Spis Treści

2. Spis Treści • Dane informacyjne • Definicja gęstości • Część I • Część II • Od czego zależy gęstość ? • Część I • Część II • Jednostki gęstości • Tabele gęstości • Gęstości ciał stałych • Gęstości cieczy • Gęstości gazów • Przyrządy do pomiaru gęstości • Część I • Część II

3. Spis Treści • Pomiar gęstości piknometrem • Część I • Część II • Archimedes • Prawo Archimedesa • John Michell • Aleksander Friedmann • Część I • Część II • Część III • Czarna dziura • Gęstość materii w przestrzeni kosmicznej • John Archibald Wheeler • Część I • Część II

4. Spis Treści • George Gamow • Wyznaczanie gęstości • Część I • Część II • Część III • Część IV • Część V • Część VI • Zadania • Rozwiązujemy zadania • Część I • Część II • Część III • Część IV • Część V • Bibliografia

5. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Publiczne Gimnazjum im. Książąt Pomorza Zachodniego • ID grupy: 98/46_mf_g1 • Kompetencja: Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Gęstość materii • Semestr/rok szkolny: I/2009-2010

6. Tematyka i cele Projektu • Temat: Gęstość materii • Cele ogólne: • Kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji., doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów, rozwijanie własnych zainteresowań, samokształcenie, wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy, kształcenie umiejętności radzenia sobie z emocjami oraz godnego przyjmowania niepowodzeń i ich właściwej interpretacji • W zakresie rozwinięcia umiejętności pracy w grupach: • układania harmonogramów działań; planowania i rozliczania wspólnych działań; przekonywania członków grupy do proponowanych rozwiązań w celu wspólnej realizacji planowanych działań, przewidywanie trudności w realizacji projektu i radzenia sobie z nimi.

7. DEFINICJA GĘSTOŚCI Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi: i nie zależy od wyboru próbki. ρrho(ro) symbol gęstości, mmasa ciała, V objętość ciała,

8. DEFINICJA GĘSTOŚCI W przypadku substancji niejednorodnych, gęstość nie jest stała w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu z osobna; definiuje się ją jak wyżej, przy założeniu, że wybrana porcja substancji, obejmująca dany punkt, jest jak najmniejsza. Wybierając próbkę w otoczeniu danego punktu otrzymujemy gęstość w tym punkcie jako granicę stosunku masy próbki dm do jej objętości dV przy rozmiarach próbki dążących do zera:

9. Od czego zależy gęstość ? Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi a dla ciał niejednorodnych

10. Od czego zależy gęstość ? Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury (jednym z wyjątków jest woda w temperaturze poniżej 4 °C). Zjawisko to wynika z rozszerzalności cieplnej ciał. Podczas przemian fazowych gęstość zmienia się skokowo (w temperaturze przemiany), podczas krzepnięcia zazwyczaj wzrasta (najbardziej znanymi wyjątkami są woda, żeliwo, a z pierwiastków bizmut, gal i german).

11. Jednostki W Układzie SI Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

12. Gęstości ciał stałych Gęstość ciał stałych w (kg/m³) w 20 °C

13. Gęstości cieczy Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22 °C

14. Gęstości GAZów Gęstości gazów w (kg/m³) w 20 °C pod ciśnieniem normalnym

15. Przyrządy do pomiaru GĘSTOŚCI Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętości. Przy wyznaczaniu gęstości cieczy stosuje się również areometry. Areometry wypełnione cieczą o znanej gęstości mogą służyć do wyznaczania gęstości innych cieczy. Przy wyznaczaniu gęstości gazów stosuje się między innymi ważenie naczyń z gazem o różnym ciśnieniu gazu. Areometr

