TRANSPORTE DEL AGUA

1. TRANSPORTE DEL AGUA CANALES Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presi�n, es decir en contacto continuo con la atm�sfera. No se produce gasto energ�tico Desplazamiento del agua en los canales: Debido a las mismas fuerzas que aparecen en la mec�nica cl�sica: � Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento � Peso del agua: Fuerza de la gravedad � Transporte de part�culas en el agua: Fuerza tractiz � Erosi�n del canal: Fuerza erosiva

3. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES Seg�n la visibilidad del agua: Abiertos Cerrados

4. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES Seg�n la secci�n: Semicirculares(Abiertos de hormig�n en masa o armado prefabricado) Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material) Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material) Parab�licos (Abiertos de hormig�n en masa o armado prefabricado) Circulares (Cerrados) Ovoides (Cerrados) Herradura (Cerrados)

5. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Canales En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en todos los puntos de una secci�n transversal a lo largo del tiempo y el espacio. Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una misma secci�n, pero en la mayor�a de los casos Reynolds > 2.300 pudi�ndose aplicar en estos casos la hip�tesis de igualdad de velocidad En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuaci�n de la continuidad Q = Smojada x v En cualquier punto se verifica la ecuaci�n de Bernouilli H = z + (P/?) + (V2/2g) + ?H

6. TRANSPORTE En canales, el agua circula a presi�n atmosf�rica por lo que Bernouilli se convierte en H = z + (V2/2g) + ?H Para el caso de canales con pendiente uniforme y secci�n mojada constante, la l�nea de energ�a y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y ambas con la solera del canal Si denominamos: y = calado del agua z� = cota de solera del canal

7. TRANSPORTE Puede expresarse por tanto en canales, la ecuaci�n de la energ�a como: H = y + (V2/2g) + ?H O su equivalente h = y + (Q2/2gS2) La f�rmula fundamental para canales viene dada por la expresi�n: V = C * (Rh * i)1/2 Q Donde: V = velocidad media del agua, en m/s Rh = radio hidr�ulico, en metros i = pendiente del canal, en unidades Valores del coeficiente C por distintas formulaciones

8. TRANSPORTE DEL AGUA TUBER�AS Circulaci�n del agua en contorno cerrado o a presi�n, a�n cuando el elemento conductor no sea precisamente un tubo. Desplazamiento del agua en tuber�a: El estudio hidr�ulico se caracteriza porque el movimiento del agua se realiza a presi�n ya sea por su propio peso, ya sea aplic�ndole una energ�a externa. Aparecen las mismas fuerzas que aparecen en la mec�nica cl�sica: � Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento � Peso del agua: Fuerza de la gravedad � Transporte de part�culas en el agua: Fuerza tractiz � Erosi�n del canal: Fuerza erosiva � Aplicando una fuerza externa: Fuerza de un motor

9. TRANSPORTE CARACTER�STICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISE�O DE UNA TUBER�A A PRESI�N Geom�tricas. Secci�n transversal. Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente�) Constructivas Clase y calidad del material de las paredes Presencia de singularidades Hidr�ulicas Velocidad Caudal Radio hidr�ulico Secci�n mojada P�rdida de carga unitaria Presi�n

10. TRANSPORTE MATERIALES EMPLEADOS EN TUBER�AS

11. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Tuber�as El movimiento permanente uniforme del agua en tuber�as se encuentra relacionado con : N�mero de Reynolds, Rugosidad, Radio Hidr�ulico, P�rdida de Carga Unitaria Presi�n

12. TRANSPORTE El perfil hidr�ulico de una tuber�a de longitud L, en movimiento uniforme, tiene las l�neas piezom�trica y de energ�a paralelas, formando un �ngulo a con el plano de carga y desplazadas una distancia v2 / (2 * g). � La P�rdida de Carga Unitaria J (J = HB / L) es la relaci�n entre la energ�a por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada como motriz y mec�nicamente p�rdida en rozamientos, y la longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdi� la energ�a

