Eksperimentalne metode moderne fizike

Eksperimentalne metode moderne fizike Magnetska svojstva materijala. Dr. sc. Nikola Godinović (Nikola.Godinovic@fesb.hr)

Danas ćemo raditi • Magnetska svojstva materijala • O magnetskim svojstvima materijala • Fenomenološki i atomistički opis magnetskih pojava • Vrste magnetizma • Dijamagnetizam • Magnetski moment elektrona • Paramagnetizam • Feromagnetizam • Magnetizacija kod feromagnetskih materijala • Magnetske domene • Suvremeno atomističko objašnjenje feromagnetizma • Fizika tvrdog diska (http://eskola.hfd.hr/fiz_sva_stva/hd/uvod/uvod.html)

Priča Na slici je prikazan pogled odozgo na žabu koja levitira u magnetskom polju proizvedenom strujom u vertikalno smještenom solenoidalnom magnetu. Magnetsko polje u smjeru iz slike proizvodi silu koja poništava gravitacijsku silu usmjerenu prema slici. (Žaba se ne osjeća neugodno;osjet je sličan plutanju na vodi, što joj sviđa.) Međutim, žaba nije izrađena od magnetskog materijala! Kako onda na nju može djelovati magnetska sila? Odgovor ćete saznati na današnjem predavanju.

Malo povijesti (1) • Stari Grci znali za neobično ponašanje željezne rude, tj. da komadi tog minerala privlače komade istog minerala (Tales, 640. do 546. g. pr. n. e. i drugi grčki filozofi) • Rimljanin Lukrecije (Titus Lucretius Carus, 95-55. g. pr. n. e.) u djelu de Rerum Natura objašnjava da grčki naziv magnet dolazi od pokrajine Magnezije gdje se taj mineral nalazio. • Pretpostavlja se da su Kinezi izumili kompas; možda i već oko 2500 g. pr. n. e., no prvi napis koji o tome jasno govori, Shen Kua u 11. stoljeću. • Prvi detaljan opis upotrebe kompasa u morskoj plovidbi je iz 13. stoljeća u knjizi Epistola de MagnetePetra Peregrinusa. • W. Gilbert (1540-1603) u knjizi De Magnete zaključuje da je Zemlja veliki magnet. • 1785. Coulomb formulirao zakon o privlačenju odnosno odbijanju magnetskih polova. • 1820. Oersted otkrio djelovanje struje na magnetsku iglu

Malo povijesti (2) • Ubrzo nakon toga A. M. Ampere eksperimentalno nalazi i matematički formulira zakonitosti djelovanja struje na struju te pokazuje ekvivalenciju magneta i kružne struje. Objašnjava magnetizam pomoću molekularnih kružnih struja i tako anticipira moderna objašnjenja magnetizma za gotovo stotinu godina. • 1831. M. Faraday otkriva elektromagnetsku indukciju i uvodi pojam polja. • Polazeći od ideje polja J. C. Maxwell (1831.-1879.) formulira zakone elektrodinamike u kojima se objedinjene električne i magnetske pojave (djelo: Treatise on Electricity and Magnetism, 1873.) • 1905. L. Langevin primjenom statističke teorije objasnio promjenu paramagnetske susceptibilnosti s temperaturom. • P. Weiss ubrzo nakon toga uvodi dodatnu hipotezu o molekularnom polju i uspješno je primjenjuje na feromagnetske materijale. • Za objašnjenje prirode tog postuliranog molekularnog polja trebalo je međutim čekati modernu kvantnu fiziku.

Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju • Sila na česticu u magnetskom polju je uvjek okomita na putanju, tako da ta sila ne vrši rad, odnosno ne mijenja iznos brzine već samo smjer, te se čestica zato giba po kružnoj putanji. ciklotronska frekvencija • Kad se nabijena čestica giba u neuniformnom magnetskom polju gibanje je vrlo složeno. Konfiguracija polja “ magnetska boca”na najdonjoj lijevoj slici ograničava gibanje nabijene čestice na određeni dio prostora. “Magnetska boca” se primjenjuje za prostorno lokaliziranje a primjenjuje se u fuzijskim reaktorima.

