1 / 13

Dijkstra Shortest Path Algorithm

Dijkstra Shortest Path Algorithm. ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา. ตัวอย่างสำหรับ Dijkstra ’ s Algorithm. ตัวอย่างสำหรับ Dijkstra’s Algorithm ในตัวอย่างนี้ ให้เริ่มที่โหนด A และ ตัวเลขบนอาร์กคือระยะทางระหว่างโหนด. เริ่มต้น. 4. 6. A. A. B. C. D(v).

jane-mcgee
Download Presentation

Dijkstra Shortest Path Algorithm

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dijkstra Shortest Path Algorithm ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา

  2. ตัวอย่างสำหรับ Dijkstra’s Algorithm • ตัวอย่างสำหรับ Dijkstra’s Algorithm ในตัวอย่างนี้ ให้เริ่มที่โหนด A และ ตัวเลขบนอาร์กคือระยะทางระหว่างโหนด เริ่มต้น 4 6 A A B C D(v) Pred(v) 0 infinity A 0 7 3 5 5 0 B infinity 0 3 C infinity F D 0 D infinity 0 4 E infinity 7 5 0 F infinity 0 G infinity G E 4

  3. รอบที่ 1 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 1 A B (A,B) 4 4 4 F (A,F) 5 5 5 เลือก B 4 6 A B B C D(v) Pred(v) 0 A 0 7 3 5 5 A 0 B 4 infinity 0 3 C infinity F D 0 D infinity 0 4 E infinity 7 5 0 F infinity 0 G infinity G E 4

  4. รอบที่ 2 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 2 A,B C (B,C) 6 10 10 F (A,F) 5 5 5 (B,F) 3 7 5 4 6 A B B C D(v) Pred(v) A 0 0 เลือก F 7 3 5 5 A B 4 0 3 C infinity F F D 0 D infinity 0 4 E infinity 7 5 A 0 F 5 infinity 0 G infinity G E 4

  5. รอบที่ 3 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 3 A,B,F C (B,C) 6 10 10 D (F,D) 3 8 8 E (F,E) 4 9 9 G (F,G) 7 12 12 4 6 A B B C D(v) Pred(v) A 0 0 7 3 5 5 A เลือก D B 4 0 3 C infinity F F D D F 0 D 8 infinity 0 4 E infinity 7 5 A F 5 0 G infinity G E 4

  6. รอบที่ 4 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 4 A,B,D,F C (B,C) 6 10 10 (D,C) 5 13 10 E (F,E) 4 9 9 (D,E) 5 13 9 G (F,G) 7 12 12 4 6 A B B C D(v) Pred(v) A 0 0 7 3 5 5 A B 4 0 3 C infinity F F D D F D 8 0 F 4 E 9 infinity 7 5 A F 5 เลือก E 0 G infinity G E E 4

  7. รอบที่ 5 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 5 A,B,D,E,F C (B,C) 6 10 10 (D,C) 5 13 10 G (E,G) 4 13 12 (F,G) 7 12 12 เลือก C 4 6 A B B C C D(v) Pred(v) A 0 0 7 3 5 5 A B 4 B 0 3 C 10 infinity F F D D F D 8 F 4 E 9 7 5 A F 5 0 G infinity G E E 4

  8. รอบที่ 6 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 6 A,B,C,D,E,F G (E,G) 4 13 12 (F,G) 7 12 12 4 6 A B B C C D(v) Pred(v) A 0 0 7 3 5 5 A B 4 B 3 C 10 F F D D F D 8 F 7 4 E 9 5 เลือก G A F 5 0 infinity G G G E E 4

  9. รอบที่ 6 รอบที่ โหนดที่มีสีแดง Adjacency Node Arc ที่พิจารณา Weight(i,j) Weight(i,j)+d(i) d(v) 6 A,B,C,D,E,F G (E,G) 4 13 12 (F,G) 7 12 12 4 6 A B B C C D(v) Pred(v) A 0 0 7 3 5 5 A B 4 B 3 C 10 F F D D F D 8 F 7 4 E 9 5 A F 5 F 12 G G G E E 4

  10. Dijkstra’s Algorithm ( ต่อ ) • เราจะได้ระยะทางที่สั้นที่สุดจากเมือง A ยังเมืองต่างๆ เช่น ถ้าเราต้องการเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง E ต้องเดินทางผ่านเมือง F แล้วมีระยะทางในการเดินทาง เท่ากับ 9

  11. สรุป • Dijkstra’s Algorithm เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ที่ใช้เวลาในการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดน้อย และมีขั้นตอนวิธีที่ไม่ยุ่งยากซับซ้อนมากจนเกินไป และเราสามารถเอา dijkstra’s algorithm มาประยุกต์ใช้ในงานต่างๆได้ ไม่ว่าจะเป็นการค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดบนแผนที่หรือไปประยุกต์ใช้ในงานทางด้าน network ได้เป็นต้น

  12. เอกสารอ้างอิง • http://www.cs.kau.se/cs/education/courses/davb03/lectures/graphs1.pdf • http://www.cs.vassar.edu/~walter/cs241index/lectures/PDF/graphs.pdf • http://www.cs.nott.ac.uk/~mzt/G6DSWE2002/pdfs/graphs4.pdf • http://www.cs.montana.edu/~defrance/classes/spring-2003/cs223/Lectures/graphs.html • http://www.cs.kau.se/~donald/ds_alg/lectures/graphs1.ppt

  13. คำถาม ? Question

More Related