I rischi operativi

1. I rischi operativi La misurazione di Giampaolo Gabbi e Andrea Sironi

2. Lo schema della presentazione • …

3. La misurazione del rischio operativo. I problemi (I) • Un primo problema è legato al fatto che alcuni eventi riconducibili a questa tipologia di rischio producono dei danni che sono difficilmente quantificabili. • Un secondo problema è connesso al fatto che alcuni eventi riconducibili al RO sono estremamente rari. Ne segue che la singola banca potrebbe non averli mai sperimentati direttamente.

4. La misurazione del rischio operativo. I problemi (II) • Un terzo problema è legato al fatto che per alcune tipologie di eventi la storia passata non rappresenta una buona indicazione del futuro, sia per quanto concerne la probabilità di accadimento, sia per quanto riguarda la dimensione delle perdite da essi causate. • Un problema strettamente connesso ai precedenti e in parte legato al ritardo con cui le banche hanno iniziato ad affrontare il RO rispetto alle altre categorie di rischio riguarda la mancanza di basi dati storiche profonde e affidabili sulle quali fare affidamento per la stima delle perdite attese e inattese future.

5. La misurazione del rischio operativo. Le fasi • L’identificazione dei fattori di rischio • Il mapping delle unità di business e la stima dell’esposizione • La stima della probabilità di accadimento degli eventi rischiosi • La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • La stima della perdita attesa connessa al RO • La stima della perdita inattesa • La stima del capitale a rischio connesso al RO

6. L’identificazione dei fattori di rischio • La prima fase richiede di costruire una sorta di elenco dei possibili eventi che vengono considerati nell’ambito del RO. • L’importanza di questa fase non risiede solo nella semplice definizione di un elenco di possibili eventi rischiosi ma anche nello sviluppo di un linguaggio comune relativo al RO che venga condiviso da tutte le unità della banca e consenta dunque in seguito di evitare problemi di sovrapposizione o di incomprensione. • Quanto rappresentato nella tabella 1 rappresenta un possibile risultato di questa prima fase del processo di misurazione. 1

7. L’identificazione dei fattori di rischio 1

8. Il mapping delle unità di business • Questa fase corrisponde, per utilizzare un linguaggio tipico dei modelli di risk management, alla stima dell’esposizione ai singoli fattori di rischio. • In pratica, si tratta di: • identificare, per ogni unità di business, le categoria di rischio rilevanti, • identificare un indicatore di esposizione al rischio della relativa unità di business [“exposure indicator” (EI)]. Quest’ultimo rappresenta un aggregato monetario, una variabile flusso relativa al conto economico o una variabile stock relativa allo stato patrimoniale, considerata l’aggregato più idoneo per la stima dell’esposizione. 2

9. Il mapping delle unità di business • Si può dunque trattare del totale dei ricavi relativi all’anno precedente o a budget, del reddito operativo lordo, del totale delle attività o ancora, come ad esempio indicato nell’approccio base delle proposte del Comitato di Basilea in tema di requisito patrimoniale per il RO, dal margine di intermediazione. • In realtà tale indicatore di esposizione potrebbe non risultare necessario nel caso in cui si adottasse una definizione monetaria della perdita media connessa alla singola tipologia di evento rischioso. 2

10. Il mapping delle unità di business 2

11. Il mapping delle unità di business TOTALE RICAVI TOTALE FONDI GESTIONE MARGINE OPERATIVO LORDO MARGINE INTERMEDIAZIONE TOTALE PREMI BUDGET 2

12. La stima della probabilità di accadimento • Per ogni singolo fattore di rischio e per ogni unità della banca venga stimata una probabilità di accadimento. • Si distingue fra eventi relativamente frequenti, per i quali è possibile ricorrere ai dati interni della banca, ed eventi rari, per i quali è invece verosimile che l’esperienza storica della banca sia insufficiente per stimare la relativa probabilità di accadimento. • I primi sono generalmente eventi le cui conseguenze, in termini di perdite, sono relativamente limitate (high frequency low impact (HFLI) events). • Gli eventi più rari sono generalmente caratterizzati da conseguenze più rilevanti in termini di perdite (low frequency high impact (LFHI) events). 3

13. La stima della probabilità di accadimento • Nel caso di HFLI event la banca può costruirsi database interni • Il primo punto da stabilire nel regolamento è a chi spetta la responsabilità dell’alimentazione del database aziendale e chi deve materialmente eseguire tale operazione. • Le perdite effettive sono “flussi economici negativi non dovuti a compensazioni di costi o ricavi d’esercizio erroneamente valutati, sostenuti per effetto di un evento pregiudizievole di natura non sistemica. 3

