Classe V a M - a.s.2010/11 Prof. U. Siano

1. Calcolo del numero di piatti di una colonna di assorbimento/strippaggio (metodo di McCabe-Thiele) Classe Va M - a.s.2010/11 Prof. U. Siano

2. # 1 – Costruzione della curva di equilibrio • Se è nota la costante di Henry (H), si traccia la curva di equilibrio nel piano X-Y. Per bassi valori di concentrazione (e per soluzioni ideali) tale curva è approssimativamente una retta di equazione: • I simboli X ed Y rappresentano i rapporti molari del componente interessato al trasferimento tra le due fasi e sono legati alle frazioni molari dello stesso dalle relazioni:

4. # 2 – La retta di lavoroAssorbimento • Chiamando P1 e P2 i punti rappresentativi delle composizioni delle due correnti, liquido e gas, rispettivamente sul fondo ed in testa alla colonna, avremo: • Il segmento P1P2 rappresenta la retta di lavoro dell’operazione, ossia il luogo dei punti rappresentativi di tutte le possibili composizioni delle correnti che si incrociano lungo la colonna. Nei problemi di assorbimento tale retta sta sempre al di sopra della curva di equilibrio. • Il punto P1 si trova in alto a destra, mentre il punto P2 in basso a sinistra.

5. B A

6. # 3 – La retta di lavoroStrippaggio • Anche in questo caso, analogamente al precedente, i punti P1 e P2 rappresentano le condizioni operative sul fondo ed in testa alla colonna: • Il segmento P1P2 rappresenta ancora la retta di lavoro dell’operazione, solo che, nei problemi di strippaggio, tale retta sta sempre al di sotto della curva di equilibrio. • Il punto P1 si trova stavolta in basso a sinistra, mentre il punto P2 in alto a destra.

7. C D y0

8. # 4 – Determinazione della retta di lavoroGeneralità Nel disegno della retta di lavoro sono possibili 2 situazioni: • Sono note le composizioni di ingresso ed uscita delle due correnti (liquido e gas). In tal caso, conoscendo le coordinate dei punti P1 e P2, basterà riportare tali punti sul grafico ed unirli con un segmento. • E’ nota la composizione di entrambe le correnti solo sul fondo (o in testa) alla colonna e si conosce la composizione di una sola corrente all’altra estremità. In questo caso per tracciare la retta è necessario conoscere un terzo parametro, il suo coefficiente angolare L/G.

9. # 5 – Determinazione della retta di lavoroAssorbimento/1 Nei problemi di assorbimento generalmente si conoscono: • Xin, Yin, Yout (tale dato è spesso fornito sotto forma di recupero percentuale r% del componente che si desidera assorbire) • Il rapporto L/G A questo punto, per ricavare la coordinata Xout occorre rifarsi alla definizione di coefficiente angolare L/G:

10. # 5 – Determinazione della retta di lavoroAssorbimento/2 In altri casi saranno forniti invece: • Xin, Yin, Yout • Il coefficiente k (k>1) tale che L/G = k·(L/G)min Il parametro (L/G)min rapresenta il minimo valore del rapporto tra le portate delle due correnti, tale da permettere di eseguire l’operazione richiesta con un numero infinito di piatti. In tal caso occorrerà dapprima calcolare (L/G)min,ricordando che esso è dato dal punto di pinch con la curva di equilibrio:

12. # 6 – Determinazione della retta di lavoroStrippaggio/1 Nei problemi di strippaggio generalmente si conoscono: • Xin, Yin, Xout (tale dato è spesso fornito sotto forma di recupero percentuale r% del componente che si desidera strippare) • Il rapporto L/G A questo punto, per ricavare la coordinata Yout occorre rifarsi alla definizione di coefficiente angolare L/G:

13. # 6 – Determinazione della retta di lavoroStrippaggio/2 In altri casi saranno forniti invece: • Xin, Yin, Xout • Il coefficiente k (k<1) tale che L/G = k·(L/G)max Il parametro (L/G)max rapresenta il massimo valore del rapporto tra le portate delle due correnti, tale da permettere di eseguire l’operazione richiesta con un numero infinito di piatti. In tal caso occorrerà dapprima calcolare (L/G)max,ricordando che esso è dato dal punto di pinch con la curva di equilibrio:

15. # 7 – Calcolo del numero di stadiMetodo di McCabe-Thiele Analogamente al caso di una colonna di distillazione, una volta tracciate curva di equilibrio e retta di lavoro, occorrerà eseguire la costruzione a gradini muovendosi dal basso (punto P1) verso l’alto (punto P2) o viceversa, alternando tratti orizzontali a tratti verticali. Il numero di stadi (piatti) sarà dato dai vertici, contati sulla curva di equilibrio, della spezzata così ottenuta.