16. Przyrządy do pomiaru gęstości Piknometr – naczynie (zwykle szklane) przeznaczone do pomiaru gęstości cieczy i ciał stałych poprzez ważenie. Typowy piknometr ma postać małego naczynka o objętości 1 – 100 cm2 zamkniętego doszlifowanym korkiem z przenikającą go kapilarą, niekiedy zaopatrzonego w termometr. Ciała stałe umieszcza się w piknometrze napełnionym cieczą. Odpowiednia seria ważeń pozwala obliczyć dokładnie gęstość badanej substancji. Rozróżniamy cztery rodzaje piknometrów:1. Piknometr z otworem kapilarnym2. Piknometr z termometrem i rurką kapilarną3. Piknometr kapilarny w kształcie litery „U”, stosowany do cieczy lotnych4. Piknometr ze znakiem i doszlifowanym korkiem

17. Pomiar gęstości piknometrem Opis doświadczenia:Badane ciało powinno mieć taką formę, która umożliwi nam włożenie ciała do piknometru (np.: granulek). Objętość „V” ciała wyznaczamy pośrednio za pomocą piknometru mierzymy masę piknometru wypełnionego wodą i masę piknometru wypełnionego wodą wraz z badanym ciałem . Objętość „V” badanego ciała jest równa objętości wody wypartej przez to ciało Przebieg pomiarów:Czyścimy piknometr denaturatem, a następnie wodą destylowaną. W następnej kolejności ważymy badane ciało – m oraz piknometr napełniony wodą destylowaną, a następnie piknometr z wodą i badanym ciałem m. Wyniki pomiarów zapisujemy i wykonujemy obliczenia z uwzględnieniem niepewności pomiarowych.

18. Pomiar gęstości piknometrem Dane:masa piknometru – 25,8640 gmasa piknometru z H2O – 50,0236 gmasa piknometru z badanym ciałem – 58,2454 gmasa piknometru z badanym ciałem i H2O – 77,1904masa badanego ciała m – 58,2454 – 25,8640 ( pamiętajmy o niepewności pomiarowej przy wszystkich obliczeniach ! )Inne:błąd pomiarowy wagi - ± 0,0002 ggęstość wody - dw = 1 g / cm3Obliczenia:d x = ( 6,2097 ± 0,0008 ) g / cm3Np = 0,08 %Odp: Gęstość badanego ciała stałego (antymonu) wynosi około 6,2097 g / cm3

19. Archimedes Prace Archimedesa stanowią wspaniałą zapowiedź nowoczesnej nauki. Był przede wszystkim matematykiem i konstruktorem, jedynym starożytnym Grekiem, który przyczynił się istotnie w bezpośredni sposób do rozwoju mechaniki. Uważa się obecnie, że jego szczególne zasługi dla nauki polegają na wykorzystaniu doświadczeń i wynalazków do sprawdzenia słuszności teorii oraz na przekonaniu, że u podłoża zjawisk fizycznych leżą podstawowe zasady, które można wyrazić w postaci matematycznej. Archimedes był niewątpliwie naukowcem w pełnym tego słowa znaczeniu. Nikt nie wyraził tego lepiej niż Plutarch, który ocenił, że Archimedes ma "wzniosły umysł głęboką duszę i bogactwo naukowych pomysłów Znamy dość dobrze życiorys Archimedesa, co rzadko się zdarza, jeśli idzie o starożytnych uczonych. W Syrakuzach, sycylijskim porcie nad Morzem Jońskim, gdzie się wychował i spędził większość życia, do dziś można oglądać mury, umocnienia i akwedukty starożytnego miasta. Urodził się około 287r. p.n.e., był synem astronoma Fidiasza, przyjacielem i być może krewnym króla Hierona II, tyrana Syrakuz, rządzącego od 270r. p.n.e. W bliżej nie określonym czasie Archimedes udał się do Egiptu i studiował w Aleksandrii. Był to wówczas główny ośrodek greckiej kultury i nauki.

