Effiziente Darstellung von Konturdaten zur Visualisierung von Gefäßstrukturen in CT-Daten

1. Fakultät Informatik Institut für Software- und Multimediatechnik, Professur für Computergraphik und Visualisierung Fakultätsname XYZ Fachrichtung XYZ Institutsname XYZ, Professur XYZ Effiziente Darstellung von Konturdaten zur Visualisierung von Gefäßstrukturen inCT-Daten Diplomverteidigung Martin Miethe Dresden, 02.09.2010

2. Gliederung • Motivation und Anforderung • Verwandte Arbeiten • Problematiken • Entwurf und Realisierung • Ergebnisse und Anwendungen • Ausblick • Vorführung Oberflächennetze

3. Motivation der Gefäßvisualisierung • Diagnose von Erkrankungen des Blutkreislaufsystems • Hervorhebung von Pathologien • Unterstützung bei der Planung von chirurgischen Eingriffen, beispielsweise einer Leberresektion • Untersuchung der Gefäßtopologie • Segmentierung der Blutgefäße ist notwendig für • Vermessung und Extraktion der Gefäßgeometrien • Ermittlung der Gefäßtopologie Arterielles Blutgefäßsystemmit Aneurysma Leberblutgefäßbaum

4. Anforderung an die Gefäßvisualisierung • Vermeidung von inneren Geometrien • Schließung der Gefäßenden Arterielles Blutgefäßsystem • Exakte Darstellung der segmentierten Gefäßgeometrie • Möglichkeit der farblichen Hervorhebung von pathologischen Veränderungen Leberblutgefäßbaum • Natürlich und organisch wirkende Darstellung der Gefäßoberfläche • Möglichkeit zur Glättung des Gefäßverlaufs und Gefäßradien

5. Verwandte Arbeiten MPU Implicits [8] Voxel-basierte Visualisierungsverfahren • Marching Cube[1] und Multi-level Partition of Unity Implicits[2] Gefäß-Modell-basierte Visualisierungsverfahren • Verwendung von Primitiven wie Zylindern[3] oder Kegelstümpfen[4] zur Gefäßvisualisierung • Subdivision Surfaces[5] • Convolution Surfaces[6] • Simplex Meshes[7] Gefäßvisualisierung mit Kegelstümpfen [9] Convolution Surfaces [9]

6. Gefäß-Modell • Gefäß-Modell speichert in einer Graph-Struktur • geordnete Listen von Stützstellen zur Beschreibung der Centerlines • zu jeder Stützstelle lokale Gefäßkonturinformationen (Gefäßquerschnitte) • Arterielles Blutgefäßsystem • Konturpunkte zur Beschreibung des Gefäßquerschnittes • Leberblutgefäßbaum • Lokaler Radius Gefäßquerschnitt arterielles Blutgefäßsystem Centerline-Datenstruktur Arterielles Blutgefäßsystem

7. Problematiken Überschneidung von Gefäßoberflächenabschnitten im Verzweigungsbereich Sich paarweise schneidende Gefäßquerschnitte entlang eines Gefäßabschnitts

8. Entwurf Lösungsansatz • Erzeugung eines Oberflächennetzes aus einem Gefäß-Modell • Vermeidung von inneren Geometrien durch Volumenmodellierung • Beschreibung komplexer Objekte als Volumen • Anwendung von booleschen Operatoren Anwendung eines booleschen Vereinigungsoperator

9. Entwurf Verarbeitungspipeline • Volumenmodellierung nur im Verzweigungsbereich • Vorverarbeitung für Oberflächennetzgenerierung • Behandlung von sich schneidenden Querschnitten • Ermittlung der Verzweigungsbereiche • Nachbearbeitung: Berechnung der Oberflächennormalen

10. Entwurf Generierung des Oberflächennetzes Nicht-verzweigte Gefäßabschnitte • Generierung von Oberflächennetzen zwischen benachbarten Querschnitten mit Triangle Strip Sets (TSS) • Schließung der Gefäßenden mit planaren Flächen Schema zur Oberflächennetzerzeugungfür nicht-verzweigte Bereiche Oberflächennetz eines Gefäßendes

11. Entwurf Identifizierung sich schneidender Querschnitte • Identifizierung mit mehrstufigenQuerschnitt-Querschnitt-Schnitttest(QQ-Schnitttest) • Schnitttest zwischen jeweils zwei Querschnitten entlang eines Gefäßabschnittes

12. Entwurf Behandlung sich schneidender Querschnitte • Entfernung sich schneidender Querschnitte mittelsGreedy-Algorithmus • Basiert auf ungerichteten Graphen • Knoten entsprechen den Gefäßquerschnitten • Kanten verbinden sich schneidende Querschnitte Ausgangssituation Sequentielles Entfernen paarweise schneidender Querschnitte Greedy-Algorithmus

13. Entwurf Behandlung sich schneidender Querschnitte Funktionsweise des Greedy-Algorithmus • Knoten zum Graphen hinzufügen • Kanten zwischen sich schneidenden Querschnitten hinzufügen • Identifizierung mit QQ-Schnitttest • Entfernung der Knoten mit höchster Anzahl anliegender Kanten • Wiederholung der Knotenentfernung, bis der Graph keine Kanten mehr enthält Überschneidungsgraph des Greedy-Algorithmus

14. Entwurf Identifizierung eines Verzweigungsbereichs • Verzweigungsbereich mit Kugel-Kugel-Schnitttest identifizieren • Approximation der Querschnitte durch Kugeln • Alle Querschnitte der angrenzenden Gefäßabschnitte werden gegeneinander getestet Identifizierter Verzweigungsbereich blau hervorgehoben

