TEMA XIX

1. TEMA XIX

2. ESQUEMA GENERAL DISEÑOS DE SERIES TEMPORALES

3. Concepto El diseño de series temporales es la estrategia de recogida de datos que mejor refleja la metodología de estudio longitudinal. Se caracteriza por la gran cantidad datos u observaciones que se registran y que se requieren al aplicar los modelos de análisis basados en los procedimientos de Box y Jenkins (1970) ..//..

4. Según Box y Jenkins (1970), se requiere un mínimo de 50 a 100 observaciones para la correcta identificación de los modelos estadísticos.

5. Clasificación de los diseños de series temporales Series temporales interrumpidas Diseños de series Series temporales temporales concomitantes Series temporales descriptivas

6. Series temporales interrumpidas Una modalidad de diseño de serie temporal, de uso frecuente en ciencias sociales y del comportamiento, es el diseño de series temporales interrumpidas. Esta clase de diseño es apropiado para evaluar el impacto de tratamientos (como por ejemplo programas sociales, innovaciones sociales, estímulos, variables manipuladas, etc.) ..//..

7. Se caracteriza por la interrupción de la serie, en un punto del tiempo, por la aplicación del tratamiento a evaluar. Se espera, como consecuencia de la aplicación del tratamiento, que los datos reflejen esta interrupción mostrando un cambio de nivel o de tendencia. ..//..

8. En ello estriba la lógica que se utiliza en estos diseños, al atribuir los cambios operados en la serie, a partir del punto de interrupción, a la presencia o eficacia del tratamiento.

9. Series temporales concomitantes Hay situaciones, en ámbitos sociales aplicados, donde es difícil determinar si un tratamiento se ha aplicado en un punto o momento del tiempo concreto. Sin embargo, podría ocurrir que una pretendida acción causal variase a lo largo de un determinado período de tiempo y que una segunda serie temporal, considerada como resultado, variase también de forma paralela. ..//..

10. Admitida esta hipotética posibilidad, se tendría un diseño de series concomitantes con una serie causa y otra efecto. Ahora bien, de la relación de dos o más series no es posible derivar, con garantía, una acción causal. Por esa razón, cuando en el diseño se incorporan dos series el investigador tiene por objetivo predecir la variación de una las series a partir de la otra, utilizando para ello la técnica de correlación cruzada. ..//..

11. Nótese que, con este procedimiento, sólo se infiere el grado en que la variación de la serie predictora covaría con la serie resultado. De nuevo se plantea, en este diseño, el problema de la confusión entre correlación y causalidad. ..//..

12. Así, por ejemplo, ante una hipotética covariancia entre paro y adicción al juego, el investigador no posee suficiente evidencia para inferir que el paro es la causa de la ludopatía y sólo puede afirmar que dos series varían conjuntamente. ..//..

13. En esta situación no hay manipulación de la variable antecedente, por lo que difícilmente se podrán derivar relaciones causales. Con ello, no se pretende subestimar el uso de esta clase de diseños, dado que pueden generar hipótesis capaces de instigar nuevas investigaciones con diseños de mayor control.

14. Series temporales descriptivas Los diseños de series temporales descriptivas se reducen a presentar los datos sin implicación alguna sobre posibles efectos de factores externos (como tratamientos, intervenciones, etc.). No se trata, en estos diseños, de estudiar la acción de una variable independiente, sino el comportamiento de la variable de registro o medida. ..//..

15. Por lo tanto, sólo se pretende mostrar la evolución de los datos a lo largo del tiempo (procesos), y qué tipo de componentes se hallan presentes en la series (tendencia, cíclico, etc.)

16. Series temporales interrumpidas

17. Concepto Los diseños de series temporales interrumpidas permiten evaluar el impacto de las intervenciones en ámbitos diversos como la ley del divorcio, programas educativos de la comunidad, epidemiología, derechos humanos, política de tasas, seguridad vial, ley de armas, consumo de drogas, etc. ..//..

