Esensi

1. StatistikaNon-ParametrikKELOMPOK 7Anggota:Bambang Edi Tilarsono (11.6580)Emilia annisa (11.6637)Yulia Bentari Kahitela (11.6968)Kelas 2-IUJI JONCKHEERE

2. Esensi • UjiJonckheereadalahujik sampel independen untukmengetahuiurutan median antarak populasi. Sampeldiukurdariskalaminimal ordinal, skala interval maupunskalarasio. • Asumsi-asumsi yang harusdipenuhidalamUjiJonckheereantara lain: • Data terdiridarik sampelacakberukuran n1, n2, … ,nk yang berturut-turutberasaldaripopulasi 1,2,..., k. • Nilai-nilaipengamatanantarasampeltidakberkaitan (salingbebas). • Pengamatansalingbebasdenganresponsubjekke-n tidaktergantungpadaresponsubjeksebelumnyauntuksetiapkasuspadasetiapsampel. • Data diukurdenganskala ordinal, interval ataurasio. • Terdapat prior information dalam setiap kasusnya.

3. Metodeuntukmenentukansignifikansidarinilaiobservasitergantungpadabanyaknyajumlahgrup (k) danukurandarigrup (size) atausampel (nj) : • Jika k=3 danjika n1,n2, & n3 ≤ 8gunakantabel P • Jika k=4, 5, atau 6 danukuransampelsamadankurangdari 7, gunakantabel P • Jikajumlahgrupataujumlahobservasidigrupterlalubesarjikamenggunakantabel P, statistic harusdihitungmenggunakanpendekatan normal. • B. ProsedurPengujian • Ho: • H1: • Alpha: …

4. 3. StatistikUji: • Sampelkecil(n<8) • b. Sampelbesar(n>8)

5. 4. Perhitungan: • 5. Keputusan: • a. n<8 • Ho ditolakjikasesuaidengantarafnyata yang dipakai. • b. n>8 • Ho ditolakjikanilaisesuaidengantarafnyata yangdipakai. • Kesimpulan: Menyesuaikan.

6. Catatan: Uij adalah banyaknya pasangan hasil pengamatan (a,b) yang dalam hal ini Xia lebih kecil dari Xjb, dimana: Tied Observation, ketika terdapat 2 atau lebih nilai yang sama dalam menentukan jumlah presidensi, penghitungan mesti ditambah 0,5 untuk SETIAP data kembar. Akan tetapi, ketika jumlah data kembar sangat banyak dan terdapat banyak data kembar pada suatu nilai, efek distribusi sampling dari J* dapat diabaikan.

7. Tabel P.

8. a. Sampelkecil(n<8) C. ContohSoal Diketahuijedawaktumenghisaprokoksetelah yang pertamaselesaikemudianmenghisaprokokberikutnya (kemampuanmenahandiriuntuktidakmerokok). Pengamataninidibedakanmenurutjenisrokoknyayaitusigaret, cerutu, danpipa. Interval waktutelahdicatatdalamsatuanmenituntuksetiapsubyek. Penghitunganwaktudimulaisetelahrokok yang pertamaselesaidihisapsampaiperokokmenyalakanrokokberikutnya. Data pengamatanditunjukkandalamtabel 1. Akandiselidikiapakahperokoksigaret, perokokpipadanperokokcerutumemilikikemampuan yang berbeda-bedadanberurutandalammenahandiriuntuktidakmerokok.

9. Tabel 1. JedaWaktuMenghisapRokok LakukanujiJonckheereuntukmengetahuiapakah median kemampuanperokoksigaretlebihrendahdaripadakemampuanperokokpipadankemampuanperokokpipalebihrendahdaripadakemampuanperokokcerutu.

10. Penyelesaian Misalkan: • adalah median kemampuanperokoksigaretdalammenahandiriuntuktidakmerokok. • adalah median kemampuanperokokpipadalammenahandiriuntuktidakmerokok. • adalah median kemampuanperokokcerutudalammenahandiriuntuktidakmerokok.