14. La stima della probabilità di accadimento • Per la registrazione di una perdita effettiva si dovrà registrare il valore definito come il costo per la risoluzione dell’evento al netto dei costi per le azioni preventive, dei costi per investimenti in nuovi sistemi e dei costi per migliorare i controlli; il valore però è al lordo delle somme recuperate. • Con la registrazione della perdita vanno inseriti anche alcuni dati sull’evento che l’ha causata: l’evento pregiudizievole. Esso può essere singolo, quando genera una sola perdita (es. rottura di un bene) o multiplo, quando genera più perdite (es. errore di calcolo negli interessi sui conti correnti) 3

15. La stima della probabilità di accadimento • Vanno inoltre registrate le altre perdite stimate, che sono costituite da una stima dei costi che si dovranno sostenere a seguito dell’evento pregiudizievole che ha causato la perdita effettiva. La stima dei suddetti costi deve avvenire sulla base di metodi di consolidata esperienza e ben definiti all’interno della banca. • Vanno inserite anche le perdite potenziali, cioè la massima perdita cui la banca è potenzialmente esposta a seguito di un dato evento pregiudizievole. Il valore registrato sotto la voce perdite potenziali è dato dalla somma dell’ammontare delle perdite effettive e dell’ammontare delle altre perdite stimate 3

16. La stima della probabilità di accadimento 3

17. La stima della probabilità di accadimento 3

18. La stima della probabilità di accadimento • Nel caso caso di LFHI event l’unico modo per poter stimare la probabilità di accadimento è quello di ricorrere a stime esterne derivanti da esercizi congiunti promossi da associazioni di categoria o da fornitori esterni quali società di consulenza o di gestione di dati. • Il Comitato Esecutivo dell’ABI approva nell’Aprile 2001 il progetto di creazione di un osservatorio italiano sulle perdite operative • Il Gruppo di Lavoro è composto da rappresentanti di quindici banche. • BANCA CARIGE, BCC DI ROMA, BANCA DI ROMA, BANCA POPOLARE DI BARI, BANCA POPOLARE DI LODI, BANCA POPOLARE DI MILANO, BANCA POPOLARE DI VICENZA, BANCA POPOLARE PUGLIESE, BANCA SELLA, BANCA NAZIONALE DEL LAVORO, CASSA DI RISPARMIO DI FIRENZE, INTESABCI, BANCA MONTE DEI PASCHI DI SIENA, SANPAOLO IMI, UNICREDITO ITALIANO. 3

19. La stima della probabilità di accadimento • L’idea del data sharing trae spunto dall’osservazione di altri database internazionali (British Bankers e Geneva Association). • Il primo di questi è un database nato e gestito su iniziativa bancaria, l’altro invece è al servizio del settore assicurativo: • Il progetto DIPO si è cercato di cogliere gli aspetti più importanti e più efficaci di entrambi in modo da creare uno strumento completo: bancario e assicurativo 3

20. La stima della probabilità di accadimento • Finalità dell’Osservatorio DIPO • raccolta di dati • analisi delle tecniche di gestione del rischio operativo • elaborazione di tutti i dati pervenuti, per fornire ai singoli Aderenti flussi informativi di ritorno contenenti stime sull’insieme della comunità bancaria in merito a vari argomenti che permettano ad ogni singola banca di effettuare analisi di posizionamento • analisi comparative delle stime interne con le stime relative all’intero sistema bancario. 3

21. La stima della probabilità di accadimento In rosso le informazioni assenti nel flusso di ritorno Flusso di Andata DIPO (I) 3

22. La stima della probabilità di accadimento Flusso di Andata DIPO (II) 3

23. La stima della probabilità di accadimento • Allo scopo di stimare le probabilità di accadimento, occorre attribuire ad ogni unità di business e per ogni fattore di rischio un giudizio qualitativo, o una valutazione numerica fondata su un sistema di rating, che sintetizzi il grado di rilevanza della specifica categoria di rischio per l’unità in esame o, espresso in altri termini, il grado di rischio dell’unità in esame con riferimento a ogni specifico fattore. • Analogamente al caso di un sistema di rating rivolto a sintetizzare le valutazioni relative al merito creditizio delle controparti, il quale funge da supporto alla stima della probabilità di insolvenza delle controparti, un simile sistema di rating può essere utilizzato per costruire stime della probabilità di accadimento degli eventi rischiosi. 3

