Regolatori standard

1. Regolatori standard

2. Regolatori standard • In generale questi regolatori sono composti dalla rete correttrice e da un amplificatore

3. I regolatori standard sono di 5 tipi: • 1.      Controllo ON-OFF • 2.      Controllo proporzionale 3.      Controllo proporzionale + integrale (PI) • 4.      Controllo proporzionale + derivativo (PD) 5.  Controllo proporzionale + integrale + derivativo (PID)

4. Un esempio storico • Fondamentale nel funzionamento del motore di Watt fu un regolatore automatico della velocità dell'albero motore che sfruttava la forza centrifuga (fly-ball governor)

5. Regolatore di Watt • Ci vollero quasi cento anni perchè James Maxwell, lo scopritore delle leggi dell'elettromagnetismo,facesse la prima analisi matematica dei "governors" inclusi quelli in cui l'attrito era aumentato proporzionalmente alla velocità (moderators ). • Ma fu solo verso  il 1930 che, motivati da applicazioni telefoniche, Blake, Bode e Nyquist  svilupparono le prime tecniche per l'analisi ed il progetto dei sistemi di regolazione automatica

6. Regolatore di Watt

7. Il governor Il regolatore di Watt (governor) faceva accelerare la macchina se rallentava per il troppo carico o la faceva rallentare dopo una accelerazione dovuta a diminuzione di carico. Se la velocità della macchina aumenta le due palline divaricano e, per mezzo di leve, fanno chiudere un po’ la valvola a farfalla. La quantità di vapore che giunge nel cilindro diminuisce e la macchina rallenta. Se la macchina ritarda succede esattamente il contrario. Il governor forniva anche i diagrammi di lavoro della macchina ed anche visivamente rendeva conto della velocità di operazione della medesima (più si sollevavano le palline, nel moto rotatorio che gli competeva, maggiore era la velocità della macchina).

8. Regolatore on off

9. Regolatore on off • Questo regolatore può assumere solo 2 posizioni aperto o chiuso

10. On off • La caratteristica del regolatore presenta un ciclo di isteresi ossia un’attivazione e una disattivazione posta in punti differenti S1 e S2.

11. I controllori ON/OFF presentano i seguenti • parametri regolabili: • Set PointImposta il valore desiderato della variabile controllata. • Ampiezza del ciclo di isteresi Bisogna stabilire una fascia, intorno al Set Point, di valori tollerabili. Ciò che si imposta è il valore del differenziale D.

13. regolatore On off • L'uscita di un sistema controllato con il metodo On-Off assumerà un andamento oscillatorio infinito; in pratica la variabile controllata assume il valore di set-point solo in intervalli infinitesimi.

14. regolatore On off • La temperatura, perciò, oscillerà intorno al Set point • Ciò fa si che la precisione risulti tanto maggiore quanto minore è il differenziale D.

15. regolatore On off • Riducendo il differenziale D si migliora la precisione del controllo ma il regolatore si attiverà più spesso con conseguente usura dei dispositivi elettromecanici.

16. regolatore On offSistemi ad elevata inerzia. • l'amplificatore di potenza va nello stato di OFF ma la temperatura del liquido continua ad aumentare a causa dell'inerzia termica del riscaldatore.

17. PID

18. PID SINGLELOOP • SINGLELOOP (vi è un segnale in entrata e uno in uscita) fisicamente si presenta come una scatola con un filo che porta la misura e un filo che porta all'uscita.

19. PID MULTILOOP • MULTILOOP è un oggetto che ha più entrate, una per ogni loop. Si può pensare ad una grande scatola che contiene tanti regolatori e vi sono tante entrate e tante uscite quanti sono gli elementi contenuti. • L'algoritmo viene applicato singolarmente , con un set di parametri specifici, ad ogni loop. Esso ha una sola CPU, la RAM può essere aggiunta e il costo è nettamente inferiore ad un singleloop. • Il processore deve gestire più loop ed il numero dei cicli di clock si riduce; in caso di guasto perdo tutto, ovvero tutti i regolatori si guastano tutti insieme.

20. PID • Vi sono poi i REGOLATORI VIRTUALI che sono incorporati nelle librerie (algoritmi) del software,

21. Data transfer between the PID control and I/O modules

22. Regolatore proporzionale • Senza regolatore un sistema risponde molto lentamente, e potrebbe non raggiungere mai il valore desiderato; • per questo motivo si inseriscono dei regolatori PID.

23. Regolatore proporzionale • In un regolatore ad azione proporzionale il legame tra il segnale presente alla sua uscita m(t} ed il segnale differenza e(t) applicato al suo ingresso è espresso da una relazione del tipo: • x(t)=Kp*e(t) • Dove kp è un parametro costante caratteristico del regolatore e coincide con la funzione di trasferimento del regolatore

24. I parametri caratteristici • sono: • Campo proporzionale • Banda di azione • Banda proporzionale

25. La banda di proporzionalità (BP), definita come: • BP= 100% / Kc • Essa rappresenta il valore % dell’ingresso che produce un incremento unitario sull’uscita. • Esempio: Un controllore con B = 25% sviluppa un incremento unitario dell’uscita in corrispondenza di un incremento di 0.25 dell’ingresso.

26. Esempi di risposte • Nei sistemi Tipo 0Permane un consistente errore

27. Tipo di un sistema • Tipo 0 nessun polo origine • Tipo 1 un polo nell’origine • Tipo 2 due poli nell’origine

28. Nei sistemi Tipo 0 occorre intervenire con unriassetto manuale del riferimento per annullare l’errore a regime.

29. Ma in presenza di una successiva variazione permanente del carico permane unerrore (offset)sulla grandezza controllata

30. Sempre per sistemi di Tipo 0 il regolatore non è in grado di annullare completamente l’azione di un disturbo che farà variare la variabile controllata

31. Grafico di Bode • Spostando verso l’alto il diagramma di Bode aumenta la posizione di cross over e il sistema diventa più veloce .

32. Lo svantaggio è che l’aumento della costante che ne deriva sul diagramma di Bode può portare all’instabilità del sistema perché il diagramma della Gol trasla verso l’alto

33. Per progettare un regolatore proporzionale si sceglie un valore di compromesso di kp in modo di avere il sistema con buone caratteristiche di velocità ma stabile.

34. Un altro svantaggio del regolatore proporzionale nel caso di un piccolo disturbo esso non corregge completamente l’errore (Nei sistemi di Tipo 0).

35. Riassumendo, utilizzando un controllore esclusivamente proporzionale (P) si produce una differenza (offset) tra il valore richiesto e quello effettivamente ottenuto. • Tale differenza può essere ridotta aumentando il guadagno del controllore. • Tuttavia, se il processo da controllare possiede coppie di poli c.c., l’aumento del coefficiente proporzionale è accompagnato da un corrispondente aumento delle oscillazioni generate a seguito di rapidi transitori.

36. Si noti che per KP =10 si riduce l’effetto dell’offset, ma la risposta al transitorio è caratterizzata da forti oscillazioni.