Calcolo del numero di piatti di una colonna di rettifica (metodo di McCabe-Thiele)

1. Calcolo del numero di piatti di una colonna di rettifica (metodo di McCabe-Thiele) Classe Va M a.s.2010/11 Prof. U. Siano

2. # 1 – Costruzione della curva di equilibrio • Si fissa la pressione Ptot e si calcola la temperatura di ebollizione media (A, B e C sono le costanti dell’eq. di Antoine): • Si calcola la volatilità relativa α: • Si definiscono i punti della curva tramite l’equazione:

3. Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)

4. # 2 – Disegno retta “q” • In base al valore fornito di “q”, si calcola quello del coefficiente angolare della retta (se q ≠ 0 e q ≠ 1): • Si fissa un valore a piacimento per Δx (a partire da xF) e si ricava il corrispondente valore di Δy (a partire da yF): • Si traccia la retta unendo il punto A≡(xF,yF) col punto B≡(x*,y*):

5. Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)xF = 0.3 - q =0.4 - Δx = -0,2 B A

6. # 3 – Calcolo di Rmin • Si traccia la retta di lavoro della sezione di arricchimento (corrispondente al rapporto di riflusso minimo) unendo il punto C≡(xD,yD) col punto D≡(xint,yint) ottenuto dall’intersezione della retta q con la curva di equilibrio e si prolunga fino ad intersecare l’asse Y • Il valore dell’ordinata y0 del punto di intersezione con l’asse Y (letta dal grafico) ci permette di ricavare il valore di Rmin cercato:

7. Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)xD = 0.98 C D y0

8. # 4 – Calcolo di R e disegno rette di lavoro • Dai dati del problema, o sulla base di considerazioni di tipo economico, si sceglie il fattore moltiplicativo K>1 per il calcolo del rapporto di riflusso effettivo R: • Si calcola il punto di intersezione della retta di lavoro superiore con l’asse Y: • Retta di lavoro superiore: si unisce il punto C≡(xD,yD) col punto E≡(0,y0) • Retta di lavoro inferiore: si unisce il punto F≡(xB,yB) col punto di intersezione G≡(xint,yint) della retta superiore con la retta q

9. Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)K = 1.3 -xB = 0.05 C G E F

10. # 5 – Calcolo del numero di piatti della colonna • Utilizzando il grafico delle due rette di lavoro insieme a quello della curva di equilibrio si traccia il diagramma a gradini. • Si parte dal punto C≡(xD,yD) muovendosi prima orizzontalmente verso la curva di equilibrio. • Trovato il punto di intersezione, ci si muove da questo, verticalmente, verso la retta di lavoro. • Si ripete più volte questa procedura, alternando tratti orizzontali (retta di lavorocurva di equilibrio) a tratti verticali (curva di eq.retta di lavoro). • Quando, nella costruzione, si supera la retta q bisogna passare dall’utilizzo della retta superiore a quello della retta inferiore. • La costruzione del diagramma termina quando si raggiunge, sulla curva di eq., un punto di ascissa inferiore o uguale al valore di xB (conc. del componente più volatile nel prodotto di coda).

11. Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)R = 4.5 – xF = 0.3 – xD = 0.98 – xB = 0.05