Magnestko polje Zemlje • Neuniformno magnetsko polje Zemlje je magnetska boca za nabijene čestice kreirane upadnim kozmičkim zračenjem. • Područja u kojim se nalaze zarobljeni nabijene čestice koji se gibaju od pola do pola Zemlje po spiralnoj putanju su poznati kao Van Allen radiation belt (pojasevi zračenja). • Kad se čestice nalaze u blizini polova pri sudarima s atomima atmosfere emitira se svjetlo, neka je svjetlost vidljiva a naročito u blizini polova i poznata je kao Aurelia Borealis (Sjeverno svjetlo) i Aurelia Australis. • Južni magnetski pol Zemlje nalazi se u blizini geografskom sjevernog pola a magnetski sjeverni pol je u blizini geografskog južnog pola. • Ako se magnetska igla može slobodno rotirati u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini, ona će biti u horizontalnoj ravnini u odnosu na površinu Zemlje samo na ekvatoru, a kako se pomičemo prema sjevernom polu sve će se više zakretati i u vertikalnoj ravnini, i konačno će zakrenuti prema površini Zemlje upravo na mjestu gdje se nalazi sjeverni magnetski pol Zemlje, a to je oko 1200 milja od sjevernog geografskog pola.

Magnestko polje Zemlje • Smjer magnetskog polja na Zemlji se uobičajeno definira preko dva kuta: • kut deklinacije je kut između geografskog sjevernog pola i hrozonatalne komponente magnetskog polja Zemlje (lijevo-desno) • kut inklinacije (gore-dolje) je kut između horizontalne ravnine i smjera magnetskog polja Mjerenja pokazuju da se tijekom vremena mijenjao smjer i iznos magnetskog polja Zemlje. Iz podataka mjerenjem slabe magnetizacije skrućene lave na morskom dnu i datiranjem starosti pojedinih slojeva upućuje na zaključak da se smjer magnetskog polja mijenjao svakih milijun godina. Razlog ovome nije poznat a ni sam mehanizam kojim se generira magnetsko polje Zemlje nije potpuno jasan. Jezgra Zemlje je na temperaturi od 2500 K, na takvoj temperaturi gubi se magnetizacija, pa prihvatljivo objašnjenje da je tvar u jezgri u stanju plazme te da se zbog rotacije jezgre koja sadrži slobodne naboje stvara magnetsko polje koje odgovara polju kružne strujne petlje-magnetski dipol.

Porijeklo magnetskih svojstava materijala • Magnetska svojstva materijala mogu su razumjeti iz razmatranja ponašanja elektrona u čvrstim tijelima. • Elektron ima naboj a kako se giba proizvodi magnetsko polje. • Njegovo orbitalno i spinsko gibanje doprinose magnetskim svojstvima. • Kvantno mehanički ukupni moment količine gibanja atoma je: • Magnetsko polje koje proizvode elektroni u atomu je povezano s ukupnim momentom količine gibanja J. • Treba znati kako zbrojiti magnetsko polje koje proizvode pojedini elektroni u atomu.

Magnetski dipolni moment elektrona • Struja zbog kružnog gibanja elektrona: • Magnetski dipolni moment elektrona zbog kružnog gibanja. • Magnetski dioplni moment elektrona proporcionalan je momentu količine gibanja elektrona.

Magnetizam i elektroni (1) • Magnetski materijali, od prirodnih magneta do videovrpci, su magnetični zbog elektrona unutar njih. Već smo vidjeli jedan način na koji elektroni mogu proizvesti magnetsko polje: Pošaljete ih kroz žicu kao električnu struju, i njihovo gibanje stvara magnetsko polje. Postoje još dva načina, od kojih svaki uključuje magnetski dipolni moment, koji stvaraju magnetsko polje u okolnom prostoru. • Orbitalni magnetski moment elektrona B = 9,27·10-24 Am2 – Bohrov magnetron