20. Prawo archimedesa O osiągnięciach Archimedesa wiemy zarówno na podstawie zachowanych traktatów matematycznych, jaki realizacji o jego wynalazkach i doświadczeniach, które przeprowadził. Kilka jego prac z mechaniki niestety zaginęło, przetrwały natomiast traktaty geometryczne, odznaczające się jasnym i oszczędnym językiem. W traktacie O kuli i cylindrze podał wzory na powierzchnię i objętość tych brył. Był bliski opracowania rachunku całkowego; jego pracę znali Newton i Leibniz, którzy wynaleźli rachunek różniczkowy w XVII w. W jednej z ostatnich prac O liczbie piasku, był bliski wynalezienia logarytmówi wprowadził notację naukową dla wielkich liczb. W pracy„O pływających ciałach”Archimedes podał swoje słynne prawo wyporu. Na każde ciało zanurzone w cieczy działają siły wyporu. Ich wypadkowa jest skierowana ku górze, a jej wartość jest równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy.

21. John Michell John Michell (ur. 25 grudnia 1724, zm. 29 kwietnia 1793) - angielski fizyk, astronom i geolog. W 1752 został magistrem Królewskiego Kolegium działającego w ramach Uniwersytetu Cambridge, w 1761 uzyskał stopień doktora. Rok później nadano mu tytuł "Woodwardian Professor of Geology" (profesora geologii na Cabridge). W 1767 został rektorem uczelni Thornhill w Yorkshire. Dołączył do Królewskiego Towarzystwa Naukowego w 1760 roku.

22. Aleksander Friedmann Aleksander Aleksandrowicz Friedmann lub Friedman (ros. Александр Александрович Фридман, ur. 16 czerwca 1888 w Sankt Petersburgu, zm. 16 września 1925 w Leningradzie – rosyjski matematyk, meteorolog, fizyk i kosmolog, profesor uniwersytetu w Permie (od roku 1918), a od 1920 w Piotrogrodzie. Pierwszy artykuł naukowy o teorii liczb Bernoulliego opublikował w ostatniej klasie liceum w 1906. W tym samym roku rozpoczął studia matematyczne na Uniwersytecie Petersburskim. Po ich zakończeniu w 1910 został wykładowcą tej uczelni oraz Instytutu Górniczego. Od 1913 zajmował się głównie meteorologią. Po wybuachu I wojny światowej wstąpił do lotnictwa, gdzie za liczne loty obserwacyjne oraz za udane bombardowania przeciwnika otrzymał order św. Jerzego. Po wojnie wykładał na uczelniach w Permie i Piotrogrodzie, jednocześnie od 1920 pracował w Głównym Laboratorium Fizycznym (zajmującym się fizyką atmosfery i geofizyką) w Piotrogrodzie, a w 1925 został dyrektorem tego laboratorium. W lipcu 1925 w czasie lotu balonem badawczym osiągnął rekordową na owe czasy wysokość 7400 m. Zmarł na tyfus brzuszny.

23. Ciemna materia W 1922 roku rosyjski fizyk Aleksander Friedmann znalazł rozwiązania ogólnej teorii względności (OTW) dla Wszechświata jednorodnie wypełnionego materią. Okazało się, że OTW nie daje rozwiązań przedstawiających statyczny, niezmieniający się Wszechświat, w który wierzył Einstein, ale są one dynamiczne - ukazują Wszechświat rozszerzający się. Rozwiązania Friedmana można było podzielić na trzy kategorie:1. Gęstość materii Wszechświata mniejsza od tzw. gęstości krytycznej – geometria Wszechświata o krzywiźnie ujemnej i jest on otwarty, nieskończony i będzie wiecznie się rozszerzał.2. Gęstość materii Wszechświata równa tzw. gęstości krytycznej – geometria Wszechświata o krzywiźnie zerowej (euklidesowa, płaska) i jest on otwarty, nieskończony i będzie wiecznie się rozszerzał.3. Gęstość materii Wszechświata większa od tzw. gęstości krytycznej – geometria Wszechświata o krzywiźnie dodatniej i jest on zamknięty i skończony (jak np. sfera) i jego rozszerzanie się nie będzie trwać wiecznie. Po skończonym czasie zacznie się on kurczyć.