13. TRANSPORTE Dado que en el r�gimen uniforme, la l�nea de energ�a se mantiene paralela a la l�nea piezom�trica (desplazada sobre �sta, en el valor v2 / (2 * g)), las p�rdidas de energ�a, s�lo en este r�gimen, son iguales a las p�rdidas de presi�n o diferencia de niveles piezom�tricos. (Causa de confusi�n de la p�rdida de carga con la disminuci�n de presi�n. Las p�rdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la l�nea de energ�a, que siempre baja, la l�nea piezom�trica, en cambio puede subir). La energ�a que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tuber�a. En tuber�as, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene ninguna significaci�n hidr�ulica directa). La ecuaci�n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber�as, que liga las variables que aparecen es la siguiente: J = ? * (Q2 / D5) Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est� fabricado el tubo

14. TRANSPORTE La ecuaci�n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber�as, que liga las variables que aparecen es la siguiente: J = ? * (Q2 / D5) Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est� fabricado el tubo

15. TRANSPORTE F�rmulas emp�ricas del movimiento uniforme para calcular las p�rdidas de carga continuas �Corresponden a las p�rdidas que se producen en los tramos en los que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la p�rdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del tramo. Estas ecuaciones se pueden expresar en funci�n del caudal o la velocidad, realiz�ndose el paso de una a otra utilizando la ecuaci�n de la continuidad � Normalmente esta expresiones se realizan en funci�n del di�metro D (la mayor�a de las tuber�as son circulares). Pueden expresarse en funci�n del radio hidr�ulico Rh y la secci�n, para casos de secciones no sean circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la secci�n circular conocida y el radio hidr�ulico de la misma.

16. TRANSPORTE F�rmulas emp�ricas del movimiento uniforme para calcular las p�rdidas de carga continuas En estas f�rmulas se toman como hip�tesis de partida: El movimiento es turbulento Las secciones est�n totalmente llenas La velocidad es funci�n del radio hidr�ulico y de las p�rdidas de carga continuas La ecuaci�n fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuber�as circulares: J = ? * (Q2 / D5) (con variaci�n de los exponentes variar�n seg�n el experimentador)

17. TRANSPORTE F�RMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK (tuber�as circulares) (Deducida a partir de las f�rmulas de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE y se basada en la teor�a de PRANDTL-VON KARMAN sobre turbulencias). La expresi�n habitual de la f�rmula de DARCY-WEISBACH: J = (? / D) * (v2 /2g) Siendo ? = coeficiente de fricci�n de DARCY-WEISBACH (adimensional). ? se obtiene de manera adimensional mediante la expresi�n de COLEBROOK-WHITE: 1 / ?1/2 = - 2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * ? 1/2))

18. TRANSPORTE Sustituyendo el n�mero de Reynolds y eliminando el valor de ? de las ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOKWHITE se obtiene una expresi�n de la velocidad en funci�n de J y Ka: v = - (2*g*D* J)1/2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + ((2,51 *?) / ( D*(2*g*D* J)1/2))) Siendo: ? = viscosidad cinem�tica del fluido (m2/s) V = velocidad media del fluido (m/s) D = Di�metro interior de la tuber�a (m) G = aceleraci�n de la gravedad (m/s2) J = p�rdida de carga (m/m) ka = rugosidad uniforme equivalente (m) k = ka / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para entrar en los �bacos

19. TRANSPORTE Para aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad cinem�tica: ? = 1,31 * 10-6 m2/s Para aguas normales: ? = 10-6 m2/s La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tuber�a, cambia seg�n circulen por ella aguas limpias o aguas residuales.

20. TRANSPORTE OTRAS EXPRESIONES: F�rmula de TADINI (Expresi�n para todo tipo de tuber�as) F�rmula de BAZIN (Expresi�n para todo tipo de tuber�as) F�rmula de MANNIG-STRICKLER (Expresi�n para todo tipo de tuber�as) F�rmula de SONIER (Expresi�n para todo tipo de tuber�as) F�rmula de KUTTER (Expresi�n para todo tipo de tuber�as)

21. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado: Variaci�n de la secci�n y la velocidad manteniendo el caudal constante: Se cumple la ecuaci�n de continuidad SINGULARIDADES Las p�rdidas de carga implican descensos de la l�nea de energ�a pero no necesariamente en la de presi�n Las singularidades alteran el r�gimen permanente uniforme del canal. Ya que hay una alteraci�n m�s o menos brusca de las condiciones de circulaci�n del agua. Pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones (expansiones), etc. Estas alteraciones provocan una p�rdida de carga que es necesario tener en cuenta. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente variado, como los ensanches y los estrechamientos

22. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado: TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS Abertura efectuada en la pared de un dep�sito, de forma que el agua puede salir a trav�s de �l . La carga (h) de un orificio es la altura de presi�n existente cerca del orificio, en la parte interna del dep�sito. Suele representarse por h. La secci�n es el �rea de la secci�n transversal del orificio, no de la vena l�quida, la cual sufre contracci�n.

23. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS En funci�n del grueso de la pared pueden ser: De pared delgada, grueso de pared menor que 4 � 5 cent�metros De pared gruesa Seg�n el tama�o relativo de la carga: Peque�os orificios, carga h relativamente grande con respecto a la dimensi�n vertical del orificio Grandes orificios, en caso contrario Seg�n su funcionamiento hidr�ulico: Orificios con desag�e libre, desaguan al aire libre Orificios sumergidos, desaguan bajo el nivel est�tico o casi est�tico de un segundo dep�sito Orificios parcialmente sumergidos seguidos de canal, el desag�e no es totalmente libre por estar seguidos de un canal en funcionamiento

24. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ORIFICIOS Orificios sin velocidad inicial Orificios con velocidad inicial, las dimensiones del dep�sito, canal o embalse donde se halla el orificio son relativamente peque�as y el agua circula con una velocidad digna de consideraci�n Seg�n el tipo de contracci�n: Orificios de contracci�n completa, los filetes l�quidos que ocupan la periferia del orificio provienen de las zonas pr�ximas a las paredes interiores Orificios con contracci�n incompleta, se hacen coincidir uno o m�s lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracci�n en �se o esos lados Orificios con contracci�n imperfecta, el orificio est� cerca pero no coincide con la pared Orificios sin contracci�n, los filetes se adaptan a la curvatura del orificio, como son los orificios en los que no hay aristas

25. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ESTRANGULAMIENTOS Y BOQUILLAS AL FINAL DE UNA TUBER�A La velocidad de circulaci�n tendr� importancia y la vena l�quida sufre una contracci�n a la salida del diafragma, por lo que se producir�n p�rdidas de carga debido a la creaci�n de velocidad y por contracci�n de los filetes l�quidos ENSANCHAMIENTOS DE SECCI�N Los ensanchamientos producen mucha p�rdida de carga, y, en cambio, los estrechamientos apenas provocan. Ensanchamientos bruscos, la vena l�quida sufre una expansi�n, una p�rdida de velocidad, y posiblemente, aunque no siempre un aumento de presi�n. Hay choques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importante p�rdida de carga Ensanchamientos graduales o c�nicos, tambi�n llamados difusores

26. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES ESTRECHAMIENTOS DE SECCI�N Estrechamientos bruscos Estrechamientos graduales En estas singularidades existe un r�gimen de aceleraci�n que tiende a uniformar las velocidades y cuya p�rdida de carga es despreciable y tiene lugar en el ensanche de expansi�n producida tras la contracci�n de la vena l�quida. CAMBIOS DE DIRECCI�N Cambios suaves, se realizan con curvas continuas Cambios bruscos, codos con aristas vivas � RAMALES O DERIVACIONES Y CONFLUENCIAS Lugares donde se producen las bifurcaciones de caudales. Ordinariamente se trata de las llamadas �T� ya sean de 90� o de 45�, o de otro �ngulo menor de 90�.

27. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES BIFURCACIONES EN T (90�) Y EN 45� Las piezas de las confluencias son las mismas que las de las bifurcaciones, pero el sentido de los caudales es diferente. LLAVES Y V�LVULAS Elementos que regulan el paso del agua en una conducci�n.

28. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, la p�rdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad. Por esta causa resulta c�modo computar la p�rdida como una fracci�n de la altura de la velocidad. No es que la velocidad disminuya por causa de la p�rdida de carga, sino que dicha p�rdida de carga singular, se expresa por: � hB = k * (v2 / 2g) � hB = p�rdida de carga (m) k = coeficiente sin dimensi�n, que depende de la singularidad de que se trate v = velocidad de referencia (m/s), en la tuber�a principal o en la tuber�a que se adopte si hay m�s de una g = aceleraci�n de la gravedad (9,80 m/s2)

29. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Estrangulamientos y boquillas al final de una tuber�a La ecuaci�n de la p�rdida de carga es: � hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g) mc = coeficiente de contracci�n v2 = velocidad correspondiente al di�metro menor aguas abajo En los estrangulamientos el coeficiente de contracci�n es funci�n de la relaci�n de di�metros antes y despu�s de los mismos En las boquillas el coeficiente de contracci�n depende del �ngulo de estrechamiento Ojo N�mero de Reynolds

30. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Ensanchamientos de secci�n En todos los ensanchamientos se considera n = D2 / D1 D2 = di�metro de la secci�n mayor o final D1 = di�metro de la secci�n menor o inicial � o Ensanchamientos bruscos Cuando los valores de n son menores de 2,8 la p�rdida de carga viene expresada por cualquiera de las siguientes expresiones (f�rmula de Borda): hB = (v1 � v2)2 / 2g hB = (1 � S1 / S2)2 * (v12 / 2g) hB = (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g) �

31. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Ensanchamientos de secci�n Para valores de n mayores de 3,2 debe aplicarse la f�rmula de Saint Venant, que es una correcci�n de la f�rmula de Borda: hB = ((v1 � v2)2 / 2g) + ((v22 / 2g) * (1 / 9)) � Para valores de n entre 2,8 y 3,2 se aplicar� la ecuaci�n: hB = ((n2 � 1)2 + k�) * (v22 / 2g) � Valor de k� : existen tabulaciones en funci�n de n Ojo N�mero de Reynolds

32. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Ensanchamientos de secci�n Ensanchamientos graduales o c�nicos En este caso la p�rdida de carga suele expresarse como una fracci�n de la p�rdida de Borda: hB = C * (v1 � v2)2 / 2g hB = C * (1 � S1 / S2)2 * (v12 / 2g) hB = C * (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g) Los valores de C se obtienen para relaciones de �reas S2 y S1 comprendidas entre 2 y 9 (Tablas)

33. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Estrechamientos de secci�n Estrechamientos bruscos En los estrechamientos la ecuaci�n de la p�rdida de carga es: hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g) � mc = coeficiente de contracci�n v2 = velocidad correspondiente al di�metro menor aguas abajo El coeficiente de contracci�n se obtiene en funci�n de la relaci�n de di�metros Estrechamientos graduales En este caso, seg�n Von Mises, los coeficientes de contracci�n dependen del �ngulo del estrechamiento

34. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Cambios de direcci�n Tuber�as de gran di�metro Tabla de Lorenz que da el coeficiente de p�rdida de carga para curvas en el centro de 90� Cuando la curva tiene un �ngulo menor a 90� se toma: ka = k90 * a� / 90

35. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Codos Se adopta el promedio aproximado de los valores dados por Gibson y Weisbach, en funci�n del �ngulo en el centro, o �ngulo de desv�o. � Ramales o derivaciones y confluencias Ramales o derivaciones En los ramales o derivaciones se tienen los siguientes caudales: Q = caudal total aguas arriba de la rama principal Q1 = caudal que sigue por la rama principal tras la bifurcaci�n Q2 = caudal derivado para la rama secundaria k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1 k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

36. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las p�rdidas de carga en cada bifurcaci�n son los de la velocidad con el caudal Q y la secci�n de la rama principal. Se supondr� una bifurcaci�n en la que todos los di�metros ser�n iguales y las aristas vivas, es decir, no habr� redondeos en la secci�n y si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminuci�n del 10%. Confluencias En las confluencias se tienen los siguientes caudales: Q = caudal total aguas abajo de la rama principal Q1 = caudal de la rama principal aguas arriba, antes de la confluencia Q2 = caudal de la rama secundaria confluente k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1 k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2

37. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las p�rdidas de carga en cada bifurcaci�n son los de la velocidad con el caudal Q y la secci�n de la rama principal. Se supondr� una bifurcaci�n en la que todos los di�metros ser�n iguales y las aristas vivas en la pieza de confluencia de la rama secundaria, es decir, no habr� redondeos en la secci�n, si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminuci�n del 10%. � � Llaves y v�lvulas Llaves cuadradas Seg�n Weisbach coeficiente de p�rdida de carga en funci�n de la abertura de la llave y altura de la llave

38. TRANSPORTE P�RDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES � Llaves circulares Seg�n Weisbach coeficiente de p�rdida de carga en funci�n de la abertura de la llave y di�metro de la llave � � Orificios Las p�rdidas de carga se obtienen igual que en los estrechamientos y estrangulamientos, aunque los coeficientes de contracci�n dependen de la carga de agua que tenga el orificio. �