Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

1. Равнобедренный треугольник Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

2. Эта биссектриса проведена к боковой стороне! А В В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Эта биссектриса проведена к боковой стороне! С В равнобедренном треугольнике построены три биссектрисы. Которая биссектриса, проведена к основанию? Щелкни по ней мышкой.

3. Дано: АВС равнобедренный, АD – биссектриса. 1 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказать: АD – высота, АD – медиана. ∆АВD=∆АСD (1 приз) Доказательство: А 1= 2, они смежные углы, то они прямые. АD- высота. ВD=DC, значит, АD – медиана. В С D

4. Найди треугольники, на которых изображена биссектриса, которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой. О С С О А А В ВЕРНО. Треугольник равнобедренный. ВО – биссектриса,проведенная к основанию, значит ВО – медиана ВО – высота! А С О ВЕРНО.Треугольник равнобедренный. ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО – медиана, ВО – высота! В В Треугольник равнобедренный. ВО – биссектриса, проведенная к боковой стороне! В С О С А А О В Этот треугольник НЕ равнобедренный! ВО высота! Этот треугольник НЕ равнобедренный! Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!

5. Справедливы также утверждения 1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

6. N D O F В равностороннем треугольнике это свойство верно для каждой высоты Высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в одной точке. С А В

7. АВD = DВС Найти АВD Треугольник АВС - равнобедренный В ВD – медиана Значит, ВD - биссектриса ? 400 400 А С D

8. АВD - равнобедренный АВС = DВС Найти DВА А ВС – медиана Значит, ВС - биссектриса ? В С 500 500 D

9. СВК - равнобедренный СВМ = КВМ СВК = АВD Найти АВD D А ? В ВМ – высота Значит, ВМ - биссектриса 300 300 600 К С М

10. АВК - равнобедренный АВС = КВМ Найти АВD АВD = 1800 - 600 D ВС – медиана Значит, ВС - биссектриса В ? 1200 300 300 К А С

11. АСD - равнобедренный АВС = DВС Найти DВА С ВА – биссектриса Значит, ВА - высота ? А В D

12. СКВ - равнобедренный АКВ - равнобедренный KBD = ABD Найти АВD ВD – медиана Значит, ВD - биссектриса К 550 550 D 1100 ? 700 700 С А В

13. АКВ - равнобедренный СКВ - равнобедренный KBD = СBD Найти АВD ВD – медиана Значит, ВD - биссектриса К 200 200 D ? 400 400 А В С

14. Дано: АВ = ВС, ВЕ – медиана треугольника АВС, АВЕ = 40030/ АВC - равнобедренный АВЕ = СВЕ Найти АВС, FEC 900 900 900 АВС = 810 FЕС = 900 ВЕС = 900 В ВЕ – медиана Значит, ВЕ - биссектриса 40030/ С А Е ? ВЕ – медиана Значит, ВЕ - высота F

15. АВC - равнобедренный АВЕ = СВЕ Найти ЕВС, АС. ЕВС = 65015/ Дано: АВ = ВС, AE = 10см, FEC=900, АВС = 130030/ ВЕ – высота Значит, ВЕ - биссектриса В ? 130030/ С А 900 Е 900 ВЕ – высота Значит, ВЕ - медиана АС = 2*АЕ = 20(см) F

16. Доказать: ВАС = ВCА и ВD AC АDВ = СDВ ( по 1 приз.) 1 2 ВАС = ВСА АВС - равнобедренный ВD AC Дано: АD = DС,АDB = СDВ. В ВD – биссектриса Значит, ВF - высота D А С F

17. ВОК = СОК = 450 АВС - равнобедренный АОК= 1350 Дано: АВ=ВС, АО=ОС, ОК – биссектриса ВОС Найдите АОК В ВО – медиана Значит, ВО - высота К ОК – биссектриса Значит, 450 900 900 А С О

18. Дано: АВ=ВС,ОМ – биссектриса АОВ Докажите, что АВО = ОВС АВО = ОВС АВС - равнобедренный МОС= 1350 В ВО – высота Значит, ВО - биссектриса М 900 450 450 А С О