Einstein-de Hass eksperiment • U početku je magnetsko polje unutar željeznog cilindra obješenog na nit i smještenog unutar zavojnice jednako nuli, kroz zavojnice ne teče struja a magnetski momenti pojedinih atoma željeza su slučajno orijentirani te je njihov ukupni doprinos na makroskopskoj skali jednak nuli • Kad se propusti struja kroz zavojnici koja stvara magnetsko polje B paralelno s niti, magnetski dipoli pojedinih atoma željeza se orijentiraju tako da stoje paralelno s vanjskim magnetskim polje zavojnice (stanje minimalne potencijalne energije). • Ako je angularni moment svakog atoma željeza povezan s njegovim magnetskim dipolnim momentom, onda je orijentacija svih magnetskih dipola popraćena orijentacijom svih angluarnih momenata duž istog pravca u suprotnom smjeru. • Kako je ukupni angularni moment količine gibanja prije uključenja struje kroz zavojnici bio jednak nuli mora i nakon uključenja biti nula jer na cilindar ne djeluje nikakav vanjski zakretni moment sile. • Da bi ukupni angularni moment bio jednak nuli nakon uključenja struje kroz zavojnicu cilindar se počinje rotirati i to tako da je moment količine gibanja zbog rotacije u smjeru vanjskog polja B

Ukupan magnetski moment elektrona u atomu, J, bit će vektorski zbroj njegova orbitalnog i vlastitog momentadok je ukupan mehanički moment jednak , i vrijedigdje je g numerički faktor, nazvan g-faktor. Magnetizam i elektroni (2) • Spinski magnetski moment elektrona • U složenom atomu ukupni magnetski moment je vektorski zbroj magnetskih momenata svih elektrona u atomu. Ukupan magnetski moment ovisi o atomskoj strukturi. Paulijevi princip dovodi do sparivanja suprotno orijentiranih spinova, pa zatvorene podljuske i ljuske ne pokazuju nikakav magnetski moment.

Hund-ova pravila • Ukupni spin elektrona u atomu je maksimalno mogući dopušten prema Paulijevom principu. • Ukupan orbitalni angularni moment L je maksimalam u skladu s gornjim pravilom • Ukupna vrijednost lJl je jednaka lL-Sl kad je u ljuska manje od pola popunjena, a lL+Sl kad je ljuska više od polovice popunjena od elektronima. Kad je ljuska baš polupopunjena onda je lLl=0 i J=S • Jedna od posljedica ovih pravila je da popunjena ljuska ne doprinosi magnetskom polju. • Za potpuno razumijevanje nužno je razmotriti energijske vrpce. Ali vrijedi jednostavna analogija da elementi čije su vrpce popunjene nisu dobri vodiči i takovi elementi nemaju izražena magnetska svojstva. • Najizraženija magnetska svojstva imaju prijelazni metali, npr. željezo.

Magnetski momenti – elektronska konfiguracija • Donja slika i tablica prikazuje izračunati magnetski dipolni temeljem Hundovih pravila u jedinicama Bohrovog magnetrona i uz g=2 kao funkciju rednog broja elemenata broja razmatranjem elektronsku konfiguracijue 3d ljuske. Mjerenja pokazuju da elementi do magnezija do nikla Prema ovom jednostavnom modelu imaju velike magnetske momente.

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Primjer: željezo, 26Fe • Primijenimo pravila s prethodne stranice za željezo, najvažniji magnetski materijal. • Značajna karakteristika je smještanje elektrona u N ljusku, prije no što je M-ljuska u cijelosti popunjena • Hundovo pravilo: maksimalan broj elektrona u podljusci raspoređuje se u stanja s paralelnim spinom. l= 2 1 0 -1 -2 J=L+S=2+4*1/2=2+2=4 g2

Magnetizacija • Magnetsko svojstva nekog materijala makroskopske veličine se iskazuje vektorom magnetizacije M. • Magnetizacija je magnetski dipolni moment po jedinici volumena. • Postoji i doprinos magnetskih dipolnih momenata jezgri ali njegov doprinos nećemo razmatrati. • Kad se neki uzorak materijala nađe u vanjskom magnetskom polju Bo, ukupno magnetsko polje B polje u nekoj toči uzorka ovisi o vanjskom magnetskom polju i magnetizaciji. • H-jaksot vanjskog magnetskog polja kojeg npr. proizvodi struja koja teče kroz zavojnicu, a M je magnetizacija uzork amaterijala koji se nalazi unutar zavojnice a B je ukupno magnetsko polje unutar uzorka.

