Rad, snaga i kinetička energija pri rotaciji

1. Fi ri Fi Fi ri Rad, snaga i kinetička energija pri rotaciji Rad Wi = Fi si si si = ri  O Wi = Fi ri Wi = Mi W = M1 + M2 + M3 + ... = (M1 + M2 + M3 + ...) W = M

2. Snaga P = M

3. Kinetička energija rotacijska kinetička energija translacijska kinetička energija Ek = Ekr + Ekt ukupna kinetička energija

4. l h Primjer: Niz kosinu visine h i duljine l kotrljaju se kugla i obruč jednakih masa (m) i polumjera (R). Usporedimo akceleracije kojima se gibaju središta masa tih tijela. Rješenje: Io = mR2 Egp = Ekr + Ekt Ik  Io ak  Io

5. Zadatak1: Željezna kugla polumjera 10 cm ubrzava se kotrljanjem po horizontalnoj podlozi iz mirovanja do brzine 1 m s-1. Koliki je uloženi rad? Kolika bi bila brzina kugle da se jednakim radom ubrzavala skližući se bez trenja? Gustoća željeza je 7900 kg m-3. Rješenje: R = 10 cm = 0,10 m vCM = 1 m s-1  = 7900 kg m-3 W = 23,15 J W = Ekr + Ekt W = Ekt , , , , m = V , vCM = 1,18 m s-1

6. Zadatak 2: Oko nepomične koloture mase 1 kg omotana je nit o koju je ovješen uteg mase 2 kg. Kolika će biti brzina utega koji padajući iz mirovanja prijeđe put od 2 m? Kolotura ima oblik kružne ploče. Rješenje: mk = 1 kg Egp = Ekr + Ekt mu = 2 kg s = 2 m , , v = ? v = 5,6 m s-1

7. Zadatak3: Horizontalna kružna ploča mase 100 kg vrti se s 10 okretaja u minuti oko osi koja prolazi njezinim središtem. Na rubu ploče nalazi se čovjek mase 60 kg. Za koliko će se promijeniti energija sustava kada se čovjek pomakne s ruba ploče u njezino središte, ako je polumjer ploče 1,5 m? Rješenje: mp = 100 kg f1 = 10 okr min-1 mč = 60 kg 1 = 2 f1 , R = 1,5 m Ekr1 = 135,6 J

8. I11 = I22 I2 = Ip 2 = 2 f2 Ekr2 = 298,3 J Ekr = Ekr2 – Ekr1 Ekr = 298,3 J - 135,6 J Ekr = 162,7 J