Tutorial Messung der Einkommensverteilung mit Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

1. vwl-online.ch Sozialpolitik Start Anleitung Tutorial Messung der Einkommensverteilung mit Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

2. Die Messung der Einkommensverteilung Gegeben sei folgendes Szenario: Die ärmsten 20 % der Bevölkerung verdienen 5 % des Einkommens. Die ärmsten 20 % der Bevölkerung verdienen 5 % des Einkommens vwl-online.ch Die ärmsten 40 % der Bevölkerung verdienen 16 % des Einkommens. Die ärmsten 40 % der Bevölkerung verdienen 16 % des Einkommens Die ärmsten 60 % der Bevölkerung verdienen 34 % des Einkommens. Die ärmsten 60 % der Bevölkerung verdienen 34 % des Einkommens Die ärmsten 80 % der Bevölkerung verdienen 60 % des Einkommens. Die ärmsten 80 % der Bevölkerung verdienen 60 % des Einkommens Dieser Sachverhalt wird in folgende Grafik eingetragen: 100 % der Bevölkerung verdienen logischerweise auch 100 % des Einkommens. Die so erhaltene Kurve wird Lorenzkurve genannt. Sozialpolitik Einkommen Mit Lorenzkurven lassen sich statistische Verteilungen grafisch darstellen. Bevölkerung

3. Die Messung der Einkommensverteilung Nehmen wir nun die erhaltene Lorenzkurve und schauen uns dabei zwei Spezialfälle an: vwl-online.ch Spezialfall I Frage:Wofür steht die neu eingezeichnete, rote Lorenzkurve? Sozialpolitik Antwort:absolute Gleichverteilung. Erklärung: Falls die Lorenzkurve eine lineare Form annimmt, herrscht absolute Gleichverteilung.

4. Die Messung der Einkommensverteilung vwl-online.ch Spezialfall II Frage:Wofür steht die neu eingezeichnete, rote Lorenzkurve? Sozialpolitik Antwort:absolute Ungleichverteilung. Erklärung: Falls die Lorenzkurve die grösstmögliche Krümmung annimmt, herrscht absolute Ungleichverteilung.

5. Der Gini-Koeffizient Betrachten wir folgende Grafik: vwl-online.ch C Für was steht die gelb markierte Fläche? Die Fläche zeigt die Differenz zwischen linearer Verteilung und Lorenzkurve.Sie ist somit ein Mass für die Ungleichverteilung. Sozialpolitik Der Gini-Koeffizient berechnet sich nun wie folgt: Fläche Gini-Koeff. = ABC A B

6. Der Gini-Koeffizient A) Die Veränderung des Gini-Koeffizienten vwl-online.ch Sozialpolitik Erklärung 1: Mit steigender Krümmung der Lorenzkurve steigt der Gini-Koeffizient. Fläche Gini-Koeff. = ABC Erklärung 2: Bei vollständiger Krümmung beträgt der Gini-Koeffizient 1, d.h. es herrscht absolute Ungleichverteilung. Erklärung 3: Bei linearer Lorenzkurve beträgt der Gini-Koeffizient 0. zur Erinnerung:

7. Der Gini-Koeffizient B) Ein Spezialfall vwl-online.ch Frage:Welcher Gini-Koeffizient ist grösser. Derjenige der Lorenzkurve 1 oder 2? Sozialpolitik Antwort: Beide sind gleich gross. 2 Erklärung: Die Lorenzkurve kann für den gleichen Gini-Koeffizienten mehrere Formen annehmen. 1

8. Fazit: • Die Einkommens- bzw. Vermögensverteilung wird mit der Lorenzkurve grafisch dargestellt. vwl-online.ch • Mit der Lorenzkurve werden relative und nicht absolute Verteilungen angegeben. • Der Gini-Koeffizient ist das Mass für die Ungleichverteilung der Einkommen, respektive der Vermögen. Sozialpolitik • Ein Gini-Koeffizient kann mehrere Lorenzkurven beinhalten. • Der Gini-Koeffizient ist in Entwicklungsländern grösser als in Industrieländern; in freien Marktwirtschaften grösser als in Sozialstaaten.

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