Esensi 1. Mengukur derajat asosiasi dari k buah variabel (>2)

1. Statistik Non parametrikUJiKoefisien Konkordansi Kendall WKelompok 121.Fradina Sri Oktaviani (12/11.6670) 2.Karen G Naya Pratiwi (21/11.6736)Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2013

2. Esensi • 1. Mengukur derajat asosiasi dari k buah variabel (>2) • 2. Dalam praktek,sering dipakai untuk menilai tingkat kesepakatan/kecocokan/korelasi antara beberapa k pengamat dalam memberikan peringkat pada suatu set obyek. • 3. Data berskala ordinal,interval atau rasio • 4. Koefisien kesepakatan Kendall:w adalah suatu indeks yang menggambarkan seberapa jauh penyimpangan kesepakatan teramati terhdap kesepakatan sempurna.

3. Prosedur • Menentukan rangking terlebih dahulu pada masing-masing variabel • Menghitung jumlah rangking untuk setiap obyek • Hitung nilai koefisien Konkordansi Kendall:W

4. Rumus: • Jika rangking skor-skornya tidak ada yang sama • Dimana : • Ket: • W = Koefisien asosiasi konkordansi Kendall : W • k = Banyaknya Variabel (Pengamat) • N = Bnayaknya Sampel (obyek) • S = Jumlah kuadrat deviasi • Rj = Jumalh rangking variabel (pengamat) per obyek

5. b. Jika rangking skor-skornya mempunyai angka yang sama • Dimana : • Dan • Ket: • = Kelompok angka sama dalam masing-masing k rangking • = Banyaknya Rangking yang sama per variabel

6. 4 . Uji Signifikansi W • - Hipotesis • H0 : k himpunan Rangking independent • H1 : k himpunan Rangking dependent • Taraf nyata: • Statistik Uji • Df = N-1 • Kriteria Uji • H0 di tolak jika • H0 di terima jika

7. 5. Metode untuk menentukan apakah harga W observasi signifikan berbeda bergantung pada ukuran N ,sbb : • Jika N dari 3-7 dan k antara 3-20 • H0 ditolak jika • H0 diterima jika Menggunakan Tabel T • b. Jika N lebih besar dari 7 ,menggunakan rumus : • Df = N-1 • - H0 di tolak jika • - H0 di terima jika Menggunakan Tabel C

8. Sampel Kecil Enamobjekdiberirangkingdalamtigavariabel yang berbedayaitu, A, B, C. UjilahHipotesisnolpasanganrangkingtidakmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent). Dengan 0.05

9. Penyelesaian • Hipotesis H0: pasanganrangkingtidak mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent) H1: pasanganrangkingmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent) • TarafSignifikan 0.05  W(0.05;6,3) = 0.660 • Daerah Penolakan Whit Wtabelmaka H0 diterima

10. StatistikUji Karena N=6 dan k=3 makakitamenggunakanujiKonkordansikendal W untuksampelkecil.

11. Keputusan : Karena Whit = 0.4412 Wtabel = 0.660 makakitaTerima H0 • Kesimpulan : Dengantingkatkeyakinan 95% kitadapatmenyimpulkanbahwapasanganrangkingtidak mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent) yang artinyakecocokandalammenilaimerupakankebetulansemata

12. Sampelbesardanangkasama Berikutadalahpencapaiannilaistatistik, matematika, danfisikapadalembagakursus. Selidikilahdengan 0.05 pasanganrangking mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent)

13. Penyelesaian • Hipotesis H0: pasanganrangkingtidak mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent) H1: pasanganrangkingmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent) • TarafSignifikan 0.05  (α ; N-1) = • Daerah Penolakan maka H0 diterima

14. StatistikUji Karena N=10 dan k=3, makakitamenggunakanujiKonkordansi Kendall W untuksampelbesar. dimana

16. Mencari s terlebihdahulu : • Menghitungrumus T

17. Hitung • Keputusan : karena hit = 22.356 lebihbesardarimakaH0 ditolak. • Kesimpulan : Dengantingkatkeyakinan 95% kitadapatmenyimpulkanbahwapasanganrangkingmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent)

18. LatihanSampelkecil Suatu data karakteristikibuhamildidapatkansepertidiatasSelidikilahdengan 0.01. Apakahpasanganrangkingtidakmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent).

19. Penyelesaian • Hipotesis H0: pasanganrangkingtidak mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent) H1: pasanganrangkingmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent) • TarafSignifikan 0.01  W(0.01;7,4) = 0.592 • Daerah Penolakan WhitWhit maka H0 diterima

20. StatistikUji Karena N=7 dan K=4 makakitamenggunakanujiKonkordansikendall W sampelkecildanmenggunakanfaktorkoreksikarenaterdapatangkasama. Dimana

22. Mencari s terlebihdahulu : • Menghitungrumus T

23. Menghitung W • Keputusan : Karena Whit=0.075 lebihkecildaridariWtabel=0.592 makakitaTerima H0 • Kesimpulan : Dengantingkatkeyakinan 99% kitadapatmenyimpulkanbahwapasanganrangkingtidakmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent)

24. SampelbesardanAngkasama • Delapanobjekdiberirangkingdalamtigavariabel yang berbeda X, Y, Z. Selidikilahdengan 0.05. Apakahpasanganrangkingtidakmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent).

25. Penyelesaian • Hipotesis H0: pasanganrangkingtidak mengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent) H1: pasanganrangkingmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (dependent) • TarafSignifikan 0.05  (α ; N-1) = • Daerah Penolakan maka H0 diterima

26. StatistikUji Karena N=8 dan k=3 makakitamenggunakanujiKonkordansi Kendall W untuksampelbesardandenganfaktorkoreksi. dimana

27. Mencari s terlebihdahulu : • Menghitungrumus T

28. Menghitung W • Hitung • Keputusan : Karena hit= 0.46337 lebihkecildaritabel = 14.7 makakitaTerima H0 Kesimpulan : Dengantingkatkeyakinan 95% kitadapatmenyimpulkanbahwapasanganrangkingtidakmengindikasikansuatutingkatkecocokan yang signifikan (independent)

29. Langkah-Langkah praktis • 1. Hitung Rangking perkelmpok data • 2. Hitung S (Jumlah kuadrat Deviasi) • 3. Hitung T (Rangking yang sama) • 4. Hitung W (Koefisien Konkordansi Kendall) • 5. Hitung dan Cari dan bandingkan. :D :D

30. Terima kasih