18. En general, el diseño de series temporales interrumpidas es un valioso instrumento de investigación dentro del ámbito de evaluación de programas y estudios sociales.

19. Clasificación a) Serie temporal interrumpida simple. b) Serie temporal interrumpida con grupo control no equivalente (Series temporales múltiples). c) Serie temporal interrumpida con variables no equivalentes. d) Serie temporal interrumpida con retirada de tratamiento. e) Serie temporal interrumpida con múltiples réplicas (Series de muestras de tiempo equivalentes). f) Serie temporal interrumpida con réplicas conmutadas.

20. Patrones de cambio CAMBIO DE NIVEL CAMBIO DE PENDIENTE

21. Cambio de nivel El cambio de nivel toma diferentes formas, en función de cómo se espera que actúe la variable de tratamiento. La acción de esta variable puede tomar tres formas (Glass et al., 1975): Una primera expectativa, es que la intervención produzca un cambio permanente en el nivel. ..//..

22. Es posible predecir, en segundo lugar, un cambio de carácter transitorio. Así, se espera que la intervención tenga un efecto sobre la observación inmediatamente después y luego desaparece (Box y Tiao, 1975) ..//..

23. Hay una tercera expectativa de carácter intermedio, en la que el efecto se amortigua. En otras palabras, el efecto de la intervención tiende a reducirse y a regresar hacia la línea base a lo largo del tiempo.

24. Cambio de tendencia El cambio de tendencia o pendiente es de interés en donde se espera que la tasa de incremento o decremento sea resultado de la intervención. Otra forma de caracterizar el efecto es en función de su persistencia en el tiempo. Así, el efecto puede ser continuo o discontinuo. ..//..

25. El efecto continuo se produce inmediatamente después de la intervención y persiste durante un largo período de tiempo en la serie. El efecto discontinuo no persiste en el tiempo; es decir, suele ocurrir cuando el tratamiento es retirado o bien cuando posee un efecto transitorio.

26. Tipos de efectos El efecto puede ser, también, instantáneo o demorado. El efecto instantáneo aparece inmediatamente después de la intervención. El efecto demorado es más difícil de interpretar, ya que suele aparecer de una forma bastante posterior a la aplicación del tratamiento.

27. Modalidades del diseño de serie temporal interrumpida

28. Serie temporal interrumpida simple O1 O2 O3 O4 O5 X O6 O7 O8 O9 O10

29. Definición El modelo básico de serie temporal interrumpida está formado por dos períodos de múltiples observaciones registradas, antes y después de la intervención, sobre un grupo o un individuo. Estos períodos se conocen por pre y pos-tratamiento. ..//..

30. Siguiendo la notación introducida por Campbell y Stanley (1966), este formato se representa por unas cuantas observaciones, menos de las 50 a 100 que deberían utilizarse (Box y Jenkins, 1970; Glass et al.,1975). El objetivo del diseño de serie temporal es detectar cambios en los patrones de los datos, antes y después de la intervención, atribuibles a la intervención. ..//..

31. Por lo general, el analista espera encontrar que la pendiente o el nivel de la serie sea contingente a la aplicación de la intervención. Este diseño recibe el nombre de serie temporal interrumpida, porque la inferencia causal se basa en detectar o descubrir un cambio abrupto en los valores de la variable dependiente.

33. Comentario del gráfico La figura muestra gráficamente el diseño de serie temporal simple, donde se marca con una flecha el punto de intervención. Se trata de comprobar, si a partir de este punto de intervención se ha producido un cambio en el patrón de los datos. Debe ser, pues, el análisis el que desvele la presencia de cambio o no. ..//..

34. Ahora bien, el hecho del cambio no garantiza que su causa haya sido la intervención. En esta clase de diseños, cabe la posibilidad de numerosas hipótesis alternativas que rivalizan con la hipótesis de la intervención.

