1 / 29

Eksperimentalne metode moderne fizike

Eksperimentalne metode moderne fizike. Nuklearna magnetska re zonacija. Dr. sc. Nikola Godinovic (Nikola.Godinovic@fesb.hr). Sadržaj. Spin jezgre Nuklearni magnetizam i Larmorova frekvencija Načelo rada Nuklearne magnetske rezonancije (NMR)

jalen
Download Presentation

Eksperimentalne metode moderne fizike

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Eksperimentalne metode moderne fizike Nuklearna magnetska rezonacija Dr. sc. Nikola Godinovic (Nikola.Godinovic@fesb.hr)

  2. Sadržaj • Spin jezgre • Nuklearni magnetizam i Larmorova frekvencija • Načelo rada Nuklearne magnetske rezonancije (NMR) • Primjena “(nuclear) magnetic resonance imaging” ((N)MRI) – vizualizacija unutrašnjeg tkiva

  3. NMRI – pogled u untrašnjost tkiva • Pomoću NMRI (MRI – Magentic Resonace Imaging) se vizualizira unutrašnja struktura tkiva s velikom prostornom razlučivošću i visokim kontrastom između različitih vrsta tkiva. • Zasniva se na mjerenju gustoće i raspodijele spina jezgre, najčešće protona u snažnom vanjskom magnetskom polju. • 1946 Felix Bolch i Edward Purcell napravili prvi NMR eksperiment (1952 nobelova nagrada za fiziku). • Paul Lauterbur i Peter Mansfield 1973 razvili metodu koja omogućuje primjenu MNR u medicini NMRI te 2003 dobili Nobelovu nagradu za medicinu. • MRI ima brojne prednosti: nedestruktivna i neinvazivna metoda analize tkiva • NMRI je danas vrlo sofisticirana i brza metoda vizualizacije unutrašnjeg tkiva koja se temelji na interakciji između spina jezgre i vanjskog magnetska polja ali i što je još bitnije na neposrednoj okolini jezgre što omogućuje da se dobije vizualizacija s velikom kontrastom i visokom prostornom različivošću.

  4. Nuklearni magnetski moment • Spinski magnestki dipolni moment elektrona • Magnetski moment jezgre izražen preko spina jezgre je: • Za proton odnosno neutron čiji je spin ½ magnetski dipolni moment odnosno njegova projekcija je:

  5. Magnetski diopl u vanjskom magnetskom polju Na magnetski dipol u vanjskom magnetskom polju djeluje zakretni moment, a potencijalna energija ovisi o orijentaciji magnetskog dipola prema vanjskom polju B.

  6. Larmorova frekvencija (1) • Kad se elektron ili proton/neutron nalazi u vanjskom magnetskom polju, njihov spin precesira oko smjera magnetskog polja, što je anlaogno precesiji zvrka u gravitacijskom polju. g-giromagnetski faktor, -giromagnetski omjer

  7. Larmorova frekvencija (2) • Za magnetsko polje B=1T, Larmorove frekvencije su:

  8. Primjeri Larmorove frekvencija

  9. Magnetizacija uzroka (1) • Spinovi protona se nastoje postaviti u smjer vanjskog polja B, tj. u stanje minimalne energije. • Razlika energija između ove dvije orijentacije spina je vrlo mala u usporedbu sa termičkom energijom koja je oko 0,04 eV na 300 K

  10. Magnetizacija uzroka (2) • Zbog relativno velike termičke energije u odnosu na energiju za pobuđenje spina iz nižeg u više stanje ova dva stanja su gotovo jednako ponunjena ali samogotovo. Energija termalnih sudara je dovoljna da veliki broj jezgri pobudi u više energijsko stanje spina. • Prema Boltzmanovoj razdiobi u tredmodinamičkoj ravnoteži na sobnoj temperaturi (300 K) omjer pubuđenih i osnovih stanja je: • Neznatno više ima protona u osnovnom spinskom stanju u odnosu na pobuđeno stanje, otprilike 1 prema milijun u magnetskom polju od 1 T. • Svejedno ova rezultira mjerljivom makroskopskom magnetizacijom uzorka. Što je veća razlika u energiji između spinskih stanja to je veća i razlika u populaciji a time i osjetljivost NMR-a

  11. Nuklerana magnetska rezonancija • Precesija spina protona u magnteskom polju je interakcija na kojoj se temelji NMR. • Uzorak koji sadrži protone (vodik) se postavi u snažno homogeno magnetsko polje koje proizvodu magnetizaciju uzorka, te ukupni vektor magnetizacije precesira oko smjera magnetskog polja. • Radiofrekventno RF magnetsko polje okomito na homogeno magnetsko polje pobuđuje uzorak, zakreće vektor magnetizacije, odnosno pobuđuje uzorak u stanje više energije. • Kad se magnetsko RF polje isključi, vektor magnetizacije se ponovo vraća u izvorno stanje precesije oko vanjskog polja B, odnosno spinovi se vraćaju u stanje niže energije i pri tome se emitira elektromagnetsko zračenje Larmorove frekevencije. • Izmjerena Larmorova frekvencija ovisi o magnetskom polju u kojem se nalazi proton.

  12. MRI – vizualizacija tkiva pomću NMR • Snažno magnetsko polje ( supravodljivi solenoid) uzrokuje djelomičnu polarizaciju protona u uzorku. • RF puls odgovarajuće frekvencije pobuđuje spinove. • Frekvencija koja se emitira prilikom “relaksacije” tj. nakon prestanka djelovanja RF pulsa ovisi o ukupnom magnetskom polju u kojem se nalazi uzorak a čine ga vanjsko polje i lokalno polje koje ovisi o kemijskoj odnosno biološkoj okolini.

  13. Nuklearnamagnetska rezonancija (NMR) • Proton zbog svog spina (s=1/2) ima kao i elektrom magnetski dipolni moment , koji je zbog pozitivnog naboja protona paralelan sa spinom protona. • Kad se proton nađe u vanjskom polju duž z-osi, magnetski dioplni moment  ima dvije moguće orijentacije: +z – paralelan s vanjskim poljem ili -z– antiparelelan s vanjskim poljem. • Potencijalna energija magnetskog dipola u vanjskom polju je . Postoje dvije energijske razine , a razlika između ta dva stanja je: • Proton može skočiti iz stanja niže energije u stanje više energije apsorpcijom fotona: • Takvu apsorpciju zovemo nuklearna magnetska rezonancija. • Rezonantna frekvencija ovisi o ukupnom magnetskom polju u kojem se nalazi proton, a ukupno magnetsko polje čini vanjsko magnetsko polje i lokalno polje okolnih elektrona i jezgri. Tako da proton u molekulama OH, CH2 i CH3 ima različite NMR frekvencije.

  14. Medicina -NMR • MRI (Magnetic Resonance Imaging) se temelji na pojavi NMR- nuklearne magnetske rezonancije • Gotovo 2/3 atoma u ljudskom tijelu čine atomi vodika tj. protoni. Protoni u različitim tkivima ljudskog tijela se nalaze u različitim lokalnim magnetskim poljima. Kad se tijelo ili dio tijela nađe u snažnom vanjskom magnetskom polju, ova razlika u okolnom tkivu se očituje u različitim nuklearnim rezonantnim frekvencijama. • Nuklearna rezonantna frekvencija protona je vrlo osjetljiva na lokalno magnetsko polje, koja se relativno lako može izmjeriti i uz pomoć računala definirati položaj protona odgovarajuće rezonantne frekvencije te tako rekonstruirati oblik tkiva koje proizvode isto/različito lokalno magnetsko polje.

  15. z x y Bo Bo z z z = Mo x y y Bo = “0” x Što se stvarno događa u uzorku • U vanjskom konstantnom magnetskom polju sistem je u ravnotežnom stanju, s rezultantnom magnetizacijom Mo duž vanjskog polja Bo.