24. Ciemna materia Z wyników, jakie uzyskał Friedman można było wywnioskować, że globalna geometria każdego Wszechświata ma ścisły związek z gęstością materii w nim i to od niej będzie zależała jego ewolucja i końcowy los.Nasuwało się więc pytanie: jak będzie w przypadku naszego Wszechświata? Odpowiedź na nie zależała od tego, czy jesteśmy w stanie oszacować gęstość materii w nim, by porównać ją z gęstością krytyczną. Niestety, sprawa jest skomplikowana, bo sama wartość gęstości krytycznej (ρc) zależy od stałej Hubble'a charakteryzującej szybkość rozszerzania się Wszechświata. Oto wzór: ρc = 3 H2 / 8πG gdzie ρc – gęstość krytyczna, H – stała Hubble'a, G – stała grawitacyjna. Trudność polega na tym, że konkretna wartość tej stałej nie jest nam znana. Znamy ją tylko w najbardziej prawdopodobnym zakresie 50 do 80 km/s/megaparsek, więc gęstość krytyczną znamy też tylko w zakresie 4,5 · 10-31 do 2 · 10-29 g/cm3.

25. Ciemna materia Na kandydatów na ciemną materię postulowano brązowe karły (obiekty o masie mniejszej niż 0,08 masy Słońca, zbyt lekkie by świecić), planety, gwiazdy neutronowe i czarne dziury. Z dobrze potwierdzonych teorii nukleosyntezy i pomiarów obfitości pierwiastków we Wszechświecie wynika jednak, że zwyczajna materia (barionowa) wchodząca oprócz gwiazd właśnie w skład planet, brązowych karłów, gwiazd neutronowych i czarnych dziur, nie może stanowić więcej niż 10% gęstości krytycznej. Nadal więc pozostaje problem brakujących 90%. Wysuwane są hipotezy postrzegające w ciemnej materii neutrina o niezerowej masie spoczynkowej, egzotyczne cząstki przewidywane przez teorię supersymetrii (supersymetryczni partnerzy wszystkich znanych nam cząstek), a także aksjony – cząstki przewidywane przez teorię superstrun. Pytanie: "czym jest ciemna materia mająca stanowić 90% materii naszego Uniwersum?" pozostaje nadal otwarte, choć ostatnie badania coraz mocniej potwierdzają jej istnienie. Rejestrowane prędkości obrotu gwiazd na obrzeżach naszej galaktyki są ponad 3 razy wyższe niż wskazuje na to ilość widocznej w niej materii. Jako, że owa prędkość rotacji jest proporcjonalna do pierwiastka z masy galaktyki, to masa musi być 9-10 razy większa niż widać.

26. Czarna dziura • Termin "czarna dziura" powstał bardzo niedawno. Wprowadził go w 1969 roku amerykański uczony John Wheeler. Idea czarnych dziur pojawiła się ponad 200 lat wcześniej i jako pierwszy dopuścił ich istnienie w roku 1783 John Michell i prawie jednocześnie Pierre Simone de Laplace. Wykazali oni, że gwiazda o dostatecznie dużej masie i gęstości wytwarzałaby tak silne pole grawitacyjne iż światło nie mogłoby się oddalić. Chociaż nie widzielibyśmy ich światła moglibyśmy je wykryć dzięki ich przyciąganiu grawitacyjnemu. Dla Michell'a i Laplace'a czarne dziury były jedynie nie świecącymi gwiazdami. Nie wiedzieli oni, że nic nie może poruszać się szybciej niż światło.Za początek Wszechświata uważa się stan osobliwy, który w swojej teorii wprowadził Friedman. W tym stanie cała materia była umieszczona w cząstce o olbrzymiej energii. Nie da się powiedzieć, jakie procesy zachodziły w tym stanie, jednak w pewnym momencie cząstka rozpadła się do tworu, którego gęstość była praktycznie nieskończona, o ogromnej temperaturze. Analizą zjawisk, jakie mogły zachodzić w tych pierwszych chwilach od Wielkiego Wybuchu, zajmował się od 1946 roku Gamow. Według jego teorii, gęstość materii i temperatura we wczesnym Wszechświecie były tak olbrzymie, że nie mogło tam istnieć nic innego poza cząstkami elementarnymi, takimi jak kwarki i gluony, leptony, fotony i grawitony. Nie istniały żadne cząstki materialne, a tym bardziej atomy i większe cząstki.

