecánica de materiales – Fatiga Valores del factor de carga Cc = 0,923 carga axial si σu<1520 Mpa (220 Kpsi) Cc = 1 carga axial si σu >1520 Mpa (220 Kpsi) Cc = 1 Flexión Cc = 0,577 Torsión y/o cortante Cuando hay flexión, torsión, corte y tracción, Cc es el producto de los tres valores

47. Mecánica de materiales – Fatiga Factor de temperatura (Cte) Cuando las temperaturas de operación son menores que la temperatura del lugar de trabajo, existe la posibilidad de que ocurra fractura por fragilidad. Cuando las temperaturas de operación son mayores que la temperatura del sitio de trabajo, la resistencia a la fluencia disminuye muy rápido.

48. Mecánica de materiales – Fatiga Valores del factor de temperatura Cte

49. Mecánica de materiales – Fatiga factor de temperatura Si lo que se requiere es el límite a la fatiga de una viga rotatoria a la temperatura del lugar de trabajo, esta se calcula de la siguiente manera:

50. Mecánica de materiales – Fatiga Factor de efectos diversos (Ced) La resistencia a la fatiga se ve influenciada por efectos que se presentan por diversas causas, por ejemplo: Los esfuerzos residuales, características direccionales del material, efectos internos del material, corrosión, recubrimiento electrolítico, metalizado por aspersión. Este factor varía generalmente entre 0,24 y 0,9 de no haber información, el factor debe ser igual a la unidad.