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Doppler-Messung und Winkelkorrelation. Stefan Legl 7.12.2004. Inhalt. Wiederholung: Positron in Materie NEPOMUC Winkelkorrelation Grundlagen ACAR Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen Doppler-Messung Grundlagen DCB AMOC Positronium Eigenschaften Ps-Bildung in Materie
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Doppler-Messung und Winkelkorrelation Stefan Legl 7.12.2004
Inhalt • Wiederholung: Positron in Materie • NEPOMUC • Winkelkorrelation • Grundlagen • ACAR • Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen • Doppler-Messung • Grundlagen • DCB • AMOC • Positronium • Eigenschaften • Ps-Bildung in Materie • Positroniumchemie
Das Positron in Materie • Ideale Sonde • Annihilation statt Streuung • Strahlung enthält Informationen über die Materie (Dichte und Geschwindigkeit der Elektronen) • Winkelkorrelation und Dopplerverschiebung • Lebensdauer im Vakuum: 2·1021 a
Thermalisierung • Verlust von Energie durch • Stöße mit Kern- und Valenzelektronen • Anregung von Exzitonen, Plasmonen, Phononen • Ionisation • Zeitskala: Picosekunden • Thermalisierte Positronen: (Raumtemperatur)
Kontinuierliche Energieverteilung (z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor) Moderation Implantationstiefe Anpassung der Implantationstiefe möglich
Diffusion • Nach der Thermalisierung diffundieren die e+ durch den FK • Idealer FK: e+ halten sich wegen Coulomb-Abstoßung zwischen den Ionenrümpfen auf • Fehlstellen (z.B. Leerstellen) bewirken attraktives Potential Fehlstelleneinfang • Möglich da Diffusionslänge >> Gitterkonstante
Annihilation • e+ und e- zerstrahlen zu Gammaquanten • e+ und e- mit antiparallelem Spin: 2 γ-Quanten mit je 511 keV • e+ und e- mit parallelem Spin: 3 γ-Quanten mit je 511 keV, allerdings ist diese Reaktion um den Faktor 372 unterdrückt • Vor Annihilation kann das e+ aber auch von einem e- eingefangen werden wasserstoffähnlicher Zustand (Positronium) • Dopplerverbreiterung, Winkelkorrelation
Gegenwärtige Intensität der auf 1 keV beschleunigten Positronen: 108 pro s • Erwartete Intensität: 109 pro s (Optimierung) • Energie der extrahierten Positronen (z.B. für PAES): 30 eV
Winkelkorrelation Schwerpunktsystem E 1 E 2
E 1 P P l T P E 2 Laborsystem Θ1 Θ2
Winkelabweichung: Bsp: Ekin=10eV → Wg. Auflösung müssen Detektoren sehr weit voneinander entfernt aufgestellt werden (einige Meter) → kleine Zählrate!
Anwendung: Messung der Fermi-Impulse in Metallen P T P L k ¬ F
Dopplerverbreiterung Quelle bewegt sich auf Beobachter zu bzw. entfernt sich von ihm: Blauverschiebung Rotverschiebung
Taylorentwicklung ( für kleine v): Für die Energie folgt: Mit der Gesamtenergie: Wobei Die Annihilationslinie ist also symmetrisch um 511 keV verbreitert!
Anwendungen 1. Defektnachweis Höhere Impulse der kernnahen Elektronen größere Dopplerverb. Kleinere Dopplerverb. in defektreichen Kristallen
Quantifizierung der Defektstellendichte: S-Parameter mit kleiner S-Parameter ↔ kleine Defektstellendichte
2. Elementspezifizierung der Defektumgebung Hochimpulsanteil der Annihilationsspektren ist elementspezifisch!
AMOC Gleichzeitige Messung von Lebensdauer und Dopplerverschiebung
Messung der Impulsverteilung der Elektronen in Abhängigkeit von der Positronenlebensdauer • Aussagen über Defektgröße und Defekttypen • Aussagen über Positronen- und Positroniumzuständen
Linienformfunktion Vorher: S ist das Verhältnis der Zählrate im Zentrum einer Dopplerlinie zur gesamten Zählrate. S ist umso größer je schmäler die Linie ist. Jetzt: Berechne alle S des Reliefs Linienformfunktion
Positronium Eigenschaften • Reduzierte Masse: • Bindungs- und Anregungsenergien halb so groß wie im H • Abstand der Teilchen doppelt so groß wie im H • Räumlich Ausdehnung von Ps und H ungefähr gleich
Grundzustand: Bildungsverhältnis: 1:3
Positroniumbildung in Materie 1. Bindungsenergie: „Ore gap“ (für Gase) In Isolatoren: E(e-) entspricht der Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband. Keine Ps-Bildung in Metallen! 2. Spur-Modell
Pick-Off-Prozess • In Materie geht das Ortho- in das Para-Ps über (über WW mit e- der Umgebung) • Neuer Bindungszustand • Hohe Effizienz 3γ-Zerfall fast ganz unterdrückt • Verkürzung der Lebensdauer um zwei Größenordnungen auf 1-2 ns • Therm. Ps: kleine Dopplerverschiebung (großer S-Parameter)
Literatur • Bau eines ortsauflösenden Spektrometers zur Messung der Positronenannihilationsstrahlung in Festkörpern (Martin Stadlbauer; 2004) • Untersuchung anorganischer Festkörper ohne Translationssymmetrie mit der Positronenzerstrahlung (Christoph Hugenschmidt; 1997) • Nukleare Festkörperphysik (Schatz, Weidinger; 1992) • http://positron.mpi-stuttgart.mpg.de/ • http://www.iskp.uni-bonn.de • http://www1.physik.tu-muenchen.de/lehrstuehle/E21/