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“ Auto-structuring fuzzy neural system for intelligent control” (2009)

先端 論文紹介 ゼミ. “ Auto-structuring fuzzy neural system for intelligent control” (2009). 2009 /9/18 M2  牧野 吉宏. 1. introduction. 提案手法 A uto-Structuring F uzzy Neural network-based control System (ASFNS)   以下の二つのコントローラから構成される   ・ auto-structuring fuzzy neural network (ASFNN) controller

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“ Auto-structuring fuzzy neural system for intelligent control” (2009)

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Presentation Transcript


  1. 先端論文紹介ゼミ “Auto-structuring fuzzy neural system for intelligent control” (2009) 2009/9/18 M2 牧野 吉宏

  2. 1. introduction • 提案手法 Auto-Structuring Fuzzy Neural network-based control System (ASFNS)   以下の二つのコントローラから構成される   ・auto-structuring fuzzy neural network (ASFNN) controller ideal controllerを近似するメインのコントローラ   ・supervisory controller    従来のsliding-mode controlで発生するチャタリングに取り組む • ネットワーク構造の最適化のための自動構造学習メカニズムを提案する    制御性能を保証しつつ、ASFNSのノード数を自動で決定できる • すべてのパラメータはリアプノフの定理と誤差逆伝搬法を基にシステムの   安定性を確保し、調整される • 特徴 (1). オンラインかつモデルフリー制御 (2). コントローラの構造の設計が容易 (3). システムの安定性

  3. 2.Problem statement • 制御対象システム:n次元非線形システム δ1は内部システムの不完全さ⊿f(x,u)と外部外乱dを含む • 制御目標  状態x(t)の軌跡を規範出力xc(t)に追従させるような制御入力   を見つけること • 追従誤差 • 通常のスライディングモードコントロール   利点:いったんシステムの軌道がスライディング面に入ると、      制御対象の変化や外部外乱に対して影響を受けにくい   問題点:未知関数f(x)が一般に分からない      :外乱の大きさやシステムの不確定性が分からない      :チャタリング現象によりスライディング面からの       不必要な逸脱がおきる

  4. 3.1 Auto-structuring fuzzy neural network • FNN-based controller の出力値 • 近似対象のideal controller • 最適FNN出力  の推定値 (23)-(24)より、近似誤差を求めると 推定で不足しているルール分

  5. 3.2 Auto-structuring mechanism <ノード追加処理> • FNNに存在するノードの中での最大ファジィルール出力値 • ノード追加条件 • 追加ノードの初期パラメータ値

  6. 3.2 Auto-structuring mechanism <ノード削除処理> • 各ノードの重要度を測るためのコスト関数 (31)式をテイラー級数展開し、パラメータの学習が進むにつれネットワークは誤差面の極小値に到達すると仮定すると • 重要度指標αの更新式 (35)式でE1の変動分を計算し、その値が閾値Ethを越えるなら αを変化させず、超えない場合は(36)式に基づきαを減少させる

  7. 3.2 Auto-structuring mechanism • ノード削除条件 • Auto-structuring mechanism

  8. 3.2 Auto-structuring mechanism Auto-structuring mechanismを用いてASFNNの出力値を書きなおすと • 制御入力の近似誤差 理想値を推定するために、 推定で不足しているルール分 推定値に用いているルール分 推定に用いたが削除されたルール分

  9. 3.2 Auto-structuring mechanism • Lemma .1 Proof Assumption.1 : R*は有限値    Assumption.2:    上記の2つの仮定と    より    ここで、  が定数cで有界と仮定すると                        □

  10. Supervisory controller 3.3 Stabilityanalysis • 制御入力 (1)~(3)、(5)を用いると Sliding surface Equivalent controller (40)式の近似誤差を用いて(42)を書きなおすと

  11. 3.3 Stabilityanalysis 安定性を確保するために、リアプノフ関数候補を設定 (44)を時間微分し、(43)を代入すると     になるように、適応則とsupervisory controllerを設定する

  12. 3.3 Stabilityanalysis • Supervisory controller Supervisory controllerは近似誤差εをLemma.1より定義したρで打ち消します (46)~(48)を代入すると、(45)式は以下のようになり Barbalat’s Lemmaより、t→∞のときs→0となりASFNSの安定性は保証される

  13. 3.3 Stabilityanalysis

  14. 3.4 On-line algorithm for ASFNN • 適応則による重み更新式 • 勾配法による重み更新式 • 勾配法による中心更新式 • 勾配法による分散更新式

  15. 4. Simulation results  <シミュレーション> • 制御対象の非線形システム • 規範軌跡 • ASFNSの使用パラメータ値

  16. 4. Simulation results <シミュレーション1> : (54)のプラントでの追従制御 外部外乱なし

  17. 4. Simulation results <シミュレーション2> : ロバスト性能評価  外部外乱

  18. 4. Simulation results <シミュレーション3-1> : 外乱を入力し、ηρを変化させ自動構造性能の評価 ηρ=0.05の場合        外部外乱  

  19. 4. Simulation results <シミュレーション3-2> : 外乱を入力し、ηρを変化させ自動構造性能の評価 ηρ=0.5の場合         外部外乱  

  20. 4. Simulation results  <シミュレーション4> : 初期状態の違いによる性能評価 初期状態による初期の追従誤差が 小さいほどすばやく追従し、 規範をうまく追従し出してから 生成されるノード数が少なくなる

  21. 5. Conclusions • 従来のFNNベース制御では、ネットワークの適切なサイズを決めることは難しく、試行錯誤で設計していた • 提案したASFNSはASFNN controllerとsupervisory controllerで構成され、  ネットワーク構造の最適化のためのAuto-structuring mechanismを導入し近似精度と計算量のトレードオフを調整する  • パラメータの調整アルゴリズムにリアプノフの定理と誤差逆伝搬法し、  システムの安定性を保証する • 外乱や異なる初期状態などさまざまなケースでASFNSのシミュレーションを行い、柔軟なネットワーク構造における優れた制御性能が観測できた

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