180 likes | 761 Views
r 2. q”. Q 2 ”. Q 1 ’. 1 x 2. r 1. Q 2 ’. q’. Zadaci. 1. Odrediti prvi trag ravnine P u kojoj je pravac q. Q 1 ”. a’’. a’’. s 2. x. A 2 ’’. A 1 ’. A 2 ’. A 1 ’’. A 1 ’’. A 2 ’. s 1. A 1 ’. a’. A 2 ’’. 2 . Odrediti nacrt pravca a u ravnini . b). a). s 2. x.
E N D
r2 q” Q2” Q1’ 1x2 r1 Q2’ q’ Zadaci 1. Odrediti prvi trag ravnine P u kojoj je pravac q. Q1”
a’’ a’’ s2 x A2’’ A1’ A2’ A1’’ A1’’ A2’ s1 A1’ a’ A2’’ 2. Odrediti nacrt pravca a u ravnini . b) a) s2 x s1 a’
s2 = a’’ x a’ d) s1 s2 x a’ s1 c) Napomena: ako je prva projicirajuća ravnina, nacrt pravca a nije određen.
m’’ r2 m’ a’’ M1” x A2’ r1 3. Odrediti nacrtsutražnice. b) Odrediti nacrt sutražnicem ravnine P. a) Odrediti nacrt sutražnice a ravnine . s2 M1’ A2” x s1 a’
a’’ A2’ A1” s2 A1’ . P2” p’’ P1” P2’ x p’ s1 A2” P1’ 4. Odrediti nacrt priklonice prve skupine a u ravnini . 5. Odrediti tragove ravnine kojoj je pravac ppriklonica druge skupine. s2 x . s1 a’
s2 M1’ m’’ m’ b’’ x T’’ T’’ M1” T’ B1” B1’ B2’ s1 . b’ B2” 6. Odrediti projekciju točke Odrediti nacrt točke T u ravnini pomoću priklonice 1. skupine b) Odrediti tlocrt točke T u ravnini pomoću sutražnice druge skupine. s2 x s1 T’ Napomena: točku u ravnini određujemo pomoću bilo kojeg pravca ravnine
A’ s” p” P2’ B’ p’ 7. Odrediti tlocrt dužine AB u danoj ravnini . P1’ s2 B” P2” A” 1x2 P1” s’ s1
A2’’ r2 B2’’ n’’ m’’ M1’ M2’’ r2 N2’ N1’’ A1’’ x B1’’ M1’’ M2’ A2’ B2’ N2’’ N1’ A1’ n’ m’ r1 r1 B1’ Konstrukcija tragova ravnine određene b) dvama paralelnim pravcima a) dvama ukrštenim pravcima a’’ b’’ S” x S’ a’ b’ Ravnina može biti zadana još sa pravcem i točkom koja ne leži na njemu, te sa tri nekolinearne točke (takvi se zadaci rješavaju pomoću ova dva primjera).
s2 b) Q2” r2 Q2’’ x q’’ q’’ Q2’ Q2’ Q1’’ Q1’’ q’ q’ s1 r1 Q1’ Q1’ Presječnica dviju ravnina a) s2 r2 x r1 s1 Q1 r1, Q1 s1 Q1 = r1 s1 Napomena. Tlocrt presječnice pada u prvi trag ravnine (prva projicirajuća ravnina). Q2 r2, Q2 s2 Q2 = r2 s2
m’’ s2 M1’’ s1 m’ M1’ Riješeni zadaci za vježbu 1. Odrediti tragove ravnine koja je paralelna sa zadanom ravninom P, a sadrži točku T. r2 T’’ x r1 T’
r2 P2” p’’ a’’ q’’ P’’ b’’ P1” x P2’ Q1” a’ q’ Q1’ r1 P’ p’ b’ P1’ 2. Konstruirajte tragove ravnine koja sadrži točku P, a paralelna je s pravcima a i b. Napomena. Pravac je paralelan s ravninom ako je paralelan s bilo kojim pravcem te ravnine. Uputa: Točkom P položiti pravce p||b i q ||a.
N2” M2” r2 C’’ m” n” A’’ M’’ r2 B’’ m” M2’ M1’’ N2’ x P2’ P1’’ C’ N1” M1” A’ P2’’ m’ P1’ n’ m’ M1’ M’ s1 M1’ B’ r1 N1’ 4. Odredite tragove ravnine zadane trima nekolinearnim točkama 3. Odredite tragove ravnine zadane pravcem i točkom koja ne leži na pravcu p’’ T’’ x T’ p’ Uputa. Točkom T položimo bilo koji pravac ukršten (ili paralelan) s pravcem p. Odabrana je sutražnica druge skupine.
T2” s2 . P2” p’’ P1” P2’ x T2’ p’ s1 T1’ t’ T20 P1’ 5. Odrediti prvi prikloni kut ravnine kojoj je pravac ppriklonica druge skupine. 1 Za određivanje se prvog priklonog kuta ravnine može odabrati bilo koja priklonicat prve skupine te ravnine.
z r2 s3 s1 t’’’ t’’ r3 s2 x y t’ r1 y 6. Odrediti presječnicu dviju ravnina P i .
7. Točkom T položiti ravninu paralelnu s ravninom simetrije. z s3 d3 s1 s2 k1 k2 T” T’’’ T’ d1=d2 y