Längstwellen auf Erde und Titan

1. Die Erde und ihre Ionosphäre Titan – untere Atmosphäre Wellenleiter: Erde-Ionosphäre (nicht maßstabsgetreu) adaptiert von: http://www.iihr.uiowa.edu/projects/schumann/Index.html Frequenz (Hz) Leitfähigkeit (S/m) Resonanzfrequenzen eines idealen Leitfähigkeitsprofil aus Modellrechnung Hohlraums (Molina-Cuberos et al., 2002) Längstwellen auf Erde und Titan Die Erdionosphäre erstreckt sich zwischen 50 und ca. 1000 km Höhe und ist jener Bereich, in dem die Atmosphäre teilweise ionisiert ist, d.h. einige Gasmoleküle sind in Elektronen und Ionen aufgespalten. Diese Ionisation erfolgt u.a. durch die UV-Strahlung der Sonne und durch Stöße der Atmosphärenteilchen mit Elektronen und führt dazu, dass die Luft in höheren Schichten elektrisch leitfähig wird. Dadurch können Radiowellen von der Ionosphäre reflektiert werden. Durch die Leitfähigkeit der Erd- und Meeresoberfläche für elektromagnetische Längstwellen (ELF) werden diese auch am Boden reflektiert, sodass die Oberfläche und die Ionosphäre einen sphärischen Hohlraum für diese Wellen darstellen. Titan besitzt eine ausgedehnte und dichte Atmosphäre (1.5 bar Bodendruck), deren obere Schichten - ähnlich der Erde - ionisiert sind. Zusätzlich zur Photoionisation werden die Gasteilchen auch durch meteoritische Teilchen sowie durch Zusammenstösse mit Sonnenwindpartikeln ionisiert. Geht man von der plausiblen Annahme aus, dass die Titanoberfläche zumindest für elektromagnetische Wellen niedriger Frequenzen reflektierend ist, so ist das Vorhandensein eines Hohlraumresonators analog zur Erde naheliegend. So wie die globale Blitzaktivität auf der Erde die Anregung von Schumannresonanzen bewirkt, könnte man umgekehrt durch Messung der Eigenschwingungen am Titan auf atmosphärische Entladungstätigkeit rückschließen. Das Instrument HASI/PWA auf der Huygens-Landesonde soll u.a. dieses Phänomen durch Messung des elektrischen Feldes nachweisen. Somit lässt sich indirekt auf mögliche Blitze in der Titanatmosphäre schließen, selbst wenn jene sich weder akustisch noch optisch bemerkbar machen. Atmosphärische Entladungen erzeugen Radiowellen unter-schiedlicher Frequenz, die in diesem Hohlraum um die Erde laufen und stehende Wellen ausbilden. Die niedrigsten Frequenzen bei ungedämpfter Ausbreitung liegen bei ca. 10, 18, und 26 Hz. Durch Dämp-fung der Wellen verringern sich die tatsächlich gemes-senen Frequenzen allerdings auf ca. 8, 14 und 20 Hz. Die Berechnung dieser Resonanzfrequenzen (sogenannte Schumannfrequenzen) kann durch Lösung der Gleichungen für das elektromagnetische Feld (Maxwell-Gleichungen) unter Berücksichtigung der Form des Hohlraums durchgeführt werden. Eine grobe Abschätzung kann aus der Formel (1) gewonnen werden: für einen Erdumfang von 40.000 km und c=300.000 km/s folgt für die Grundfrequenz f0=7,5 Hz. Da über die Chemie der Titanatmosphäre bis dato wenig bekannt ist, müssen die für die Wellenausbreitung relevanten Parameter aus Modellen erschlossen werden. Die daraus resultierende Unsicherheit im Leitfähigkeitsprofil – und damit der Dämpfung – führt u.a. zu einer unvermeidlichen Bandbreite in den Ergebnissen. Unter Zugrundelegung eines einfachen Leitfähigkeitsprofils (Zweischichtenmodell) lässt sich das Problem merklich vereinfachen und erlaubt semi-analytische Lösungen. Ein realistischeres Modell kann allerdings nur mit beträchtlichem numerischen Aufwand betrieben werden. Dazu wird die Analogie zwischen Wellen- und Telegraphengleichung herangezogen, um die Wellenausbreitung durch ein Leitungsnetzwerk (TLM – Transmission Line Matrix) zu simulieren. Unsere Parameterstudien zeigen, dass die niedrigste Resonanzfrequenz deutlich hervortritt, während die höheren Frequenzen lediglich schwach ausgeprägt sein können. Ein geophysikalisches Observa-torium zur Messung terrestrischer Schumann-Frequenzen befindet sich in Nagycenk bei Sopron an der österreichisch-ungarischen Grenze. Im Gegensatz zum Idealfall (Vakuum und unendlich leitfähige Begrenzungen) hat man es in der Wirklichkeit mit einem Medium endlicher Leitfähigkeit sowie teilweise absorbierenden Begren-zungsflächen zu tun. Diese Verluste führen zu einer Frequenzverminderung und einer Verbreiterung der Frequenzkurve an den Resonanzstellen. In der untenstehenden Tabelle sind die drei niedrigsten Frequenzen (f0, f1, f2) für ideale und reale Verhältnisse gegenübergestellt. ZEITREIHE Number of Data (Sampling frequency: 512 Hz) SPEKTRUM 8 Hz 14 Hz 20 Hz Messdaten aus Nagycenk (vertikales elektrisches Feld) G. Satori Frequenz (Hz) Frequenz (Hz) Resonanzfrequenzen: Resonanzfrequenzen: Zweischichtenmodell Transmission Line Matrix-Simulation (Nickolaenko et al., 2003) (Morente-Chiquero et al., 2003)