35. Estudio de un ejemplo Un ejemplo clásico de diseño de serie temporal interrumpida se encuentra en el artículo de Campbell (1969), donde describe un estudio realizado por él y sus colaboradores (Campbell y Ross, 1968; Glass, 1968; Ross y Campbell, 1968). ..//..

36. En este estudio, se analiza un endurecimiento de la legislación sobre la velocidad de conducción en el estado de Connecticut. Después de constatar una cantidad elevada de accidentes mortales de tráfico en 1955, el gobernador del estado adoptó unas fuertes medidas para controlar la velocidad. ..//..

37. Al finalizar el año 1956, se contabilizaron 284 muertes de tráfico contra las 324 del año anterior. La reducción del número de muertos por accidente de tráfico fue, en 1956, 40. La interpretación del gobernador fue clara, en el sentido que el endurecimiento de las leyes había tenido, sin duda, un claro beneficio: se habían salvado 40 vidas.

39. Amenazas a la validez interna La principal amenaza a la validez interna o validez de inferencia es, el factor historia. La historia se refiere a hechos o acontecimientos externos distintos al tratamiento que actúan en el punto de intervención y que pueden afectar a la conducta en curso. Entre los posibles controles del factor historia, el más efectivo consiste en añadir un grupo-control sin tratamiento a la serie. ..//..

40. Otra amenaza es la instrumentación. Un cambio en los procedimientos administrativos puede modificar la forma como los registros son guardados. Así, aquellos responsables de la administración, que pretenden mostrar una buena actuación, pueden simplemente cambiar los procedimientos de contabilizar los datos. ..//..

41. A quienes, por otro lado, se les ha encargado cambiar alguna estructura u organización, pueden introducir cambios en el sistema de registros o en los criterios, en función de los cuales el resultado puede interpretarse como un éxito o fracaso. ..//..

42. La selección se convierte en otra amenaza a la inferencia de la hipótesis, como cuando la composición de grupo de tratamiento cambia de forma súbita y drástica en el punto de aplicación de la intervención. Esto suele ocurrir debido al desgaste que supone en la muestra la aplicación del tratamiento. ..//..

43. Cuando hay desgaste de muestra, por las medidas repetidas que se toman de los sujetos, no es posible determinar, sin un posterior análisis, si el tratamiento causó una interrupción en la serie o si la interrupción fue debida a que diferentes personas estuvieren en los períodos de pre y postratamiento. Mejor sería analizar los datos para aquellas unidades que hubieran estado presentes en los períodos pre y post.

44. Validez externa La validez externa o alcance de los resultados de los diseños de las series temporales es considerable ya que los tratamientos son, a menudo, hechos o circunstancias vistos por los respondientes como algo natural (por ejemplo, cambios en las leyes). ..//..

45. Las respuestas son por lo general no desvirtuadas puesto que los sujetos consideran a las intervenciones como formando parte de la acción del gobierno o de la colectividad. Así, los tratamientos y las medidas se parecen más a los de la vida real que en otras clases de diseños.

46. Análisis de series temporales

47. Modelos de análisis A) Análisis de series temporales (AST). Modelos ARIMA B) Análisis de mínimos cuadrados generalizados (MCG). Modelos de la regresión generalizada ..//..

48. ANOVA no válido • AST (Box y Jenkins, 1970) • Modelos ARIMA (p,d,q). Inconvenientes: • Gran cantidad de observaciones (50-100) • Dificultad matemática (SPSS, BMDP, SAS) • Dificultad de identificación del modelo

49. Mínimos cuadrados generalizados (MCG)

50. Modelo: Yt=b0+b1Tt+b2Xt+et Paso 1: MCO estimación parámetros (b0, b1, b2), recuperando los residuales Paso 2: estimación de la autocorrelación (d Durbin-Watson): Ausencia de autocorrelación: Paso 1 Presencia de autocorrelación: Paso 3 Paso 3: MCG corrección de los datos Estimación parámetros (b0, b1, b2)