Magnetska susceptinilnost • Za paramagnetske i dijamagnetske materijale vektor manetizacije proporcionalan je jakosti magnetskog polja H, . •  - magnestka susceptibilnot, bezdimenzionalna konstanta •  > 0 za paramagnetske matrijale •  < 0 za dijamagnetske materijale • Ovakva linearna veza između M i H ne vrijedi za fermagnetske materijale

Magnetičnost materijala • Svaki elektron u atomu ima orbitalni i spinski dipolni moment koji se vektorski zbrajaju i daju rezultantni magnetski dipolni moment elektrona. • Rezultantni dipolni momenti pojedinih elektrona u atomi daju vektorsku rezultantu magnetskog dipolnog momenta atoma. • Rezultantni magnetski dioplni moment pojedinih atoma daje rezultatni magnetski dipolni moment uzroka materijala. • Ako je rezultantni dipolni moment uzorka materijala proizvodi magnetsko polje kaže se da je materijal magnetičan.

Vrste magnetizma • Pomoću prethodno definiranih veličina vidi se da magnetska susceptibilnost m daje osnovnu karakteristiku materijala s obzirom na njegova magnetska svojstva. m pokazuje relativan intenzitet elementarnih struja. Prema vrijednosti m materijali se dijele u tri skupine • Susceptibilnosti paramagnetskih i dijamagnetskih tvari su reda veličine 10-6, dok kod feromagnetskih materijala vrijednosti m dosižu više tisuća. • Paramagnetizam i dijamagnetizam su normalna magnetska svojstva gotovo svih materijala. • Feromagnetizam je nasuprot tome, neobična pojava svojstvena malom broju materijala. • Malo kasnije više o svim ovim materijalima ...

Dijamagnetizam • Dijamgneti su nemagnetski materijali jer svaki atom gledano pojedinačno nema magnetski dioplni moment. • Važan aspekt svakog magnetskog materijala je kako se ponaša kad se stavi u vanjsko magnetsko polje. • Dijamagnetski materijali imaju male i negativne vrijednosti magnetske susceptibilnosti. Najveća vrijednost opaža se za bizmut, m = - 10-4. • Negativna susceptibilnost znači da je indukcija magnetskog polja u materijalu manja nego što bi to bila u odsustvu materijala. • Dijamagnetizam je svojstvo svih materijala (jer je posljedica općevažećeg Lenzova pravila), ali je toliko slab da se praktički, ukoliko materijal ima paramagnetska ili feromagnetska svojstva, ne primjećuje. • Ako se dijamagnetski materijal stavi u vanjsko magnetsko polje, tada se u njemu, prema Lenzovu pravilu, stvori slabi magnetski dipolni moment sa smjerom suprotnom vanjskom polju. • Ovi dipoli, tj. vrtložne struje, stvaraju se na atomskom nivou i to neovisno o tipu materijala. • Ako je vanjsko polje neuniformno, na dijamagnetski materijal djeluje sila koja ga odvlači od područja s većim magneskim poljem u područje s manjim poljem.

Larmorova frekvencija Dva elektrona u atomu koji se gibaju po kružnim orbitama u suprotnim smjerovima jednakim brzinama imaju jednake magnetske dipolne momente koji se poništavaju jer su po iznosu jednaki a suprotnog su smjera zbog suprotnog smjera rotacije elektrona, ovo vrijedi kad nema vanjskog magnetskog polja. Kad se takav atom nađe u magnetskom polju inducira se električno polje koje djeluje tako da ubrzava ili usporava kutnu brzinu elektrona.