27. Gęstość materii w przestrzeni kosmicznej

28. John Archibald Wheeler John Archibald Wheeler (ur. 9 lipca 1911 w Jacksonville, Floryda, zm. 13 kwietnia 2008), fizyk amerykański. W latach 1947-1976 profesor Uniwersytetu w Princeton, od 1976 Uniwersytetu w Austin (stan Teksas). Prowadził badania w dziedzinie fizyki atomowej i fizyki jądrowej oraz oddziaływań elektromagnetycznych między cząstkami elementarnymi. Opracował teorię stanu równowagi gwiazd bardzo gęstych. Autor teoretycznych prac z zakresu unifikacji oddziaływań. Zajmował się teorią czarnych dziur i kolapsu (zapadania) grawitacyjnego. Wheeler w 1997 r. został uhonorowany NagrodąWolfa za wkład w fizyce. Corocznie od 1978, komitety złożone z międzynarodowych ekspertów przyznają 5-6 nagród w następujących dziedzinach: chemia, fizyka, matematyka, medycyna, rolnictwo i sztuka. Nagrody w sztuce są przyznawane na przemian w architekturze, muzyce, malarstwie i rzeźbie. Nagroda Wolfa jest bardzo ceniona i szanowana; często jest zaliczana do 3 najbardziej prestiżowych nagród w każdej z dziedzin, w których jest przyznawana.

29. Znajdź najdziwniejszą rzecz w jakiejkolwiek dziedzinie, a potem poddaj ją badaniu Gdyby pożył jeszcze trochę, dziś (piątek, 10 lipiec 2009 )obchodzilibyśmy jego 97 urodziny autora powyższego cyctatu. John Archibald Wheeler urodził się 9 lipca 1911 roku w małej miejscowości Jacksonville na Florydzie. Wychowany w rodzinie, która od dzieciństwa wspierała zainteresowanie chłopca naukami ścisłymi, po ukończeniu w 1926 roku Baltimore City College rozpoczął studia w John Hopkins University, również w Baltimore. Już kilka lat później (w wieku 22 lat!) doktoryzował się na tym samym uniwersytecie i jego karierze naukowej nic już nie stało na przeszkodzie. Młody, pełen entuzjazmu fizyk bardzo szybko awansował na drabince estymy – w 1938 roku został profesorem fizyki na legendarnym Princeton University (New Jersey). O niewielu fizykach można powiedzieć to, co warto wspomnieć o Wheelerze – pracował razem z takimi tuzami współczesnej fizyki, jak sam Albert Einstein (miał duży wkład do opracowywanej przez Einsteina ogólnej teorii względności) czy Niels Bohr (z którym opracował wspólnie model rozszczepienia jądra atomowego) lub Enrico Fermi. Warto też dodać, że jego studentami, których sprawnie prowadził ku drodze do doktoratu, byli tacy znani wśród zainteresowanych ważni fizycy, jak Richard Feynman, Kip Thorne czy Hugh Everett.

