Gráficas de control por atributos.

1. Gráficas de control por atributos. Gráfica p Gráfica np Gráfica c Gráfica u

2. Gráficas de control por atributos. • El término atributo, aplicado al control de la calidad, se refiere a todas aquellas características que cumplen con determinadas especificaciones, o que no cumplen con ellas. • Hay dos tipos de atributos: 1) Aquellos casos cuando no es posible hacer mediciones, por ejemplo cuando se efectúa una inspección visual: color, partes faltantes, raspaduras, daños, etc. 2) Aquellos casos en los que sí es posible hacer mediciones, pero no se realizan debido al tiempo, al costo, o necesidad implicados.

3. Gráficas de control por atributos. • Existen dos grupos de gráficas de control por atributos. • Uno de ellos es para las unidades no conformes. Se basa en la distribución binomial. Una gráfica de proporción, p, muestra la proporción de no conformidad de una muestra o de un subgrupo. Otro tipo de gráfica para este grupo es la de la cantidad de no conformidades, o gráfica np. • Otro grupo de gráficas es la de las no conformidades. Se basa en la distribución de Poisson. En la gráfica c se muestra el número de no conformidades presentes en determinada unidad que se inspecciona, por ejemplo, en un automóvil. Otro tipo de gráfica estrechamente relacionada es la gráfica u, que sirve para el número de no conformidades por unidad.

4. Límites de control para una gráfica p (Cuando se conoce la proporción del proceso). Límites de control =

5. Límites de control para una gráfica p (Cuando no se conoce la proporción del proceso). Limites de control =

6. Límites de control para una gráfica np

7. Gráficos np Supongase un proceso que fabrica tornillos. Una manera de ensayar cada tornillo sería probarlo con una rosca calibrada.

8. Gráficos np El resultado de este ensayo sólo tiene dos posibles resultados: Defectuoso-No Defectuoso (ó Conforme-Disconforme ). Si el tornillo no entra en la rosca, se lo considera defectuoso o disconforme.

9. Gráficos np Una forma de controlar este proceso, podría ser que un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una muestra de n = 50 tornillos (por ejemplo), comprobando cada uno con la rosca y anotando el número de defectuosos.

10. 7:00 Proceso Muestra de n Tornillos Prueba Tornillo 1 OK Tornillo 2 OK Tornillo 3 Defectuoso Tornillo 4 OK Tornillo 5 Defectuoso Tornillo 6 OK Tornillo 7 OK - - Tornillo n Gráficos np

11. Gráficos np

12. Gráficos np En cada muestra, la fracción de defectuosos es: Nº Defectuosos en Muestra i Número de elementos en la Muestra

13. Gráficos np Entonces, a partir de la tabla se puede calcular p como promedio de las fracciones de defectuosos en las muestras:

14. Gráficos np Número de Muestras

15. Gráficos np y luego la Desviación Standard: Número de elementos en la Muestra

16. Gráficos np Con esto se calculan los Límites de Control para el gráfico np

17. Gráficos np Se construye entonces un Gráfico np de prueba y se representa el número de defectuosos en las muestras:

18. Gráficos np

19. Gráficos np Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura.

20. Gráficos C En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando. Por ejemplo, se fabrican teléfonos y entonces se toma uno de ellos y se cuenta el número total de defectos.

21. Gráficos C Estos podrían ser: • Rayaduras en la superficie. • Rajaduras en el plástico • Antena defectuosa • Botón defectuoso. • etc.

22. Gráficos C

23. Gráficos C Entonces, para controlar este proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección (En este caso un teléfono), verifica y anota el número total de defectos.

24. 7:00 Proceso Inspección Superficie defectuosa Ensamble defectuoso Raya en superficie ------------------- Total: 3 defectos Gráficos C Unidad de Inspección

25. Gráficos C

26. Gráficos C Entonces, a partir de la tabla se puede calcular C como promedio del Número de Defectos en las muestras (Unidades de Inspección):

27. Gráficos C n i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección N Número de Unidades de Inspección

28. Gráficos C y luego la Desviación Standard:

29. Gráficos C

30. Gráficos C Se construye entonces un Gráfico C de prueba y se representa el número de defectos en las muestras:

31. Gráficos C

32. Gráficos C Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura.

33. Gráfica u • En muchos casos, sin embargo, el tamaño del subgrupo no es constante. En este caso, la cantidad de defectos no resultará entonces una comparación válida entre los diferentes productos. En estos casos se utiliza una unidad estándar de medición, como por ejemplo, defectos por metro cuadrado. La gráfica de control que se utiliza en estas situaciones se conoce como gráfica u.

34. Gráficos U n i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección m Núm. de Unid. de Producción en la Unidad de Inspección N Número de Unidades de Inspección

35. Gráficos U y luego la Desviación Standard:

36. Gráficos U