Diajamagnetizam • Sila na strujnu petlju u nehomogenom magnetskom polju F F Promjenjivo magnetsko polje inducira električno polje koje ubrzava elektron koji kruži po ovoj putanji. Promjenjivo magnetsko polje inducira električno polje u koje usporava elektron koji kruži u po ovoj putanji. Kad se dijamagnetski materijal stavi u magnetsko polje inducira se mali magnetski moment suprotan smjeru polja vanjskog polja, ako je to vanjsko polje neuniformno ukupna sila na sve atome materijala je u smjeru u kojem magnetsko polje opada.

Dijamagnetizam • Žaba je dijamagnetski materijal kao i sva živa bića. Kad se žaba stavi magnetsko polje koje je u vertikalnom smjeru neunifromno, na svaki atom žabe djeluje sila koja ih gura u područje manjeg polja i uspostavlja ravnotežu s gravitacijskom silom, tako da žaba lebdi i “gušta”. Slično se ponašaju ordeđeni tipovi supravodiča, tj. Iskazuju skoro perfektni dijamagnetizam u vanjskom magnetskom polju. Što je očituje u izbacivanu magnetskog polja iz supravodiča tako da je magnetsko polje u njemu jednako nuli, to je tzv. Meissnerov efekt.

Paramagnetizam • U paramagnetskim materijalima, svaki atom ima permanentni (stalni) magnetski dipolni moment, ali su dipolni momenti nasumično orijentirani i materijal kao cjelina nije magnetiziran. • Međutim, vanjsko magnetsko polje Bvan može djelomično poravnati atomske dipolne momente tako da materijal ima relativno mali dipolni moment u smjeru vanjskog polja. • Ako je vanjsko polje Bvan neuniformno, na materijal djeluje sila koja ga privlači u područja s većim magnetskim poljem. • Ovo svojstvo se zove paramagnetizam. • Poravnavanje atomskih dipolnim momenata povećava se s povećanjem vanjskog polja Bvan i smanjuje s porastom temperature T. Mjera magnetizacije uzorka materijala volumena V je dan vektorom magnetizacije , čiji iznos je M=(izmjereni magnetski moment)/V. • Potpuno poravnjanje svih N atomskih magnetskih dipola u uzorku, zove se zasićenje uzorka, odgovara maksimalnoj vrijednosti magnetizacije Mmax=N. Za male vrijednosti Bvan/T vrijedi aproksimacija (Curriev zakon) M=CBvan/T gdje je C Currijeva konstanta.

Paramagnetizam • Paramagnetski materijali imaju mali i pozitivnu susceptibilnost 0<  <<1 radi atoma ili iona koji imaju premanentne magnetske diople. • Ovi diopli imaju vrlo slabu međusobnu interakciju tako da su slučajno orijentirani kad nema vanjskog magnetskog polja. • Kad se paramagnestki materijal nađe u vanjskom magnetskom polju magnetski diopli atoma nastoje se orijetirati u smjer polja (zauzeti stanje minimalne potencijalne energije). • Termičko gibanje ima suprotan učinak – nasumično orijentirati. • Curiev zakon: , C-Curieva konstanta. • Tc – Curieva temperatura, za T>Tc, fermoganetska supstanca prelazi u paramagnetsku supstancu.

Krivulja magnetizacije paramagneta. Curiev zakon prestaje vrijediti za velike vrijednosti B kad se u ulazu u područje zasićenja. Zasićenje – magnetizacija uzorka više ne raste s porastom s vanjskom magnetskog polja (indukcije) jer su svi atomski magnetski dipoli orijentiranu u smjer vanjskog polja.

