1 / 22

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ. PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU nazmiye@yildiz.edu.tr www.yildiz.edu.tr/~nazmiye. ÖZET: BİR BOYUTLU PROBLEMLER. Malzemede süreksizlik Noktasal Kaynak/Tekil Kuvvet Kuvvette süreksizlik Kesit alanında süreksizlik. Süreksizlikler sonlu eleman ayrıklaştırmasında

john
Download Presentation

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ PROF. DR. NAZMİYE YAHNİOĞLU nazmiye@yildiz.edu.tr www.yildiz.edu.tr/~nazmiye

  2. ÖZET:BİR BOYUTLU PROBLEMLER • Malzemede süreksizlik • Noktasal Kaynak/Tekil Kuvvet • Kuvvette süreksizlik • Kesit alanında süreksizlik Süreksizlikler sonlu eleman ayrıklaştırmasında mutlaka noda karşı getirilmelidir !!!! SÜREKSİZLİKLER Varyasyonel işlemde veya İndirgenmiş sistemin bulunmasında kullanılır • Doğal (Neumann) Sınır Koşulları • Esas (Dirichlet) Sınır Koşulları • Karışık Sınır Koşulları SINIR KOŞULLARI K ve F matrislerini etkiler

  3. ÖZET: Galerkin Yöntemi ÇÖZÜM Ritz Tekniği

  4. ŞEKİL FONK. & ÖRNEK ELEMAN BAZ FONKSİYONU ( ) : Bütün çözüm bölgesi üzerinde tanımlı fonksiyonlar. ŞEKİL FONKSİYONU ( ): Baz fonksiyonunun sonlu eleman içinde kalan kısmıdır. Dolayısıyla baz fonksiyonlarının sağladığı her özelliği sağlarlar. KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ Daha az işlem Zamandan tasarruf Genelleştirilebilme Programlanabilme İşlem kolaylığı ÖRNEK ELEMAN ÇÖZÜM BÖLGESİ HESAP SONUÇ TERS KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ

  5. sonlu eleman ağı & örnek eleman i e Koordinat Dönüşümü

  6. Şekil Fonksiyonları a) Lineer Şekil Fonksiyonları b) 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları

  7. Şekil Fonksiyonları (devam) c) 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları

  8. Şekil Fonksiyonlarının bulunması:Lagrange çarpanları

  9. Eleman Matrislerinin Birleştirilmesi:KOPYALAMA +1

  10. Lineer Şekil Fonksiyonları için; 1. kopya 2. kopya N. kopya

  11. Lineer Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya N. kopya

  12. 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için;

  13. 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

  14. 2. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

  15. 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için;

  16. 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

  17. 3. Dereceden Şekil Fonksiyonları için; (devam) 1. kopya 2. kopya N. kopya

  18. Model Problemin Çözümü e Eleman Matris. + Kopyalama

  19. Model Problemin Çözümü

  20. Model Problemin Çözümü

  21. Katsayılar Matrisi (K)’ nin Özellikleri • Çoğu problemde K matrisi simetrik matristir, • K matrisi Bant matristir, BG=(2 max(herhangi bir sonlu elemandaki iki nod numarası farkı))+1 • K matrisi eleman matrislerinden kolayca elde edilir.

  22. Dönüşümünün Özellikleri Ele alınan keyfi sonlu elemanının örnek elemana dönüşümünü sağlayan dönüşümleri aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde seçilmelidir: • Her eleman için tersi alınabilir ve türevleri alınabilir nitelikte olmalı, • dönüşümleri dizisi elemanlar arasında boşluk bırakmayacak ve elemanların üst üste gelmelerini önleyecek nitelikte olmalı, • Her dönüşümü elemana yönelik verilerden kolaylık oluşturabilmeli, • Dönüşüm fonksiyonları üzerinde kolaylıkla cebirsel işlemler yapılabilir olmalıdır.

More Related