  16. z B1= C * cos (wot) Mo x B1 Bo y i Transmitter coil (y) y y y -wo = + x x x RF – pobuđenje (1) • Da ispitamo uzorak moramo pobuditi uzorak, izbaciti ga iz ravnotežnog stanja tj. sistem treba apsorbirati energiju. Izvor energije je oscilirajuće elekromagnetsko B1 duž y-osi. +wo

  17. z z Bo Mo Bo x x B1 Mxy wo y y wo RF – pobuđenje (1) • Magnetizacija u ravnotežnom stanju je duž z-osi, RF puls djeluje duž y-osi (traje neko vrijeme) – na slici je to naznačeno kao polje B1. Polje B1 i vektor magnetizacije ostvaruju zakretni moment te se sada javlja i ne nulta komponenta magnetizacije u ravnini okomitoj na vanjsko polje Bo – transverzalna magnetizacija Mxy • Budući da individualni spinovi i dalje precesiraju oko polja Bo, transverzalna magnetizacija će rotirati oko z-osi Larmorovom frekvencijom. • =2/hI –giromagnetski omjer koji povezuje magnetski moment  i spinski kvantni broj I /2 – RF puls Za koliko će se Zarotirati ovisi o trajanju pulsa =B1t

  18. z z Mo equilibrium... x x wo Mxy y y z x Bo wo Mxy y  NMR signal Receiver coil (x) Relaksacija • Kad prestane djelovanje B1, Mxy. transverzalna magnetizacija trne te se uspostavlja ravnotežno stanje, sistem je apsorbirao energiju na odgovarajućoj rezonantnoj frekvenciji a kad smo uklonili izvor energije tj. ugasili RF puls sistem se vraća u ravnotežno stanje. Promjenjiva magnetizacija duž osi x inducira napon u zavojnici detektora.

  19. z z x x Mxy Mxy wo Bo y y Laboratory Frame Rotating Frame Laboratorijski sustav i rotirajući sustav • Promatranje iz sustava koji se rotira u odnosu na laboratorijski sustav upravo Larmorovom frekvencijom čini stvari jasnijim (kao skočite na CD koji se vrti i čitate oznaku na njemu), odnosno matematičke izraze jednostavnijima. Transverzalni vektor magnetizacije u rotirajućem sustavu sada izgleda stacionaran, dok se u laboratorijskom sustavu rotira. http://www.cis.rit.edu/htbooks/nmr/inside.htm

  20. Relaksacijski efekti • Brzina kojom se pobuđeni spinovi vraćaju u ravnotežno stanje ovisi o “okolinu” tj. karakteristikama tvari u kojoj se protoni nalaze. • Da se opet uspostavi ravnoteža nakon što se isključi RF puls, sistem mora predati energiju okolinu a koliko će brzo predavati energiju okolini ovisi: • spin-rešetka interakcija opisuje interakciju između protona i okoline i odgovorna je za ponovno uspostavljanje tremodinamičke ravnoteže nakon prestanka RF pulsa. Nakon prestanka RF pulsa poremećena longitudinalana magnetizaciaj Mo se vraća u ravnotežmo stanje - longitudinalna relaksacija. To se odvija po eksponencijalnom zakon s vremenskom konstantom T1. • Spin-spin relaksacija – istovremeno trne transverzalna komponenta magnetizacije koja se također odvija po eksponencijalnom zakonu s znatno manjom vremenskom konstantom T2. Ova relakascija nastaje kao rezultat interakcije između preokrenutih spinova koju su se sikronizirano rotirali (u fazi) dok je djelovao RF puls (B1) a sada ponovo postaju nasumučno orijnetirani jer je u termodinamičkoj ravnoteži magnetizacija u transverzalnoj ravnini jednaka nulu. • Obje vremenske konstante ovise o vrsti tkiva i T1 ide od 250 ms do 2000 ms a T2 je kraći od 60 ms do 250 ms.

  21. Primjer NMR pulsa

  22. Blochove jednadžbe • Blochove relacije opisuju vremensko ponašanje komponenti magnetizacije u vanjskom polju Bo duž z-osi i RF polju B1 duž y-osi. • T1 –vremenska konstanta relaksacije longitudinalne komponente magnetizacije nakon T1 vremena magnetizacija Mz se promijenila za faktor e, T2 – vremenska konstanta relaksacije tarnsverzalne komponente, nakon T2 vremena transverzalana magnetizacija se smanjila za faktor e.

  23. Što sve može NMRI

More Related