Magnetska susceptibilnost

Feromagnetizam (1) • Kada govorimo o magnetizmu u svakodnevnom životu, skoro uvijek imamo mentalnu sliku magnetske šipke ili magneta u obliku diska (obješenog na vrata frižidera ).Tj., zamišljamo feromagnetski materijal koji ima jaki, permanentni magnetizam, a ne dijamagnetičke ili paramagnetske materijale koji imaju slabi i privremeni magnetizam. • Željezo, kobalt, nikal, gadolinij, disprozij i slitine koje sadrže ove elemente pokazuju feromagnetska svojstva zbog kvantnih efekata pri kojima elektronski spin jednog atoma međudjeluje s onima od susjednih atoma. Kao rezultat ovakvih međudjelovanja stvaraju se područja (domene) u kojima su atomski dipoli međusobno poravnati (usmjereni u istom smjeru), stvarajući time magnetski dipol domene. • Ova stalna usmjerenost je ono što feromagnetskim materijalima daje njihvu stalnu magnetiziranost. • Ako se temperatura feromagnetskih materijala poveća iznad određene kritične vrijednosti, koja se naziva Currieva temperatura, kvantni efekti međudjelovanja spina oslabe do te mjere da materijal jednostavno postane paramagnetski. Currieva temperatura za željezo je 1043 K (770oC).

Feromagnetizam (2) • U vanjskom magnetskom polju Bvan magnetski dipolni momenti domena se usmjeravaju stvarajući jaki magnetski dipolni moment za materijal kao cjelinu, koji je u smjeru vanjskog polja. • Ovaj stvoreni magnetski dipolni moment može se djelomično i zadržati kada nestane vanjsko polje. • Ako je vanjsko polje neuniformno, na feromagnetski materijal djeluje sila koja ga gura prema području s većim poljem. • Fenomenološki opis magnetskih osobina materijala dan je odnosom vektora indukcije B i polja H, odnosno magnetskom susceptibilnošću m. • Zavisnost vektora B i H kod feromagnetskih materijala međutim nije jednostavna, a proces magnetiziranja nije reverzibilan. Prikladan uobičajen način karakterizacije feromagnetskog materijala prikaz je cijelog ciklusa magnetiziranja, tzv. krivulja histereze. • Izvrstan opis krivulje histereze možete naći i na:http://eskola.hfd.hr/fiz_sva_stva/hd/induktivne_glave/hd2.html (link koercitivnost)

Daljnja klasifikacija magnetizma • Feromagnetizam • Najvažnija vrsta magnetizma visokog stupnja usmjerenosti dipola. Magnetski dipoli su paralelni. Materijal može prema okolini pokazivati magnetizam, ovisno o orijentaciji domena. Kod određene temperature (Tc) feromagnetizam nestaje. • Antiferomagnetizam • Dipoli su naizmjenično antiparalelni, a materijal prema okolini ne pokazuje magnetizam. Pri određenoj temperaturi (Neelova temperatura) antiferomagnetizam nestaje i pojavljuje se običan paramagnetizam i dijamagnetizam. Primjeri antiferomagnetskih materijala su neki oksidi MnO, FeO, CoO, zatimi fluoridi MnF2, FeF2, NiF2 i sulfidi MnS. • Ferimagnetizam • Ovaj termin je uveden za opisivanje magnetizma kod ferita (grupa željeznih oksida s općom formulom MO·Fe2O3, gdje je M dvovalentan ion metala). Tipičan ferit je magnetit. U feritima atomi željeza pokazuju izmjenu orijentacija magentskih dipola. Međutim, magnetski momenti dviju orijentacija nisu jednaki i to rezultira magnetizmom. Feriti se koriste svugdje gdje su nužne vrlo brze promjene magnetskog stanja (npr. u memorijama računala). • Metamagnetizam • Kod nekih antiferomagnetskih materijala pod utjecajom jakog magnetskog polja dolazi do prijelaza antiferomagnetizma u feromagnetizam. • Parazitski feromagnetizam. • To je antiferomagnetizam kod kojega dva smjera magnetizacije nisu suprotna te se ne poništavaju.