11. Pengujianhipotesisnya • 1. Ho: Median kemampuanperokoksigaret, perokokpipadanperokokcerutudalammenahandiriuntuktidakmerokokadalahsama. H1: Median kemampuanperokoksigaretdalammenahandiriuntuktidakmerokoklebihrendahdaripadaperokokpipadan median kemampuanperokokcerutudalammenahandiriuntuktidakmerokokadalah yang paling tinggi. Secaramatematisdapatditulis: H0 :

12. Pengujianhipotesisnya (lanjutan) 2. tarafnyata : α = 0,05 3. statistikuji: Daerah kritis : H0 ditolakjika 4. Penghitungan Untukmemperolehnilai U, makalebihmudahapabiladisajikandalamtabel, sepertipadatabel 2 berikut :

13. Tabel 2. Nilai U JedaWaktuMenghisapRokok

14. Pengujianhipotesisnya (lanjutan) J = 44 + 39.5 +23 = 106.5 J tabel : k=3, N=7,7,8 adalah 108 5. Keputusan : Terima Ho karena 6. Kesimpulan : Dengantingkatkepercayaan 95 %, dapatdisimpulkanbahwa Median kemampuanperokoksigaret, perokokpipadanperokokcerutudalammenahandiriuntuktidakmerokokadalahsama.

15. b. Sampel besar(n>8) When sucrose and nacl (salt) are mixed, a mutual masking of the judged sweetness and saltiness of the mixtures has been reported. There are several factors which effect the amount of masking. One of the type of masking compound used (e.g., quinine) and another is the concentration of the compound used. A third factor is the relative proportion of test stimuli to neutral or background stimuli. Experiments involving judgements of taste are often psychophysical tasks involving many trials, some with the relevant stimuli (signal trials) and the rest with the stimulus and the mixture (signal plus noise trials). In a experiment designed to assess the effect of the relative proportion of pure and mixed stimuli on judgements, kroeze varied the relative numbers of pure and mixed stimuli in a test experiments.

16. Such frequency effects in other behavioral areas have been reported and have been consistent with an explanation derived from helson's adaptation level theory. In a series of four independent samples, the physical intensity (=concentration) of the NaCl was held constant at .32 mole/l; in the stimuli, the sucrose concentration was also held constant at.32mole/l. Across the groups, the relative frequency [NaCl/(NaCl=sucrose)] of test trials was varied. The individual saltiness judgements for the various ratios are given in table 8.10. Kroeze hypothesized the the judge saltiness would increase as the relative proportion of NaCl test trials decreased.

18. Jawab: 1.Ho: Tidak ada pengaruh campuran percobaan NaCl dan NaCl +Sukrosa terhadap pengukuran tingkat keasinan. H1: Pengukuran subjektifitas terhadap tingkatasin berbanding terbalik dengan proporsi percobaan uji NaCl dalam eksperimen. 2. α= 0,05 3. statistik uji: uji Jonckheere sampel besar 4. Daerah tolak: Tolak Ho

21. 6.Keputusan: karena , maka tolak Ho. 7. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa pengukuran subjektifitas terhadap tingkat keasinan berbanding terbalik dengan proporsi percobaan uji NaCl dalam eksperimen.Jadi, kita dapat menolak hipotesis bahwa median dari ke empat grup tersebut sama. Dan menolak Ho mengimplikasikan minimal adasatu median yang lebihbesardarisebelumnyadalamurutan

22. D. ProsedurPengujiandengan SPSS • 1. Mendefinisikanvariabeldanmemasukan data. • 2. UntukUji K sampel Independent(Analyze-->Nonparametric Test-->K Independent samples)

24. 3. UntukUji 2 Sampel Independent(Analyze-->Nonparametric Test-->2 Independent samples)

26. Wilayah Kritis: JikaP-value , makaHo ditolak. JikaP-value , makaHotidakdapatditolak. • Dalam Program SPSS digunakanistilahSignificance (yang disingkatSig.) untukP-value; ataudengankata lain P-value=Sig.

27. TerimaKasih