1 / 37

BAB 6

BAB 6. Ukuran Variasi atau Dispersi. Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya. Perhatikan 3 kelompok data berikut :

jescie-cooper
Download Presentation

BAB 6

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 6 Ukuran Variasi atau Dispersi Adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapabanyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya

  2. Perhatikan 3 kelompok data berikut : (1) 50 50 50 50 50  Rata-rata hitung = 50 (2) 50 40 30 60 70  Rata-rata hitung = 50 (3) 100 40 80 20 10  Rata-rata hitung = 50 3 kelompok nilai : • Kelompok nilai homogen (tidak bervariasi) • Kelompok nilai relatif homogen (tdk begitu bervariasi) • Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi)

  3. Mengapa mempelajari dispersi ? - mengetahui informasi tentang sebaran nila pada data - untuk membandingkan sebaran data dari dua informasi distribusi nilai

  4. Ukuran variasi atau dispersi • Nilai jarak (range) • Rata-rata simpangan (mean deviation) • Simpangan baku (standard deviation) • Koefisien variasi (coefficient of variation)

  5. nilai jarak NJ = Xn – X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

  6. Contoh 6.1 Carilah jarak dari data berikut : 50 40 30 60 70 Penyelesaian : X1 = 30, X2 = 40, X3 = 50, X4 = 60, X5 = 70 NJ = X5 – X1 NJ = 70 – 30 NJ = 40

  7. Rata-rata simpangan Apabila dipunyai data X1, X2, ……Xn dan Rata-rata Maka simpangan terhadap rata-rata hitung RS = RS =

  8. Contoh 6.2

  9. simpangan baku Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya. Varians populasi : Varians sampel :

  10. Populasi (6.4) (6.8)

  11. Sampel (6.6) (6.9) (6.11)

  12. pengukuran dispersi data berkelompok Nilai Jarak Untuk data berkelompok ada 2 (dua) cara : • NJ = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama • NJ = Tepi atas kelas terakhir – Tepi bawah kelas pertama

  13. Contoh 6.3 Cara 2 : Tepi atas kelas terakhir = 74,5 Tepi bawah kelas pertama =59,5 NJ = 74,5 – 59,5 = 15 Cara 1 : nilai tengah kelas terakhir nilai tengah kelas pertama NJ = 73 – 61 = 12

  14. simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang sama (6.14)

  15. simpangan baku Populasi Untuk kelas interval ( c )yang tidak sama (6.15)

  16. simpangan baku Sampel Untuk kelas interval ( c )yang sama (6.16)

  17. Contoh 6.4

  18. Contoh 6.5

  19. (6.14)

  20. Contoh 6.6

  21. Koefisien Variasi Untuk keperluan perbandingan 2 (dua) kelompok nilai Misalnya : - berat 10 ekor gajah dengan berat 10 ekor semut X 100% , untuk populasi X 100% , untuk sampel

  22. ukuran kemencengan dan keruncingan kurva Apabila kita mempunyai sekelompok data sebanyak n : X1, X2, …..,Xn maka yang disebut momen ke-r (Mr) adalah sbb: Untuk data tak berkelompok Untuk data berkelompok

  23. Untuk data tak berkelompok Untuk data berkelompok Untuk r = 1 , maka M1  merupakan rata-rata hitung r = 2 , maka M2 varians r = 3 , maka M3 kemencengan (skewness) r = 4 , maka M4  keruncingan (kurtosis)

  24. Ukuran Kemencengan Kurva (Skewness) Tingkat Kemencengan menurut Pearson:

  25. Ukuran Kemencengan Kurva (Skewness) TK berdasarkan Momen ketiga Momen koefisien kemencengan

  26. Contoh 6.9

  27. Ukuran Keruncingan Kurva (kurtosis) • Dilihat dari tingkat keruncingannya : • Leptokurtis (puncaknya sangat runcing) • Platykurtis (puncaknya agak datar/merata) • Mesokurtis (puncaknya tidak begitu runcing) Momen koefisien keruncingan Data berkelompok Data tak berkelompok

  28. kurtosis Untuk kelas interval ( c ) sama

  29. Contoh 6.10 > 3  kurva leptokurtis (meruncing) = 3  kurva mesokurtis (normal) < 3  kurva platykurtis (mendatar)

  30. Rajin-rajin belajar supaya PERCAYA DIRI

More Related