30. George Gamow • George Gamow (ros. Георгий Антонович Гамов, ur. 4 marca 1904 w Odessie - zm. 19 sierpnia 1968 w Boulder, Kolorado) - amerykański fizyk jądrowy i kosmolog, pochodzenia rosyjskiego. • W latach 1931-1933 profesor uniwersytetu w Leningradzie. Wyemigrował do USA, gdzie w latach 1934-1954 wykładał w George Washington University oraz w latach 1956-1968 w University of Colorado. • W 1947 wraz ze współpracownikami opracował hipotezę gorącego wczesnego Wszechświata, ("teoria α,β,γ" od nazwisk Alpher, Bethe i Gamow) znaną obecnie pod nazwą Wielkiego Wybuchu (ang. Big Bang). Aktualnie Wielki Wybuch jest powszechnie akceptowaną, choć ciągle udoskonalaną hipotezą kosmogoniczną. • Gamow był popularyzatorem nauki, autorem cyklu książek o Panu Tompkinsie, w żartobliwy sposób przedstawiających m.in. teorię względności.

31. Wyznaczanie gęstości

32. Wyznaczanie gęstości Dla regularnych brył wyznaczanie gęstości sprowadza się do bezpośredniego pomiaru masy oraz wymiarów geometrycznych. Po wyliczeniu objętości bryły i podstawieniu do wzoru (1) możemy wyznaczyć gęstość bryły. Objętość brył o nieregularnych kształtach mierząc objętość wypartej cieczy po zanurzeniu bryły w cylindrze miarowym. Objętość bryły określa się jako różnicę objętości końcowej Vk i początkowej Vp. W przypadku ciał o dużych wymiarach można mierzyć objętość cieczy wypływającej ze zlewki wypełnionej cieczą do pełna. cylinder miarowy zlewka

33. Wyznaczanie gęstości Metoda pomiaru gęstości ciał stałych za pomocą wagi hydrostatycznej opiera się na prawie Archimedesa. Można stosować ją w przypadku ciał o nieregularnych kształtach, gdyż pozwala uniknąć bezpośrednich pomiarów objętości. Bryłkę zawieszoną na cienkim druciku umocowanym na belce wagi ważymy dwukrotnie, raz w powietrzu i powtórnie gdy bryłka całkowicie zanurzona jest w wodzie. Nad szalką wagi umieszczona jest podstawka na której ustawia się zlewkę z wodą. Podstawkę należy ustawić w taki sposób aby nie dotykała szalki. M masę drucika zaniedbujemy jeśli jest mniejsza od czułości wagi (dla wag laboratoryjnych 10 mg).

34. Wyznaczanie gęstości W pomiarach uzyskujemy ciężary odpowiednio . Ponieważ siła wyporu możemy wypisać dwa równania Niewiadomymi są masa bryłki, m i jej objętość V. Po rozwiązaniu równania względem m i V uzyskujemy gęstość bryłki W pierwszym przybliżeniu możemy przyjąć, że ale skrupulatny eksperymentator może zmierzyć temperaturę wody i odszukać, w tablicach wielkości fizycznych, gęstość wody w temperaturze przy której wykonywano eksperyment. Można też uwzględnić parcie powietrza.

35. Wyznaczanie gęstości Oczywiście używane ciała nie mogą rozpuszczać się w stosowanej cieczy i muszą się w niej całkowicie zanurzać. Zgodnie z prawem Archimedesa wartość siły wyporu działającejna ciało wyraża się wzorem: P wyporu = (m1– m2) × g = ρoVg Wykorzystując tę wielkość można wyznaczyć gęstość badanej próbki. Na dokładność otrzymanych wyników decydujący wpływ ma dokładność pomiaru masy. W przypadku ważenia ciał w cieczy trzeba mieć na uwadze, by całe ciało było w niej zanurzone, oraz aby nie stykało się ze ściankami naczynia. W przeciwnym razie dokładny pomiar masy wypartej cieczy byłby niemożliwy.