15. Entwurf Generierung des Oberflächennetzes Volumenmodellierung • Definition der Gefäßabschnitte als Volumen • Erzeugung eines geschlossenen Oberflächennetz • Zusammenfügen der Oberflächennetze mit booleschem Vereinigungsoperator • Entfernung der inneren Geometrien • Öffnen der Gefäßenden imVerzweigungsbereich Definition und Zusammenfügen der Gefäßvolumen Vereinigtes Oberflächennetz mit offnen Gefäßenden

16. Entwurf Berechnung der Oberflächennormalen • Berechnung einer Oberflächennormale für jeden Knoten Nicht-verzweigte Bereiche • Berechnung aus den Querschnittspunkten Verzweigungsbereich • Mittelung der Normalen der anliegenden Dreiecke • Gleiche Richtung der Oberflächennormalen an Übergängen zwischen verzweigten undnicht-verzweigten Bereichen Oberflächennetz ohne Anpassung der Oberflächennormalen Oberflächennetz mit Anpassung der Oberflächennormalen

17. Entwurf Glättung des Gefäßverlaufs • Anwendung nur bei Leberblutgefäßbaum • Glättung der Gefäßverlaufs mit Gauß-Filter • Für jeden Centerline-Punkt wird eine neue Position berechnet • Grad der Glättung kann variiert werden durch • Standardabweichung der Gauß-Funktion • Größe der Umgebung • Anzahl an Wiederholungen Schema Gefäßverlaufsglättung

18. Entwurf Glättung des Gefäßverlaufs • Gefäßverlaufsglättung über Verzweigungspunkt hinweg • organisch wirkende Gefäßverzweigungen • Geringe Verschiebung des Verzweigungspunkts

19. Entwurf Glättung der Gefäßradien • Glättung der Gefäßradien mit Gauß-Filter • Für jeden Centerline-Punkt wird ein neuer Radius berechnet • analog zur Gefäßverlaufsglättung

20. Realisierung Programmierwerkzeuge • Umsetzung des Visualisierungsverfahrens mit der Entwicklungsumgebung MeVisLab • 3D-Visualisierung mit Open Inventor Grafikbibliothek • Verwendung der Open Source Bibliothek CGAL für Volumenmodellierung Implementiertes MeVisLab-Modul

21. Realisierung Darstellung des Oberflächennetzes • Erzeugung eines Open Inventor Szenengraphen • Jeweils ein IndexedTriangle Strip Set Knoten für ein nicht-verzweigten Gefäßabschnitt • Berechnung des Oberflächennetzes im Verzweigungsbereich mittels CGAL • Konvertierung der Oberflächennetze für das Einfügen in den Szenengraphen Innenansicht Gefäßverzweigung Nahansicht des Verzweigungsinneren

22. Ergebnisse

23. Anwendungen der Gefäßvisualisierung Leberblutgefäßsystem • Hervorhebung der Blutgefäßsysteme Arterielles Blutgefäßsystem • Einfärbung der Abweichungen des minimalen und maximalen Radius jedes Gefäßquerschnitts vom statistischen Referenzmodell

24. Ausblick • Netzvereinfachung nach jeder Anwendung des booleschen Vereinigungsoperator • Parallelisierung der Oberflächennetzerzeugung im Verzweigungsbereich

25. Vorführung Oberflächennetze

26. Quellen [1] LORENSEN,William E. ; CLINE, Harvey E.: Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm. In: SIGGRAPH Computer Graphics 21 (1987), Nr. 4, S. 163–169 [2] SCHUMANN, Christian ; OELTZE, Steffen ; BADE, Ragnar ; PREIM, Bernhard: Visualisierung von Gefäßsystemen mit MPU Implicits. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2007 (Informatik Aktuell), S. 207–211 [3] GERIG, Guido ; KOLLER, Thomas ; SZÉKELY, Gábor ; BRECHBÜHLER, Christian ; KÜBLER, Olaf: Symbolic Description of 3-D Structures Applied to Cerebral Vessel Tree Obtained from MR Angiography Volume Data. In: IPMI ’93: Proceedings of the 13th International Conference on Information Processing in Medical Imaging. London, UK : Springer-Verlag, 1993, S. 94–111 [4] HAHN, Horst K. ; PREIM, Bernhard ; SELLE, Dirk ; PEITGEN, Heinz O.: Visualization and interaction techniques for the exploration of vascular structures. In: VIS ’01: Proceedings of the conference on Visualization. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2001, S. 395–402

27. Quellen [5] FELKEL, Petr ; WEGENKITTL, Rainer ; BUHLER, Katja: Surface Models of Tube Trees. In: CGI ’04: Proceedings of the Computer Graphics International. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2004, S. 70–77 [6] OELTZE, Steffen ; PREIM, Bernhard: Visualization of vasculature with convolution surfaces: method, validation and evaluation. In: IEEE Trans. Med. Imaging 24 (2005), Nr. 4, S. 540–548 [7] BORNIK, Alexander ; REITINGER, Bernhard ; BEICHEL, Reinhard: Simplex-Mesh Based Surface Reconstruction and Representation of Tubular Structures. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2005 (Informatik Aktuell), S.143-147 [8] SCHUMANN, Christian: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit MPU Implicits, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2006. [9] OELTZE, Steffen: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit Convolution Surfaces, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2004. [10] DELAUNAY, Boris N.: Sur la sphère vide. In: Bulletin of Academy of Sciences of the USSR (1934), Nr. 6, S. 793–800