Magnetske domene • Domena = sitno područje kristala u kojima se feromagnetski materijal spontano magnetizira do zasićenja. • Smjerovi magnetizacije pojedinih domena u odsustvu vanjskog polja su ravnopravno raspoređeni u svim smjerovima, te materijale prema okolini ne pokazuje magnetizaciju. • Vanjsko polje u stvarnosti ne magnetizira materijal, već samo usmjerava domene u kojima već postoji spontana magnetizacija do zasićenja i u odsustvu vanjskog polja. • Usmjeravanje domena je moguće i s vrlo malim poljem jer jedna domena predstavlja skup paralelenih vezanih dipola s ukupim dipolnim momentom koji je na atomskoj skali vrlo velik. • Veličina domena je obično od 0,1 do 1 mm, a sadrže od 1016 do 1019 dipola. U monokristalima mogu biti i znatno veće. Slika magnetskih domena dobijena elektronskim mikroskopom

Magnetske domene - Blochovi zidovi • Granice između domena zovu se Blochovi zidovi ili stijenke. • Blochov zid nije oštar prijelaz između dviju domena. Smjer magnetizacije postepeno se mijenja preko više stotina međuatomskih razmaka. • Veličina magnetskih domena nije stalna. • Stavi li se materijal u magnetsko polje, on se magnetizira pomicanjem Blochovih zidova, pa rastu one domene čiji smjer magnetizacije leži u smjeru ili blisko vanjskog magnetskog polja. • To je posebno uočljivo u monokristalima gdje se stvaraju krupne domene, što je prikazano na sljedećoj slici: • Blochovi zidovi i tehnologija magnetskih materijala: • Blochovi zidovi u čistim materijalima pokreću se već vrlo slabim magnetskim poljima, a primjese i nesavršenosti kristalne rešetke otežavaju njihovo kretanje. • Općenito, čisti materijali su meki, tj. imaju male vrijednosti koercitivne sile i velike vrijednosti susceptibilnosti. • Dodavanjem primjesa, tj. otežavanjem kretanja Blochovim zidovima proizvode se tvrdi materijali.

Magnetske domene - fizikalno objašnjenje • Stavimo li dva pokretljiva štapićasta magneta jedan iznad drugoga, na zajedničkoj osovini, orijentirat će se antiparalelno; to je stanje najniže energije. • Zamislimo li njihovo međudjelovanje s privlačenjem ili odbijanjem magnetskih “polova”, antiparalelna orijentacija omogućuje da se približe polovi koji se privlače, a udalje oni koji se odbijaju. • Promatramo li magnetsko polje u okolini magneta, ono je reducirano pri antiparalelnoj orijentaciji, pa time i njegova energija. • U jednom skupu magneta ukupna energija sadrži i energiju okolnog magnetskog polja, pa razmještaj koji tu energiju smanjuje vodi nižoj ukupnoj energiji tog sistema. • Ako imamo komad feromagnetskog matrijala sa svim dipolima međusobno paralelnim, dijeljenje u domene koje se zatim orijentiraju tako da reduciraju vanjsko polje dovodi sistem u niže energijsko stanje. E a – energija okolnog magnetskog polja c b b – energija proporcionalna površini (odnosno volumenu) Blochovih stijenki a c – ukupna energija (a+b) broj domena N

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s Suvremeno atomističko objašnjenje feromagnetizma • Prisjetimo se strukture elektronskog omotača željeza • Značajna karakteristika je smještanje elektrona u N ljusku, prije no što je M-ljuska u cijelosti popunjena • Hundovo pravilo: maksimalan broj elektrona u podljusci raspoređuje se u stanja s paralelnim spinom. vodljivi elektron • Šesti elektron u 3d podljusci, koji je suprotno orijentiran, je najslabije vezan. • Stoga se slobodni (bolje rečeno “poluslobodni”) elektroni u kristalu željeza “regrutiraju” primarno iz tih “šestih” elektrona suprotnog spina iz 3d podljuske. • Stoga su spinovi svih vodljivih elektrona međusobno paralelni i suprotno orijentirani od spinova ostalih elektrona u 3d podljusci. • Činjenica da su svi elektroni u 3d podljusci paralelno orijentirani daje permanentni magnetski dipol željeza.

Fizika tvrdog diska (1) - Povijest

Fizika tvrdog diska (2) • Izvrsno objašnjenje “Fizike tvrdog diska” naći ćete na stranicama: http://eskola.hfd.hr/fiz_sva_stva/hd/sadrzaj.html

Fizika tvrdog diska (3) - Trendovi

Eksperimentalne metode moderne fizike