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Exposé en EDP mixte. Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab. Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE. Implémentation des éléments finis en Matlab. Plan. Introduction Le problème exact Discrétisation de Galerkin du problème
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Exposé en EDP mixte Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Plan • Introduction • Le problème exact • Discrétisation de Galerkin du problème • Représentation des données de la triangulation • La matrice de rigidité • Assembler le côté droit de l’équation • États d’incorporation de Dirichlet • Calcul de la solution numérique • L'équation de la chaleur • Un problème non-linéaire • Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Introduction: Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1, sur des triangles et des parallélogrammes, est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Les programmes de Matlab, que nous proposons, utilisent la méthode des éléments finis pour calculer une solution numérique U qui rapproche la solution du problème bidimensionnel u de Laplace (P)avec des conditions aux frontières mixtes Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact (Pb variationnel) Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Figure 1. Exemple de maillage Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab neumann.dat 1 5 6 2 6 7 3 1 2 4 2 3 dirichlet.dat 1 3 4 2 4 5 3 7 8 4 8 9 5 9 10 6 10 11 7 11 12 8 12 1 Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Figue2 : Fonctions chapeaux Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Figure 3. Solution du problème de Laplace Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Figure 5. Solution de l’équation non-linéaire Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE