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GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires) ‏

GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires) ‏. Réduction des données laser-Lune. Termes Correctifs. Jeudi 15 Février 2007 Observatoire de Paris Département SYRTE Equipe Lune. Le calcul des Résidus. L(t 1 ) ‏. R(t 1 ) ‏. X. G(t 1 ) ‏. T(t 1 ) ‏. O(t 1 ) ‏. Observations

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GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires) ‏

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Presentation Transcript

  1. GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires)‏ Réduction des données laser-Lune Termes Correctifs Jeudi 15 Février 2007 Observatoire de Paris Département SYRTE Equipe Lune

  2. Le calcul des Résidus L(t1)‏ R(t1)‏ X G(t1)‏ T(t1)‏ O(t1)‏ • Observations • t1 : Instant de l’émission

  3. Le calcul des Résidus L(t2)‏ R(t2)‏ R(t0)‏ X G(t2)‏ G(t0)‏ T(t2)‏ O(t2)‏ O(t0)‏ Observations t1 : Instant de l’émission

  4. Le calcul des Résidus L(t2)‏ R(t2)‏ R(t0)‏ X G(t2)‏ G(t0)‏ T(t2)‏ O(t2)‏ O(t0)‏ • Calculs • t2 : Instant de la réflexion Observations t1 : Instant de l’émission

  5. Le calcul des Résidus L(t3)‏ R(t3)‏ R(t1)‏ R(t0)‏ G(t3)‏ B X G(t0)‏ T(t3)‏ O(t3)‏ O(t1)‏ O(t0)‏ • Calculs • t2 : Instant de la réflexion Observations t1 : Instant de l’émission • DTO : Temps de lumière (aller-retour)‏

  6. Le calcul des Résidus L(t3)‏ R(t3)‏ R(t1)‏ R(t0)‏ G(t3)‏ B X G(t0)‏ T(t3)‏ O(t3)‏ O(t1)‏ O(t0)‏ • Calculs • t2 : Instant de la réflexion • t3 : Instant de la réception => DTC : Temps de lumière Observations t1 : Instant de l’émission • DTO : Temps de lumière (aller-retour)‏

  7. Termes Non-Newtoniens • Modifications du trajet de l'impulsion laser : • Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux. ≈ 7500 mm • Effets dus à l'atmosphère. ≈ 2500 mm • Différences d'horloge : • Effets dus aux différences entre les échelles de temps. ≈ 500 mm • Modifications des coordonnées de la station : • Effets Relativistes[KGRS (TCG) -> BRS (TDB)] ≈ 170 mm • Effets dus aux marées terrestres ≈ 90 mm • Effets dus aux charges de pression atmosphèrique ≈ 13 mm • Effets dus aux charges océaniques ≈ 6 mm • Modifications liées aux résultats SLR récents : • Variations saisonnières des coordonnées de la station ≈ 10 mm • Mouvement du géocentre ≈ 6 mm

  8. Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  9. Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux

  10. Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux Ordre de grandeur des principales quantités DTo = 2 . 5 s Déplacement de la Lune en 1 s : - Ie long de son orbite géocentrique .............................0".5 = 1 km - dans la direction de son rayon vecteur ...........................0.055 km Déplacement de la Terre en 1 s : - le long de son orbite héliocentrique .......................0".04 = 30 km - dans la direction de son rayon vecteur ..........................0.450 km Rayon de la Lune.................................................................1,700 km Rayon de la Terre ...............................................................6,400 km Distance Terre – Lune .....................................................380,000 km Distance Terre – Soleil .............................................151,000,000 km

  11. Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux avec

  12. Effets dus à l'atmosphère Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  13. Effets dus à l'atmosphère Formule de Marini et Murray (1973)‏ P0= Pression à la station laser (mb)‏ T0= Température à la station laser (K)‏ H0= Pourcentage d'humidité à la station laser  = latitude de la station laser h = hauteur de la station laser au-dessus du géoide (km) z = distance zénithale de la Lune

  14. Effets dus à l'atmosphère Correction (m)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  15. Effets dus à l'atmosphère Nombre d'observations Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  16. Effets dus à l'atmosphère Pmax=891mb Tmax=23.5° Hmax=100% Correction (m)‏ Pmin=842mb Tmin=-7° Hmin=0% Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  17. Effets dus à l'atmosphère (O-C) (m)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  18. Effets dus à l'atmosphère (O-C) (m)‏ Hauteur de la Lune au-dessus de l'horizon (°)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  19. Les Echelles de Temps Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  20. Les Echelles de Temps TT TT = TAI+32.184s t'0= t0+32.184s TAI t0=01/01/1977 (0h)‏

  21. Les Echelles de Temps TCG TT TT = TAI+32.184s TCG-TT = LG*(TAI-t0)‏ t'0= t0+32.184s TAI t0=01/01/1977 (0h)‏

  22. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TT = TAI+32.184s TCG-TT = LG*(TAI-t0)‏ TCB-TCG = LC*(TT-t0')‏ + P(TT)-P(t0')‏ + (Ve.TO)/C² t'0= t0+32.184s TAI t0=01/01/1977 (0h)‏

