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第 15 章

第 15 章. 例 题 讲 解. Problems. 前面已经讲过，从长线到波导我们经历了第二次认识的飞跃：即由能量在 “ 开放 ” 空间传播变成能量在 “ 封闭 ” 空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输 TEM 波变成 Waveguide 中传输 TE 或 TM 波。. 第 15 章. 例 题 讲 解. Problems. ［例1］波导中不能传播 TEM 波。 根据约定：我们把 “ 空心 ” 管子称为 Waveguide 。( 事实上，我们后面将讨论广义地说，双导体管子也是波导)。现在将证明，空心波导内不能传播 TEM 波。

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第 15 章

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  1. 第15章 例 题 讲 解 Problems 前面已经讲过，从长线到波导我们经历了第二次认识的飞跃：即由能量在“开放”空间传播变成能量在“封闭”空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输TEM波变成Waveguide中传输TE或TM波。

  2. 第15章 例 题 讲 解 Problems ［例1］波导中不能传播TEM波。 根据约定：我们把“空心”管子称为Waveguide。(事实上，我们后面将讨论广义地说，双导体管子也是波导)。现在将证明，空心波导内不能传播TEM波。 ·由于波导要传输电磁能量。也就是说，必须要有 方向的Poyningting矢量，所以，它必须具有横向的电场 和磁场 ·磁场 必须是封闭成圈的，因而只有如图a和b两种可能。

  3. 第15章 例 题 讲 解 Problems 图 15-1 小巢的两种可能 • 根据Maxwell方程要求 上面可能(a)明显有Hz分量不满足TEM波要求。而可能性(b)的小巢中间要末有传导电流 ，要末有 。

  4. 第15章 例 题 讲 解 Problems (c)有中心导体 (d)有中心电场 图 15-2 情况(c)有中心导体——也即同轴线，它可以传播TEM波，但不属于这里讨论的“空心”波导。 情况(d)很明显存在Ez分量，当然不是TEM波。

  5. 第15章 例 题 讲 解 Problems 由此归纳出：空心波导不存在TEM波。 值得指出：TEM波和TE(或TM)波的最大区别是TEM波可以0→∞，而TE(或TM)则是fc→∞，见图所示。 图15-3 TE，TM有截止频率的高通特性

  6. 第15章 例 题 讲 解 Problems ［例2］矩形波导在z=0处接短路片，求波导内的场。在波导中心 处振荡按什么规律变化？并研究这种情况下功率容量与E0的关系。 图 15-4

  7. 第15章 例 题 讲 解 Problems ［解］这是一个实际问题。因为应用中波导总会接负载，而其中短路负载是最常用的，先写出入射场 (15-1)

  8. 第15章 例 题 讲 解 Problems 有了短路片，就象一面镜子，镜子右边有一虚源发出，反射场是 (15-2) 请注意，反射场只需写出Ey2，其余Hx2和Hz2由Maxwell方程得出。

  9. 第15章 例 题 讲 解 Problems 应用z=0处切向电场为0的边界条件 合成电场

  10. 第15章 例 题 讲 解 Problems 和传输线的做法类似，如果我们采用负载坐标系z’，即z′=－z，有 (15-3) 很明显，如果把Waveguide情况的 传 输线中的U+l，即短路线的电压波表达式，在 处 (15-4)

  11. 第15章 例 题 讲 解 Problems 图 15-5 画出驻波(Standing Wave)分布图，节点方程 两个零点之间的距离 (15-5)

  12. 第15章 例 题 讲 解 Problems 在微波技术中，测量λg(当已知a时，也即间接测量λ和f)的最常用办法就是端接短路板，由x=a/2开槽的测量线，用探针精确测出两个驻波零点之间的距离，即λg/2，且 (15-6) 同时可确定λ和f。

  13. 第15章 例 题 讲 解 Problems 再研究在波导全驻波(短路)条件下的功率容量 这里的E0表示入射波场强，在短路情况下 Emax=2E0 可见 (15-7)

  14. 第15章 例 题 讲 解 Problems 也即入射功率容量小了四倍，原因是最大场强是两倍入射场强。 推广到更一般情况，若负载反射是Γ，则 (15-8) 计及 (15-9) 可知 (15-10)

  15. 第15章 例 题 讲 解 Problems 从这个例子很明显看出：只要把场的横向变化看成一个量，则波导又回到了传输线。不过，这种返回是辩证的螺旋上升，这时由λg取代了λ，因为波导波型中λc始终起着作用。 从波型特征量角度，除了β和Z0(η)，我们还要添上λc(或kc)。

  16. 第15章 例 题 讲 解 Problems ［例3］深入研究矩形波导中TE10波广义传输线。 图 15-6 从广义传输线理论已经知道 (15-11)

  17. 第15章 例 题 讲 解 Problems 写出TE10波的场方程 (15-11) 这样定义满足 (15-12)

  18. 第15章 例 题 讲 解 Problems 于是可得 (15-13) 波型阻抗 (15-14)

  19. 第15章 例 题 讲 解 Problems 传输常数 (15-15) 也可以看出：广义传输线理论的正确性。

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