24. 3

25. La stima della probabilità di accadimento • La definizione della variabile esplicativa rilevante, ossia dell’exposure indicator, così come del grado di rischio intrinseco di ogni categorie di attività (business line), dovrebbe essere il risultato di un consenso all'interno del settore bancario; • Il riferimento a benchmark di settore risulta tuttavia estremamente utile come punto di partenza del processo di valutazione; • La valutazione del grado di rischio di ogni singola unità organizzativa dovrebbe essere effettuata da una funzione indipendente, quale ad esempio il servizio di audit interno, sulla base di criteri coerenti con la migliore prassi di mercato e applicati in modo uniforme a tutte le unità della banca. 3

26. La stima della probabilità di accadimento Teorema del limite centrale • All’incremento della dimensione, la distribuzione della media di un campione casuale di n osservazioni tende ad essere normale con media pari a quella del campione e deviazione standard pari a 3

27. La stima della probabilità di accadimento • Per stimare la distribuzione dei dati è possibile verificare i diversi momenti che caratterizzano la serie di dati. • I momenti sono un concetto fondamentale nella teoria della probabilità • In generale si può affermare che: • il momento primo è dato dalla media del campione • il momento secondo è la deviazione standard • il momento terzo è l’asimmetria (o skewness) della distribuzione • il momento quarto è l’appiattimento (o curtosi) 3

28. La stima della probabilità di accadimento • Per le distribuzioni principali i momenti terzo e quarto presentano i seguenti valori 3

29. La stima della probabilità di accadimento • Un ulteriore aspetto è l’analisi delle code. Per un numero significativamente elevato delle osservazioni x la forma della distribuzione per ampiezza delle code è la seguente B è una costante 3 A è una costante

30. La stima della probabilità di accadimento • Per comprendere meglio l’EVT si può analizzare i modelli peaks-over-threshold (POT) • Tali modelli stimano la coda della distribuzione probabilistica dei rendimenti logaritmici degli indici azionari utilizzando in maniera efficace solo i dati che eccedono una soglia di valore elevato. • Questi modelli si basano sull’assunzione che gli eccessi dei rendimenti oltre una soglia di valore elevato si distribuiscano secondo una Distribuzione di Pareto Generalizzata (GPD). 3

31. La stima della probabilità di accadimento FASI: 1. individuazione della soglia (threshold); 2. stima dei parametri GDP; per tale stima sono previsti molteplici modelli come la stima di max verosimiglianza, lo stimatore di hill, il metodo dei momenti, il metodo dei momenti ponderati; 3. convoluzione (distribuzione aggregata); non esiste una forma analitica per la convoluzione per cui generalmente si ricorre alla simulazione Monte Carlo: 3

32. La stima della probabilità di accadimento • FASI: • 3a. si considerano le distribuzioni della frequenza del numero di eventi e della severità per ogni business line ed event type; • 3b. si estraggono un certo numero (252 o 365) di numeri casuali tra 0 e 1 che corrispondano ai valori della probabilità cumulata della frequenza e degli eventi; • 3c. per ognuna di queste probabilità si trova il numero corrispondente di eventi della distribuzione di frequenza degli eventi stessi e si sommano (eventi totali nell’anno); • 3d. si simulano di nuovo dei numeri casuali tra 0 e 1 (in numero pari al totale degli eventi) che indicano questa volta la probabilità cumulata associata alla severità e si sommano i valori delle singole perdite dell’anno. 3

33. La stima della probabilità di accadimento • FASI: • 4. Per calcolare il VaR si ripete il procedimento descritto per un certo numero di N volte (es. 10000) in modo da ottenere la distribuzione della perdita annua, successivamente si ordinano in senso crescente i valori delle perdite annue così ottenuti. 3

34. Studio del Comitato di Basilea su 30 banche internazionali Numero di eventi di perdita per business line e tipologia di evento 3

35. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Una volta stimata la probabilità che un certo evento rischioso si manifesti occorre stimare la perdita che si verrebbe a manifestare in caso di accadimento (“loss given event” – LGE). • La perdita in caso di evento può essere espressa sia in termini monetari, come perdita media, sia come percentuale dell’aggregato identificato come misura di esposizione, ossia come tasso di perdita in caso di evento (LGER). 4

36. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi 4

37. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi 4

38. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • L’approccio bottom-up proposto dall’Associazione Bancaria Italiana si fonda un indicatore che può assumere quattro diversi valori: • 1 = minimo (ripercussioni minime sul conto economico), • 2 = significativo (ripercussioni significative sul conto economico), • 3 = critico (rilevanti ripercussioni sul conto economico), • 4 = catastrofico (impossibilità di garantire la continuità aziendale e rilevanti ripercussioni sul conto economico). 4

39. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Gli approcci bottom-up si fondano sull’analisi per singolo processo o insieme di processi e su valutazioni formulate per ogni business unit, al fine di identificare, classificare e valutare tutti i rischi operativi cui la banca è esposta. • Primo step: conoscenza approfondita dell’attività della banca, la quale può essere utilmente formalizzata attraverso la mappatura dei processi aziendali, anche in forma grafica, partendo dal cosiddetto top-view (la rappresentazione di alto livello della complessiva operatività) sino ai processi di dettaglio. 4

40. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Secondo step: rilevazione e valorizzazione dei rischi operativi collegati ai processi e alle attività oggetto di analisi. Per la rilevazione risulta fondamentale che a livello di banca vi sia una categorizzazione delle diverse fattispecie di rischi operativi, in modo da delimitare il campo di analisi e utilizzare un linguaggio comune. 4

41. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Approcci top-down. Questi modelli effettuano elaborazioni a livello centrale utilizzando dati contabili e dati di controllo di gestione come proxy dell’esposizione la rischio, senza coinvolgere nel processo di valutazione le singole business unit. • In sostanza l’analisi si concentra su di una sola fattispecie di rischio: la volatilità della performance aziendale. • Il principale approccio top-down si fonda sugli indicatori patrimoniali e di conto economico, partendo dalla considerazione che l’esposizione nei confronti dei rischi operativi e la dimensione del business aziendale siano legati da una relazione lineare. 4

42. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • E’ verosimile che una banca di grandi dimensioni, attiva in campo internazionale, possa avere un’esposizione, in termini assoluti, superiore rispetto ad una piccola banca locale. • E’ invece contestabile che tale relazione sia perfettamente proporzionale. Un approccio top-down non tiene in alcuna considerazione il sistema dei controlli interni di cui la banca è dotata, il quale ha invece una funzione rilevante nell’abbattere l’esposizione ai rischi operativi. • La conseguenza dell’adozione di questo approccio per la determinazione del requisito patrimoniale di vigilanza sarebbe il venir meno dell’incentivo allo sviluppo di sempre più efficaci ed efficienti sistemi di controllo interno. 4

43. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • L’indubbio vantaggio di tale approccio risiede invece nell’estrema facilità di misurazione, essendo sufficiente stabilire quale indicatore di volume, eventualmente uno per ogni linea di business e per ogni categoria di rischio, sia maggiormente indicativo della dimensione dell’operatività, e quindi moltiplicarlo per un adeguato coefficiente al fine di pervenire a una misurazione di assorbimento di capitale. 4

44. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Altre metodologie riconducibili agli approcci top-down si fondano sulla teoria del Capital Asset pricing Model (CAPM) e sulla volatilità degli utili nel corso del tempo, eventualmente suddivisi per business line. • Il CAPM è utilizzato per stimare il costo del capitale per gli azionisti partendo dalle quotazioni di mercato. Il costo del capitale è influenzato dall’esposizione al rischio della banca, e quindi l’impatto dei rischi operativi potrebbe essere stimato osservando l’effetto sulla capitalizzazione della banca del verificarsi di eventi dannosi. 4

45. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • L’utilizzo del CAPM, pur essendo un approccio estremamente semplice, soffre di due problemi: • può essere applicato significativamente soltanto a banche quotate • la diminuzione della capitalizzazione di borsa può essere imputabile a cause diverse dal manifestarsi di perdite operative. 4

46. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • L’approccio della volatilità degli utili si basa sull’assunzione che la variabilità dei ricavi e dei costi è collegata con l’esposizione ai rischi operativi. • Un interessante differenza tra le tre metodologie descritte riguarda l’unità di misura dell’impatto del rischio: mentre l’approccio degli indicatori contabili e della volatilità degli utili fa riferimento a grandezze propriamente contabili, l’utilizzo del CAPM ha come unità di misura il valore di mercato dell’azienda. 4

47. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Altri modelli di stima delle perdite sono i modelli causali • Questi si riconducono a due categorie principali: • Modelli econometrici • Modelli non lineari 4

48. La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi • Modelli econometrici • Regressione semplice (esempio) • Regressione multivariata • Correlazione • Analisi discriminante • Modelli non lineari • Reti neurali 4

49. Importi lordi di perdita per business line e tipologia di evento 4

50. Alcuni dati (survey Basilea) 4