1 / 11

Rozptyl v kvantovej mechanike

Rozptyl v kvantovej mechanike. Pružný rozptyl bezspinov ý ch - z rychlíka Davidov A.S. Kvantovaja mechanika. §109. Metoda parciálnych vln (p. 509). Súradná sústava - smer letu nelietavajúcej častice os z , dopadá rovinná vlna. Môžeme ju vyjadriť takto:.

jase
Download Presentation

Rozptyl v kvantovej mechanike

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rozptyl v kvantovej mechanike Pružný rozptyl bezspinových- z rychlíka Davidov A.S. Kvantovaja mechanika

  2. §109. Metoda parciálnych vln (p. 509) Súradná sústava - smer letu nelietavajúcej častice os z , dopadá rovinná vlna. Môžeme ju vyjadriť takto: kdejl(kr) sú sférické Besselove funkcie Pl(cosθ) sú Legendreove polynómy Besselove funkcie ďaleko od rozptylového centra sa dajú vyjadriť ako

  3. Potom výraz (109,1) sa dá vyjadriť ako Riešenie Schrödingerovej rovnice kde So sféricky symetrickým potenciálom V(r), s konečným dosahom sa dá hľadať ako superpozícia parciálnych vln v tvare

  4. (109,4) Prevedením (106,1) do sférických súradníc a dosadením (109,4) získame rovnicu pre Rl(r). (109,5) Funkcia (109,4) má byť konečná v r=0, preto (109,6) Ak potenciál V(r) pri r → 0 nemení sa rychlejšie ako 1/r pri r → 0 , potom rovnica pre Rl vyzerá nasledovne

  5. Pri podmienke (109,6) pre riešenie platí Zaujímame sa o riešenia (109,5), ktoré ďaleko od rozptylového centra sú superpozíciou (109,3) parciálnych vln, odpovedajúce kvantovému číslu l v dopadajúcej vlne.Preto asymptotické chovanie Rl napíšeme v tvare: (109,7) Koeficient Sl v (109,7) určí chovanie divergentných vln a závisí od energie relatívneho pohybu. Nazýva sa diagonálnym maticovým elementom matice rozptylu a odpovedá orbitálnemu momentu l.

  6. Ak dosadíme (109,7) do (109,4) a zpberiem v úvahu (109,2) pre asymptotické chovanie obdržíme kde člen A(θ) je amplitúda rozptylu a vyjadruje sa cez S maticu nasledovne (109,8) Maticové elementy Sl jednoznačne určia amplitúdu rozptylu. V prípade pružného rozptylu môžu byť vyjadrené cez reálne fázové posuvy (109,9)

  7. Diferenciálny účinný prierez je daný ako kvadrát modulu amplitúdy rozptylu (109,11) Integrál cez polárny a azimutálny uhol dáva celkový účinný prierez procesu (109,12) σl parciálny účinný prierez.

More Related