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1. Física da Natação Anderson Johnson
Licenciatura em Física - UFRJ
Orientador
Carlos Eduardo Aguiar
IF - UFRJ
2. Introdução / Objetivos Apresentamos uma coletânea de tópicos de Física presentes na prática da natação.
O trabalho possui três partes principais:
Cinemática do nado;
Estabilidade da flutuação do corpo humano na água;
Discussão hidrodinâmica das forças propulsivas que movem o nadador.
Contextualização em situações atraentes para os estudantes;
Campo pedagógico pouco explorado.
3. Cinemática da natação Você já se perguntou com que velocidade o ser humano pode nadar?
Como determinar a velocidade de um nadador de ponta?
4. Cinemática da natação Formas de se obter velocidades de nado:
Sensores de movimento;
Vídeos;
Análise de recordes.
5. Análise dos recordes (I) Velocidade média no nado usando a relação cinemática:
Vm = D / T (1)
Problema:
Diferença de velocidade (da ordem de 10%) entre as prova de 50 e 100 metros. Tal diferença não pode ser creditada ao cansaço do atleta.
Justificativa:
Efeitos do salto e viradas passam despercebidos pela equação (1).
6. Análise dos recordes (II) Análise gráfica dos recordes
Linearidade:
D = U T + D0 (2)
U - relacionado à velocidade do nadador – independente da prova;
T - tempo recorde do percurso;
D0 - coeficiente linear dependente do tempo ganho na largada e viradas.
7. Efeito cinemático dos saltos e viradas Partindo da análise gráfica
estima-se:
Quanto tempo é ganho com o salto;
A velocidade do nadador propriamente dita;
Se as viradas na borda da piscina são vantajosas ou não.
8. Modelo utilizado
Numa prova de percurso D o nadador percorre a piscina N vezes, onde N = D / L (3)
Tempo gasto na prova T = D / V – TL – (N – 1) TV (4)
(V é a velocidade do nadador, TL é o tempo ganho na largada e TV é o tempo da virada)
Substituindo a equação (3) na (4) encontramos
T = D (1 / V – TV / L) – TL + TV (5)
Definindo
1 / U = 1 / V – TV / L (6)
e
D0 = (TL – TV) U (7)
a equação (5) pode ser colocada na forma
D = U T + D0 (8)
9. Modelo utilizado Parâmetros U e D0: dados para se obter V, TL e TV.
Problema: dois parâmetros para três quantidades.
Solução: comparação entre provas realizadas em piscinas curtas (25m) e piscinas longas (50m).
Hipótese: a velocidade do nadador e seus tempos de virada e largada não dependem do tamanho da piscina.
Equação da diferença de tempo nas piscinas de 50m e 25m:
?T = T – T´ = TV D (1 / L´ – 1 / L) (9)
Tomando L´ = 25 metros e L = 50 metros, a relação acima torna-se
?T = (TV / 50 m) D (10)
10. Tempo de virada TV Gráfico ?T vs. D: reta que passa pela origem e tem coeficiente angular TV / 50 m.
Coeficiente angular = 0,0167 s/m.
Tempo de virada (eq. 10):
TV = (0,0167 s/m) x (50 m) = 0,84 s
TV é positivo: viradas são vantajosas
As provas em piscina de 25 metros são mais rápidas.
11. Velocidade do nado e Tempo de largada Ts Podemos obter agora a velocidade de nado V e o tempo de largada TL através de TV, U e D0.
Das equações (6) e (7) temos
TL = TV + D0 / U (11)
e
V = U / (1 + U TV / L) (12)
Usando os dados da prova de nado livre, chegamos a:
TL = 7,9 s & V = 1,77 m/s
12. Resultados e Discussões: Um atleta de ponta é capaz de nadar distâncias apreciáveis a 1,8 m/s, ganha cerca de 8 s na largada da prova (provavelmente bem menos), e a cada virada tem um ganho extra de aproximadamente 0,8 s.
O tempo ganho na largada é o parâmetro cuja determinação é mais incerta, mas um cálculo melhor exigiria modelos mais sofisticados para a cinemática das provas.
13. Análise comparativa dos diferentes estilos de nado Podemos repetir a análise do nado livre para os outros estilos de natação.
Tomaremos dados de provas de 50 metros, 100 metros e 200 metros.
Faremos a seguinte aproximação:
TV ˜ 0
Logo:
TL ˜ T0
V ˜ U
14. Distância vs. tempo recorde nas provas masculinas de 50, 100 e 200 metros no estilo peito, borboleta, costa e livre
15. Distância vs. tempo recorde nas provas femininas de 50, 100 e 200 metros no estilo peito, borboleta, costa e livre
16. Evolução dos recordes
17. Estática da Flutuação Por que não conseguimos nos manter em equilíbrio de cabeça para baixo dentro da água?
Conceitos básicos:
Empuxo;
Centro de gravidade;
Centro de flutuação e,
Torque.
18. Empuxo / Flutuabilidade “Um corpo inteira ou parcialmente submerso em um fluido sofre um empuxo que é igual ao peso do fluido deslocado”.
A densidade média do corpo humano é aproximadamente 1,065 vezes maior que a densidade da água.
Pulmões podem ser utilizados como elemento flutuador.
19. Centro de gravidade e centro de flutuação Centro de gravidade: ponto onde podemos supor que o peso do corpo está aplicado (= ao centro de massa para corpos pequenos).
No corpo humano situa-se aproximadamente ao nível das três últimas vértebras lombares, mas isso varia de indivíduo para indivíduo.
Centro de flutuação: ponto onde podemos considerar que a resultante das forças de empuxo está aplicada.
No corpo humano submerso, o centro de flutuação está localizado logo acima do centro de gravidade.
20. Binário de forças: O peso pode ser considerado como aplicado no centro de gravidade e o empuxo pode ser considerado como aplicado no centro de flutuação.
Equilíbrio: peso e o empuxo são iguais em módulo e atuam numa mesma linha vertical.
Equilíbrio instável: manter-se de cabeça para baixo na água.
Equilíbrio estável: pés para baixo.
Torques - Instabilidade
21. Propulsão: arrasto ou sustentação? Um corpo que se move através de um fluido sente uma força que pode ser dividida em duas componentes perpendiculares: o arrasto e a sustentação.
O arrasto aponta na direção oposta à velocidade do corpo em relação ao meio, e a sustentação (quando existe) tem direção perpendicular à essa velocidade.
Força de sustentação: decorre da diferença de pressão gerada pela maior velocidade de escoamento no lado externo da mão.
22. Propulsão: arrasto ou sustentação? Maiores forças propulsoras são obtidas quando ao plano da mão está próximo a 90 graus em relação ao fluxo. Neste ângulo, a força é devido quase que inteiramente ao arrasto. A sustentação dá a sua maior contribuição à força resultante em ângulos próximos a 45 graus.
Tanto o arrasto quanto a sustentação contribuem para a propulsão.
23. Comentários Finais Abordamos partes da mecânica cujo ensino é frequentemente alvo de (justificadas) críticas: a cinemática e a estática.
Aplicações a situações reais de interesse dos alunos.
Foi possível explorar com proveito temas aparentemente pouco produtivos pedagogicamente.
Conexão das aulas de Física e de Educação Física (natação);
Demonstrou-se a riqueza da física da natação, e como ela pode ser utilizada para produzir material didático atraente aos estudantes.
Motivação para o estudo da física de outros esportes, tal como o surf, saltos ornamentais, nado sincronizado, entre outros.
24. Agradecimentos Aos nadadores da UFRJ;
Aos amigos do IF;
Aos meus grandes professores;
A minha querida família.