36. Wyznaczanie gęstości Należy przypomnieć, że gęstość cieczy silnie zależy od temperatury, dlatego w celu dokładnego określenia gęstości ciała p niezbędna jest znajomość temperatury cieczy w czasie pomiaru.  waga hydrostatyczna Galileusza

37. Rozwiązujemy Zadania

38. Zadania • Na rysunku przedstawiono dwa walce o tej samej objętości. Walec A wykonano z drewna, walec B z żelaza. Który posiada większą masę? Odpowiedź uzasadnij. • AA • A B • Ponieważ żelazo ma gęstość dużo większą od drewna, a masa jest wprost proporcjonalna do gęstości, stąd walec B ma większą masę od walca A.

39. zadania 2. Przelicz jednostki: 20 cm2 = 0,0020 m2 1,9 m2 = 190 dm2 0,3 dm2 = 30 cm2 100 mm2 = 1 cm2 4,7 mm3 = 0,0000047 dm3 5,67 dm3 = 0,00567 m3 2,45 dm3 = 0, 00245 m3 23 l = 0,023 m3 121 dag = 1,21 kg 8 l = 0,008 m3

40. zadania • 3. Ile wynosi masa deski sosnowej o długości a = 4m, szerokości b = 20 cm i grubości c = 4 cm? Jaki jest jej ciężar? Gęstość drewna sosnowego wynosi d = 0,5 g/cm3 • Rozwiązanie: • m = V * d, d = 0,0005kg/0,000001m3 d = 500 kg/m3m = 0,032 m3 * 500 kg/m3V = 4m * 0,2m * 0,04m = 0,032 m3m = 16 kgFg – wartość ciężaru Fg = m *g, gdzie g = 10 N/kg,stąd Fg = 16 kg * 10 N kg = 160 N • Odp: Masa w/w deski sosnowej wynosi 16 kg, a jej ciężar to 160 N. • 4. Wyznacz pojemność naczynia, jeśli do niego można wlać spirytus (alkohol etylowy) o maksymalnej masie 1,2 kg. Gęstość spirytusu wynosi d =800 kg/ m3Rozwiązanie:V = m / d V = 1,2 kg : 800 kg/ m3 = 0,0015m3 V = 1,5 dm3 = 1,5 lOdp: Pojemność tego naczynia wynosi 1,5 l.

41. Zadania • 5. Silny uczeń szkoły podstawowej może unieść ciało o masie m = 50 kg. Czy podniesie on naczynie o pojemności V = 5 l wypełnione rtęcią? Gęstość rtęci wynosi d = 13,6 g/cm3 ( 13600kg/m3).Rozwiązanie: • V = 5 l = 5 dm3 = 0,005m3masa rtęci m = V * d, m = 0,005m3 * 13600kg/m3, m = 68 kg • Odp: Uczeń nie podniesie naczynia wypełnionego rtęcią, gdyż waży ono 68 kg. • 6. Zbiornik na paliwo w traktorze mieści m=85 kg oleju napędowego. Gęstość oleju d=0.85 g/cm3. Ile wynosi pojemność tego zbiornika?Rozwiązanie: V=m/d d = 850kg/m3V = 85kg : 850kg/m3 = 0,1 m3 = 100 dm3 = 100lodp: Pojemność zbiornika wynosi 100 litrów.

42. zadania • 7. Poniżej podano gęstości różnych substancji: •  Które z wymienionych niżej przedmiotów utoną w naczyniu wypełnionym rtęcią, a które będą pływały w wodzie?- żelazny gwóźdź, - kostka lodu, - kawałek suchego drewna bukowego, - złoty pierścionek

43. bibliografia • Internet ( Wikipedia ) • „Fizyka” M.R.Rozenbajger • Czasopismo „Focus” • Gazeta Wyborcza - Piątek, 10 Lipiec 2009 00:05 Artur Olejarczyk • „Fizyka i Astronomia dla gimnazjum – W świecie materii” – Grażyna Francuz-Ornat, Teresa Kulawik, Maria Nowotny-Różańska • „Spotkania z Fizyką” – Grażyna Francuz-Ornat, Teresa Kulawik, Maria Nowotny-Różańska

44. Nasza Grupa