  23. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TDB TT = TAI+32.184s TCG-TT = LG*(TAI-t0)‏ TCB-TCG = LC*(TT-t0')‏ + P(TT)-P(t0')‏ + (Ve.TO)/C² TDB-TCB = -LB*(TT-t0')+P(t0')‏ (avec LB=LG+LC)‏ => TDB = TT+P(TT)+(Ve.TO)/C² t'0= t0+32.184s TAI t0=01/01/1977 (0h)‏

  24. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TDB t1 date de l'émission en TAI t'0= t0+32.184s DTo TAI t1 t0=01/01/1977 (0h)‏

  25. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TDB t1 date de l'émission en TAI t1' = t1+P(t1)+(Ve(t1).TO(t1))/C² t1' t'0= t0+32.184s DTo TAI t1 t0=01/01/1977 (0h)‏

  26. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TDB t1 date de l'émission en TAI t3'=t1'+DTC t1' = t1+P(t1)+(Ve(t1).TO(t1))/C² t3'=t1+P(t1)+(Ve(t1).TO(t1))/C² +DTC(t1')‏ t1' t'0= t0+32.184s DTo TAI t1 t0=01/01/1977 (0h)‏ DTc

  27. Les Echelles de Temps TCB TCG TT TDB t1 date de l'émission en TAI t3'=t1'+DTC t1' = t1+P(t1)+(Ve(t1).TO(t1))/C² t3'=t1+P(t1)+(Ve(t1).TO(t1))/C² +DTC(t1')‏ t1' t3''=t1+P(t1)-P(t3') +(Ve(t1).TO(t1))/C² -(Ve(t3).TO(t3))/C² + DTC(t1')‏ t'0= t0+32.184s DTC=t3''-t1 DTo TAI t3'' t1 t0=01/01/1977 (0h)‏ DTc

  28. Les Echelles de Temps 1- Effets liés à la modification des éphémérides : Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  29. Les Echelles de Temps 2- Effets des termes de Bretagnon&Fairhead : Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  30. Les Echelles de Temps 3- Effets des termes dépendant de la position de la station : Nombre d'observations Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏ Correction (m)‏

  31. Termes Non-Newtoniens • Modifications du trajet de l'impulsion laser : • Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux. ≈ 7500 mm • Effets dus à l'atmosphère. ≈ 2500 mm • Différences d'horloge : • Effets dus aux différences entre les échelles de temps. ≈ 500 mm • Modifications des coordonnées de la station : • Effets Relativistes [KGRS (TCG) -> BRS (TDB)] ≈ 170 mm • Effets dus aux marées terrestres ≈ 90 mm • Effets dus aux charges de pression atmosphèrique ≈ 13 mm • Effets dus aux charges océaniques ≈ 6 mm • Modifications liées aux résultats SLR : • Variations saisonnières des coordonnées de la station ≈ 10 mm • Mouvement du géocentre ≈ 6 mm

  32. Modifications des coordonnées de la station 1 - Effets Relativistes [KGRS (TCG) -> BRS (TDB)] Nombre d'observations Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏ Correction (m)‏

  33. Modifications des coordonnées de la station 2 - Effets dus aux marées terrestres Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  34. Modifications des coordonnées de la station 3 - Effets dus aux charges de pression atmosphèrique Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  35. Modifications des coordonnées de la station 4 - Effets dus aux charges océaniques Nombre d'observations Correction (m)‏ Grasse 87-01 (7500 Obs.)‏

  36. Termes Non-Newtoniens • Modifications du trajet de l'impulsion laser : • Effets dus à la courbure relativiste des rayons lumineux. ≈ 7500 mm • Effets dus à l'atmosphère. ≈ 2500 mm • Différences d'horloge : • Effets dus aux différences entre les échelles de temps. ≈ 500 mm • Modifications des coordonnées de la station : • Effets Relativistes [KGRS (TCG) -> BRS (TDB)] ≈ 170 mm • Effets dus aux marées terrestres ≈ 90 mm • Effets dus aux charges de pression atmosphèrique ≈ 13 mm • Effets dus aux charges océaniques ≈ 6 mm • Modifications liées aux résultats SLR récents : • Variations saisonnières des coordonnées de la station ≈ 10 mm • Mouvement du géocentre ≈ 6 mm

  37. Lunar Laser Ranging Stations

  38. Satellite Laser Ranging Stations (ILRS)‏

  39. Position Time Series of Grasse Station in ITRF 2000 (Berio & Coulot, OCA)‏ Model 1 Model 2

  40. Position Time Series of Grasse Station in « Local Reference Frame » Zenith (m)‏ (m)‏ (m)‏ West South

  41. One year Signal in Lunar Laser Ranging O-C (Grasse station) Position of Grasse Station : ITRF 2000 (O-C)an = 0.02266 – 0.01028*t – 0.00913*cos( q ) + 0.00139*sin( q) Period of q = 1.0510 (± 0.0140) years ( Signal/Noise =3.06)‏ Position of Grasse Station : ITRF 2000 + MODEL 2 (O-C)an = 0.02522 – 0.00836*t – 0.01218*cos( q ) – 0.00565*sin( q ) Period of q = 1.0228 (± 0.0084) years ( Signal/Noise =3.73)‏

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